The influence of standard relativistic effects on Gaia-like astrometric catalogs

重い物体の近くを見ると、わずかに曲がる定規を使って星の地図を描こうとしている場面を想像してみてください。何世紀もの間、天文学者は、空間を硬直した不変の舞台とし、重力を単に物体を引き寄せる力として扱うニュートンの法則に頼ってきました。しかし、20世紀初頭、この図を完全に変えてしまう新しい理論が登場しました。それは、重力とは単なる力ではなく、空間と時間のそれ自体が歪んだものであるという考えです。遠方の星からの光が太陽や木星のような巨大な物体のそばを通過するとき、その光は完全に直線を進むのではなく、この歪んだ空間の曲線に沿って進みます。この「重力による光の屈折」と呼ばれる現象は、極めて微小な効果ですが、驚異的な精度で位置を測定できる現代の望遠鏡にとっては、重大な歪みとなります。約20億個の星を数百万分の一秒の精度でマッピングしてきた欧州宇宙機関（ESA）のガイア（Gaia）ミッションは、まさにこうした微細な曲がりが重要となるレベルで作動しています。データを解釈するために、科学者たちはアインシュタインの一般相対性理論に基づいた複雑な数学的枠組みを用い、すべての観測結果を補正しなければなりません。そうすることで、宇宙の最終的な地図が、我々の太陽系の重力によって歪められないようにしているのです。

研究者のガブリエル・ロドリゲス＝モリスとセルゲイ・A・クリオネルが答えを出そうとした問いは、この膨大な複雑さが常に必要とされるのかどうかという点でした。星が木星の近くを通過する際の単一の観測では、惑星の重力によって数千分の一秒ほどのズレが生じることがよく知られていますが、ガイアは単発のスナップショットに依存しているわけではありません。その代わりに、ガイアは数年間にわたって各星を数千回も観測します。研究者たちは、これらの大規模で一時的なズレがカタログにおける星の最終的な平均位置を台無しにしてしまうのか、それとも膨大な数の観測によってそれらが打ち消されてしまうのかを知りたかったのです。彼らはまた、地球や土星のようなより小さな惑星の相対論的効果が、計算に含める必要があるほど重要なのか、それとも無視できるほど小さいのかについても調査しました。答えを見つけるために、彼らは常に他の誤差が混入してしまう実際の望遠鏡データを見るのではなく、代わりに完璧にシミュレートされた仮想の宇宙を作り上げました。

ガイア・ミッションを模倣するように設計された高度なソフトウェア・ツールを用いて、チームは既知の完璧な位置を持つ100万個の星を含む仮想カタログを生成しました。次に、彼らはこれらの星を5年間にわたって観測するプロセスをシミュレートし、太陽や巨大惑星による光の屈折、さらには宇宙機自身の運動によって引き起こされる微妙なズレなど、既知のあらゆる相対論的効果を含むデータセットを作成しました。これが彼らの「真実」となりました。次に、彼らはそのデータを解析ソフトウェアに通しましたが、今度は意図的に相対論的モデルの特定の部分を取り除きました。あるテストセットでは、木星による光の屈折を無視するようにコンピュータに指示しました。別のセットでは、土星、天王星、あるいは地球の影響を無視しました。また、観測者の速度によって星の位置が移動して見える現象である「アベレーション（光行差）」の相対論的な部分を無視した場合に何が起こるかもテストしました。これらの「不完全な」モデルの結果を既知の真実と比較することで、最終的な星の位置にどれほどの誤差が導入されるかを正確に測定することができました。

結果は、単一の瞬間と長期的なキャンペーンの間にある、興味深い違いを明らかにしました。研究者が太陽による光の屈折効果を無視したとき、誤差は甚大であり、カタログ内のほぼすべての星に影響を与えました。これは、太陽の重力を常に考慮しなければならないことを裏付けています。同様に、アベレーションの相対論的な部分を無視することも、全体にわたって重大な誤差をもたらしました。しかし、状況は惑星の効果を取り除いたときに劇的に変化しました。モデルが木星の重力を無視した場合、観測期間中に空の非常に近い場所を通過した少数の星については、確かに大きな誤差が生じました。しかし、大多数の星については、誤差は無視できるものでした。宇宙船は5年間にわたって様々な角度から各星を観測するため、星が木星に近い瞬間は、星が遠くに離れている多くの瞬間によって平均化されます。たとえコンピュータが「木星が光を曲げている」という事実を知らなくても、最終的に計算された星の位置は正確なまま維持されたのです。

この研究は、ガイアの現在の精度レベルにおいて、木星による光の屈折を無視することが、具体的にはその経路が惑星のすぐ近くを通る少数の星に対してのみ悪影響を与えることを示しました。土星の場合、影響を受ける星の数は20億個のうちわずか数百数万個にまで減り、天王星、海王星、地球については、100万個の星のシミュレーションにおいて、顕著な誤差が生じる星の数は実質的にゼロでした。また、研究者たちは、データの処理に使用される複雑な数学の興味深い副作用を発見しました。モデルがある場所の巨大な物体を考慮できなかった場合、その誤差は計算全体に波及し、全く異なる空の領域に微かな予期せぬ誤差のパターンを作り出すことがあるのです。これらの「間接的な」誤差は、欠落したデータを補うためにソフトウェアが望遠鏡の向きに対する理解を調整する方法によって引き起こされますが、惑星付近の直接的な誤差に比べれば非常に小さいものです。

最も重要な結論は、現在の相対論的モデルの極端な複雑さは、最終的なカタログを作成するために厳密に必要とされるものよりも、過剰である可能性があるということです。個々の観測において誤差が蓄積するのを防ぐためにはモデルは極めて精密である必要がありますが、星の最終的な平均位置は驚くほど堅牢です。ミッションのデザインに組み込まれた平均化のプロセスは、天然のフィルターとして機能し、惑星による大規模で一時的な歪みを滑らかにします。これは、将来のより高精度なミッションに向けて、科学者が計算を簡略化できる可能性があることを示唆しています。もし、どの程度の数の星に影響が出るかを正確に把握していれば、より小さく遠い天体の重力的影響を無視しても、最終的な星の地図の品質を損なうことなく作成できる可能性があります。この論文は、重力のモデリングを完全に止めることができると主張しているのではなく、宇宙は寛容であることを示しています。単一の瞬間的な曲がりというノイズは、多くの観測による合唱によってしばしば静められ、それによって天文学者は宇宙の真の姿をより鮮明に捉えることができるのです。