The influence of standard relativistic effects on Gaia-like astrometric catalogs

تخيل أنك تحاول رسم خريطة للنجوم باستخدام مسطرة تنحني قليلاً في كل مرة تنظر فيها بالقرب من جسم ثقيل. لقرون، اعتمد علماء الفلك على قوانين نيوتن، التي تعاملت مع الفضاء كمسرح صلب وثابت حيث كانت الجاذبية مجرد قوة تجذب الأشياء معاً. ولكن في أوائل القرن العشرين، ظهرت نظرية جديدة غيرت هذه الصورة تماماً: الجاذبية ليست مجرد قوة، بل هي انحناء في الزمان والمكان نفسهما. عندما يسافر الضوء من نجم بعيد مروراً بجسم ضخم مثل الشمس أو المشتري، فإنه لا يسير في خط مستقيم تماماً؛ بل يتبع منحنى هذا الفضاء المنحني. هذا الانحناء في الضوء، المعروف باسم الانحراف الضوئي الثقالي، هو تأثير ضئيل، ولكن بالنسبة للتلسكوبات الحديثة التي يمكنها قياس المواقع بدقة مذهلة، فإنه يعتبر تشوهاً جوهرياً. إن مهمة "غايا" (Gaia) التابعة لوكالة الفضاء الأوروبية، والتي رسمت خريطة لما يقرب من ملياري نجم بدقة تصل إلى بضعة أجزاء من مليون من الثانية القوسية، تعمل بمستوى تصبح فيه هذه الانحناءات الصغيرة ذات أهمية بالغة. ولتفسير البيانات، يجب على العلماء استخدام إطار رياضي معقد يعتمد على نظرية النسبية العامة لأينشتاين لتصحيح كل ملاحظة، لضمان ألا تكون الخريطة النهائية للكون مشوهة بسبب جاذبية نظامنا الشمسي.

كان السؤال الذي سعى الباحثان غابرييل رودريغيز موريس وسيرجي أ. كليونر للإجابة عليه هو ما إذا كان هذا التعقيد الهائل ضرورياً دائماً. فبينما من المعروف جيداً أن ملاحظة واحدة لنجم يمر بالقرب من المشتري قد تنزاح بعدة أجزاء من الألف من الثانية القوسية بسبب جاذبية الكوكب، إلا أن "غايا" لا تعتمد على لقطة واحدة. بدلاً من ذلك، تراقب كل نجم آلاف المرات على مدار عدة سنوات. أراد الباحثان معرفة ما إذا كانت هذه الإزاحات الكبيرة واللحظية ستفسد الموقع النهائي المتوسط للنجم في الفهرس، أم أن العدد الهائل من الملاحظات سيؤدي إلى تلاشيها. كما بحثا فيما إذا كانت التأثيرات النسبية للكواكب الأصغر، مثل الأرض أو زحل، كبيرة بما يكفي لتتطلب تضمينها في الحسابات، أم أنها أصغر من أن تهم. ولإيجاد الإجابة، لم ينظرا إلى بيانات تلسكوب حقيقية، والتي تكون دائماً مختلطة بأخطاء أخرى، بل أنشآ كوناً افتراضياً مثالياً.

باستخدام أداة برمجية متطورة مصممة لمحاكاة مهمة "غايا"، أنشأ الفريق فهرساً افتراضياً يحتوي على مليون نجم بمواقع مثالية ومعروفة. ثم قاموا بمحاكاة عملية رصد هذه النجوم على مدى خمس سنوات، فأنشأوا مجموعة بيانات تتضمن جميع التأثيرات النسبية المعروفة، مثل انحناء الضوء بفعل الشمس والكواكب العملاقة، بالإضافة إلى الإزاحات الطفيفة الناتجة عن حركة المركبة الفضائية نفسها. كان هذا بمثابة "الحقيقة" بالنسبة لهم. بعد ذلك، مرروا البيانات عبر برنامج التحليل مرة أخرى، ولكن هذه المرة تعمدوا إزالة أجزاء محددة من النموذج النسبي. في إحدى مجموعات الاختبارات، أمروا الكمبيوتر بتجاهل انحناء الضوء الناتج عن جاذبية المشتري. وفي اختبار آخر، تجاهلوا تأثيرات زحل أو أورانوس أو حتى الأرض. كما اختبروا ما سيحدث إذا تجاهلوا الجزء النسبي من "الزيغ" (aberration)، وهو الإزاحة الظاهرية في موقع النجم الناتجة عن سرعة المراقب أثناء تحركه عبر الفضاء. ومن خلال مقارنة نتائج هذه النماذج "غير المكتملة" مع الحقيقة المعروفة، تمكنوا من قيال مدى الخطأ الذي أُدخل بدقة في مواقع النجوم النهائية.

