Quantum Gaussian processes for prediction of channel observations

تخيل أنك تحاول فهم كيفية عمل آلة معقدة من خلال مراقبة ما يخرج منها، دون أن يُسمح لك أبدًا بفتح الغطاء أو رؤية التروس بالداخل. هذا هو الواقع اليومي للعلماء الذين يعملون مع الحواسيب الكمومية. هذه الآلات تتلاعب باللبنات الأساسية للمادة، لكنها هشة للغاية ويصعب التحكم فيها. غالبًا، لا يحتاج الباحثون إلى معرفة كل تفصيل دقيق حول كيفية معالجة الآلة للمعلومات؛ بل يحتاجون ببساطة إلى التنبؤ بنتيجة قياس محدد، مثل متوسط المغناطيسية لمجموعة من الذرات، بعد أن تقوم الآلة بتنفيذ تسلسل معين من العمليات. التحدي يكمل في أن تعلم سلوك الآلة عبر اختبار كل مدخل ممكن سيستغرق الكثير من الوقت والطاقة لدرجة تجعل الأمر مستحيلاً، خاصة مع نمو حجم هذه الآلات.

ولحل هذه المشكلة، لجأ العلماء إلى أداة إحصائية تسمى "العملية الغاوسية" (Gaussian process). فكر في هذه الأداة كأنها "مخمّن ذكي للغاية". إذا عرضت عليها بعض الأمثلة لكيفية سلوك نظام ما، يمكنها التنبؤ بكيفية سلوكه في مواقف لم ترها من قبل، مع إخبارك أيضًا بمدى ثقتها في ذلك التخمين. لسنوات، نجحت هذه الطريقة مع الأنظمة الكمومية التي كانت معزولة تمامًا وتتصرف بطريقة قابلة للانعكاس ويمكن التنبؤ بها. ومع ذلك، فإن الأجهزة الكمومية في العالم الحقيقي "فوضوية"؛ فهي تتفاعل مع بيئتها، وتفقد المعلومات، وتتصرف بطرق ليست قابلة للانعكاس بشكل مثالي. يتناول هذا البحث المسألة الصعبة المتمثلة في تطبيق أداة التخمين الذكية هذه على تلك الآلات الكمومية الفوضوية في العالم الحقيقي، والمعروفة باسم "القنوات الكمومية" (quantum channels).

بدأ الباحثون بطرح سؤال جوههرى: إذا كنا لا نعرف شيئًا عن آلة كمومية معينة سوى أنها عملية فيزيائية صالحة، فما هي الطريقة الأكثر منطقية لتخمين سلوكها؟ قرروا معاملة كل طريقة محتملة لتطور الآلة على أنها متساوية الاحتمال، وهو مفهوم يُعرف باسم "الاحتمال القبلي الموحد" (uniform prior). وباستخدام هذا الافتراض الواسع، أثبتوا رياضيًا أن مخرجات الآلة ستتبع نمطًا إحصائيًا محددًا. لقد استخلصوا قاعدة دقيقة، أو "نواة" (kernel)، تصف كيفية ارتباط مخرجات مدخل واحد بمخرجات مدخل آخر. تعتمد هذه القاعدة على فكرة فيزيائية بسيطة: كلما زاد تشابه حالتا البداية، زاد تشابه نتائجهما. وقد خلق هذا إطارًا جديدًا ومنضبطًا رياضيًا للتنبؤ بالنتائج الكمومية دون الحاجة إلى فهم كامل للآليات الداخلية للآلة.

