Quantum Gaussian processes for prediction of channel observations
Questo articolo estende la regressione dei Processi Gaussiani Quantistici (QGP) per predire gli output di canali quantistici sconosciuti, derivando un kernel in forma chiusa sotto un prior uniforme e introducendo un'euristica empirica Bayes per superare i limiti di scalabilità, abilitando così l'apprendimento fedele e l'ottimizzazione sia per sistemi multi-qubit locali che globali, anche in presenza di rumore sperimentale.
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Immaginate di cercare di capire come funziona una macchina complessa osservando solo ciò che ne esce, senza mai aver il permesso di aprire il coperchio o vedere gli ingranaggi all'interno. Questa è la realtà quotidiana per gli scienziati che lavorano con i computer quantistici. Queste macchine manipolano i blocchi fondamentali della materia, ma sono notoriamente fragili e difficili da controllare. Spesso, i ricercatori non hanno bisogno di conoscere ogni singolo dettaglio di come la macchina elabori le informazioni; devono semplicemente prevedere l'esito di una specifica misurazione, come ad esempio il magnetismo medio di un gruppo di atomi, dopo che la macchina ha eseguito una determinata sequenza di operazioni. La sfida è che imparare il comportamento della macchina testando ogni possibile input richiederebbe così tanto tempo ed energia da diventare impossibile, specialmente man mano che le macchine diventano più grandi.
Per risolvere questo problema, gli scienziati si sono rivolti a uno strumento statistico chiamato processo gaussiano. Pensate a questo strumento come a un indovino altamente intelligente. Se gli mostrate alcuni esempi di come si comporta un sistema, esso può prevedere come si comporterà in situazioni che non ha mai visto prima, dicendovi anche quanto è fiducioso in quella supposizione. Per anni, questo metodo ha funzionato bene per i sistemi quantistici che erano perfettamente isolati e si comportavano in modo prevedibile e reversibile. Tuttavia, i dispositivi quantistici del mondo reale sono disordinati. Interagiscono con l'ambiente, perdono informazioni e si comportano in modi che non sono perfettamente reversibili. Questo articolo affronta il difficile problema di applicare questo strumento di indovinazione intelligente a queste macchine quantistiche disordinate e reali, note come canali quantistici.
I ricercatori hanno iniziato ponendosi una domanda fondamentale: se non sappiamo nulla di una specifica macchina quantistica, se non che si tratta di un processo fisico valido, qual è il modo più ragionevole per indovinarne il comportamento? Hanno deciso di trattare ogni possibile modo in cui la macchina potrebbe evolversi come ugualmente probabile, un concetto noto come prior uniforme. Utilizzando questa ampia assunzione, hanno dimostrato matematicamente che gli output della macchina seguirebbero un particolare schema statistico. Hanno derivato una regola precisa, o kernel, che descrive come l'output per un input sia correlato all'output per un altro. Questa regola si basa su un'idea fisica semplice: più due stati iniziali sono simili, più simili saranno i loro risultati. Ciò ha creato un nuovo quadro matematicamente rigoroso per prevedere gli esiti quantistici senza dover comprendere appieno il funzionamento interno della macchina.
Tuttamente, quando il team ha testato questo nuovo quadro su sistemi grandi, si è scontrato con un muro. La regola matematica che avevano derivato includeva un fattore che rendeva i segnali previsti incredibilmente piccoli man mano che il sistema cresceva. Per macchine piccole, questo era gestibile. Ma per un sistema con sessantaquattro qubit, il segnale era diventato così debole da essere sommerso dal rumore naturale della misurazione. Era come se lo strumento stesse dicendo loro che, statisticamente, la macchina avrebbe dovuto produrre nessun segnale, rendendo impossibile imparare qualsiasi cosa dai dati. I ricercatori si sono resi conto che, sebbene la loro assunzione di totale ignoranza fosse matematicamente corretta, era troppo pessimista per esperimenti reali. In un laboratorio controllato, anche una macchina rumorosa produce solitamente un segnale chiaro e non nullo.
Per risolvere il problema, il team ha introdotto un aggiustamento ingegnoso. Invece di lasciare che la rigida regola matematica dettasse la forza del segnale, hanno proposto un metodo per apprendere direttamente dalla scala del segnale attraverso i dati. Hanno mantenuto la parte della regola che descrive come input simili portino a output simili, ma hanno sostituito il minuscolo fattore di scala fisso con un numero flessibile che potesse essere regolato. Ciò ha permesso al modello di fidarsi dei dati che stava vedendo. Quando hanno testato questo approccio regolato, i risultati sono stati sorprendenti. Per il grande sistema a sessantaquattro qubit, il metodo originale era fallito completamente, incapace di migliorare le proprie previsioni indipendentemente da quante misurazioni venissero effettuate. Il nuovo metodo regolato, invece, ha appreso con successo il comportamento del sistema. Man mano che aumentavano il numero di misurazioni, le previsioni diventavano sistematicamente più accurate, finendo per corrispondere al vero comportamento della macchina.
Il team non si è fermato alle simulazioni. Hanno portato il loro metodo su un vero computer quantistico costruito da IBM, situato a Boston. Hanno programmato una piccola macchina a quattro qubit per agire come un canale quantistico rumoroso e hanno usato il loro strumento per prevedere l'esito delle misurazioni su input che la macchina non aveva mai visto prima. Le previsioni corrispondevano ai risultati sperimentali con alta precisione, dimostrando che il metodo funziona anche quando l'hardware è imperfetto e rumoroso. Ciò ha dimostrato che l'approccio è abbastanza robusto per la disordinata realtà dell'attuale tecnologia quantistica.
Oltre a prevedere semplicemente gli esiti, i ricercatori hanno dimostrato che questo strumento può essere utilizzato per guidare la macchina verso un obiettivo desiderato. Hanno impostato un compito in cui l'obiettivo era preparare uno stato quantistico specifico regolando le impostazioni della macchina. Usando il loro modello statistico come guida, sono stati in grado di trovare le migliori impostazioni molto più velocemente dei metodi di ottimizzazione standard. Ciò suggerisce che la tecnica potrebbe diventare una parte vitale del controllo dei futuri dispositivi quantistici, aiutando gli scienziati a navigare nel complesso panorama del comportamento quantistico senza dover eseguire milioni di costosi esperimenti. Il lavoro colma il divario tra probabilità teorica e applicazione pratica, offrendo un modo per apprendere dalle macchine quantistiche anche quando sono grandi, rumorose e ampiamente sconosciute.
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