كشفت النتائج عن تمييز رائع بين ما يحدث في لحظة واحدة وما يحدث خلال حملة طويلة الأمد. فعندما تجاهل الباحثون تأثير انحناء الضوء الناتج عن الشمس، كانت الأخطاء هائلة وأثرت على كل نجم تقريًا في الفهرس، مما أكد أن جاذبية الشمس يجب دائماً أن تؤخذ في الاعسبان. وبالمثل، أدى تجاهل الجزء النسبي من الزيغ إلى إدخاء أخطاء كبيرة في جميع المجالات. ومع ذلك، تغير الوضع بشكل كبير عندما أزالوا تأثيرات الكواكب. فعندما تجاهل النموذج جاذبية المشتري، كانت الأخطاء كبيرة بالفعل بالنسبة للنجوم القليلة التي صادف مرورها بالقرب من المشتري في السماء خلال فترة الرصد. ولكن بالنسبة للغالبية العظمى من النجوم، كانت الأخطاء ضئيلة. ولأن المركبة الفضائية تراقب كل نجم من زوايا مختلفة عديدة على مدار خمس سنوات، فإن اللحظات التي يكون فيها النجم قريباً من المشتري يتم موازنتها (متوسطها) مع اللحظات العديدة التي يكون فيها بعيداً. ظل الموقع المحسوب النهائي للنجم دقيقاً، حتى دون أن يعرف الكمبيوتر أن المشتري يحني الضوء.

أظهرت الدراسة أنه بالنسبة لمهمة بمستوى دقة "غايا"، فإن تجاهل انحراف الضوء الناتج عن المشتري لن يؤثر سلية إلا على جزء صغير من النجوم، وتحديداً تلك التي تأتي مساراتها في السماء قريبة جداً من الكوكب. وبالنسبة لزحل، ينخفض عدد النجوم المتأثرة إلى بضعة ملايين فقط من بين ملياري نجم مرصود، وبالنسبة لأورانوس ونبتون والأرض، فإن عدد النجوم التي تعاني من أخطاء ملحوية كان صغيراً جداً لدرجة أنه كان صفراً فعلياً في محاكاتهم لمليون نجم. كما اكتشف الباحثون أثراً جانبياً مثيراً للاهتمام للرياضيات المعقدة المستخدمة لمعالجة البيانات: فعندما يفشل النموذج في حساب جسم ضخم في جزء واحد من السماء، يمكن للأخطاء أن تنتشر عبر الحساب وتخلق أنماطاً غير متوقعة من الأخطاء في أجزاء أخرى تماماً من السماء. هذه الأخطاء "غير المباشرة" ناتجة عن الطريقة التي يعدل بها البرنامج فهمه لاتجاه التلسكوب للتعويض عن البيانات المفقودة، لكنها أصغر بكثير من الأخطاء المباشرة بالقرب من الكوكب نفسه.

الاستنتاج الأكثر أهمية هو أن التعقيد الشديد للنموذج النسبي الحالي، الذي يأخذ في الاعتبار جاذبية كل جسم رئيسي معروف، قد يكون أكثر مما هو ضروري حقاً للفهرس النهائي. فبينما يجب أن يظل النموذج دقيقاً للغاية بالنسبة للملاحظات الفردية لمنع تراكم الأخطاء، فإن الموقع المتوسط النهائي للنجم قوي ومستقر بشكل مفاجئ. إن عملية المتوسط المتأصلة في تصميم المهمة تعمل كمرشح طبيعي، حيث تقوم بتنعيم التشوهات اللحظية الكبيرة الناتجة عن الكواكب. وهذا يشير إلى أنه بالنسبة للمهمات المستقبلية التي تهدف إلى دقة أعلى، قد يتمكن العلماء من تبسيط حساباتهم. يمكنهم تقنياً تجاهل التأثير الجاذبي للأجرام الأصغر أو الأبعد دون المساس بجودة خريطة النجوم النهائية، شريطة أن يعرفوا بالضبط عدد النجوم التي هم مستعدون للتضحية بها قليلاً. لا تدعي الورقة البحثية أن بإمكاننا التوقف عن نمذجة الجاذبية تماماً، لكنها تظهر أن الكون متسامح: فضجيج انحناء لحظي واحد غالباً ما يُسكت بواسطة جوقة من الملاحظات العديدة، مما يسم يسمح لعلماء الفلك برؤية الشكل الحقيقي للكون بوضوح أكبر.