ومع ذلك، عندما اختبر الفريق هذا الإطار الجديد على أنظمة كبيرة، اصطدموا بحائط سد. فالقاعدة الرياضية التي استخلصوها تضمنت عاملًا جعل الإشارات المتوقعة ضئيلة للغاية مع نمو حجم النظام. بالنسبة للآلات الصغيرة، كان الأمر يمكن السيطرة عليه، ولكن بالنسبة لنظام يحتوي على أربعة وستين بتًا كموميًا (qubit)، أصبحت الإشارة باهتة جدًا لدرجة أنها غمرت في ضجيج القياس الطبيعي. وكأن الأداة كانت تخبرهم أنه، من الناحية الإحصائية، يجب ألا تنتج الآلة أي إشارة على الإطلاق، مما يجعل من المستحيل تعلم أي شيء من البيانات. أدرك الباحثون أنه بينما كان افتراضهم بـ "الجهل التام" سليمًا من الناحية الرياضية، إلا أنه كان متشائمًا للغاية بالنسبة للتجارب الواقعية؛ ففي المختبر المحكوم، عادة ما تنتج حتى الآلة الصاخبة إشارة واضحة وغير صفرية.

ولإصلاح ذلك، قدم الفريق تعديلًا ذكيًا. فبدلاً من ترك القاعدة الرياضية الجامدة تملي قوة الإشارة، اقترحوا طريقة لتعلم مقياس الإشارة مباشرة من البيانات. لقد احتفظوا بالجزء من القاعدة الذي يصف كيف تؤدي المدخلات المتشابهة إلى مخرجات متشابهة، لكنهم استبدلوا عامل القياس الثابت والصغير للغاية برقم مرن يمكن ضبطه. سمح هذا للنموذج بأن يثق في البيانات التي يراها. وعندما اختبروا هذا النهج المعدل، كانت النتائج مذهلة. فبالنسبة للنظام الكبير المكون من أربعة وستين بتًا كموميًا، فشلت الطريقة الأصلية تمامًا، حيث لم تتمكن من تحسين توقعاتها مهما زاد عدد القياسات. أما الطريقة الجديدة المعدلة، فقد تعلمت سلوك النظام بنجاح؛ فعندما زاد عدد القياسات، أصبحت التوقعات أكثر دقة بشكل منهجي، لتتطابق في النهاية مع السلوك الحقيقي للآلة.

ولم يتوقف الفريق عند حدود المحاكاة، بل نقلوا طريقتهم إلى حاسوب كمومي حقيقي صنعته شركة "آي بي إم" (IBM) ويقع في بوسطن. قاموا ببرمجة آلة صغيرة مكونة من أربعة بتات كمومية لتعمل كقناة كمومية صاخبة، واستخدموا أداتهم للتنبؤ بنتيجة القياسات على مدخلات لم تشهدها الآلة من قبل. تطابقت التوقعات مع النتائج التجريبية بدقة عالية، مما أثبت أن الطريقة تعمل حتى عندما تكون الأجهزة غير مثالية وصاخبة. وقد أظهر هذا أن النهج قوي بما يكفي للتعامل مع الواقع الفوضوي للتكنولوجيا الكمومية الحالية.

وإلى جانب مجرد التنبؤ بالنتائج، أظهر الباحثون أنه يمكن استخدام هذه الأداة لتوجيه الآلة نحو هدف منشود. فقد وضعوا مهمة كان الهدف منها هو إعداد حالة كمومية محددة من خلال ضبط إعدادات الآلة. وباستخدام نموذجهم الإحصائي كدليل، تمكنوا من العثور على أفضل الإعدادات بشكل أسرع بكثير من طرق التحسين القياسية. وهذا يشير إلى أن هذه التقنية يمكن أن تصبح جزءًا حيويًا للتحكم في الأجهزة الكمومية المستقبلية، مما يساعد العلماء على التنقل في المشهد المعقد للسلوك الكمومي دون الحاجة إلى إجراء ملايين التجارب المكلفة. إن هذا العمل يسد الفجوة بين الاحتمالات النظرية والتطبيق العملي، ويقدم وسيلة لتعلم كيفية التعامل مع الآلات الكمومية حتى عندما تكون كبيرة، وصاخبة، ومجهولة إلى حد كبير.