The influence of standard relativistic effects on Gaia-like astrometric catalogs

Stel je voor dat je de sterren probeert in kaart te brengen met een liniaal die licht buigt elke keer dat je in de buurt van een zwaar object kijkt. Eeuwenlang vertrouwden astronomen op Newtons wetten, die de ruimte beschouwden als een rigide, onveranderlijk podium waar zwaartekracht slechts een kracht was die dingen naar elkaar toe trok. Maar in het begin van de 20e eeuw ontstond een nieuwe theorie die dit beeld volledig veranderde: zwaartekracht is niet alleen een kracht, maar een vervorming van de ruimte en de tijd zelf. Wanneer het licht van een verre ster langs een massief object zoals de zon of Jupiter reist, beweegt het niet in een perfect rechte lijn; het volgt de kromming van deze vervormde ruimte. Deze afbuiging van licht, bekend als gravitationele lichtafbuiging, is een minuscuul effect, maar voor moderne telescopen die posities met ongelooflijke precisie kunnen meten, is het een significante verstoring. De Gaia-missie van de Europese Ruimtevaartorganisatie, die bijna twee miljard sterren heeft in kaart gebracht met een nauwkeurigheid van enkele miljoensten van een boogseconde, opereert op een niveau waarop deze kleine buigingen er toe doen. Om de data betekenis te geven, moeten wetenschappers een complexe wiskundige structuur gebruiken die gebaseerd is op Einsteins algemene relativiteitstheorie om elke observatie te corrigeren, zodat de uiteindelijke kaart van het universum niet wordt vervormd door de zwaartekracht van ons eigen zonnestelsel.

De vraag die onderzoekers Gabriel Rodríguez-Moris en Sergei A. Klioner probeerden te beantwoorden, was of deze enorme complexiteit altijd noodzakelijk is. Hoewel het algemeen bekend is dat een enkele observatie van een ster die dicht langs Jupiter passeert, met enkele duizendsten van een boogseconde kan zijn verschoven door de zwaartekracht van de planeet, vertrouwt Gaia niet op een enkele snapshot. In plaats daarvan observeert het elke ster duizenden keren gedurende meerdere jaren. De onderzoekers wilden weten of deze grote, momentane verschuivingen de uiteindelijke, gemiddelde positie van de ster in de catalogus zouden ruïneren, of dat het enorme aantal observaties ze zou wegwassen. Ze onderzochten ook of de relativistische effecten van kleinere planeten, zoals de aarde of Saturnus, significant genoeg waren om opgenomen te worden in de berekeningen, of dat ze te klein waren om ertoe te doen. Om het antwoord te vinden, keken ze niet naar echte telescoopdata, die altijd vermengd zijn met andere fouten, maar creëerden ze in plaats daarvan een perfect, gesimuleerd universum.

Met behulp van een geavanceerde softwaretool die ontworpen is om de Gaia-missie na te bootsen, genereerde het team een virtuele catalogus met één miljoen sterren met bekende, perfecte posities. Vervolgens simuleerden ze het proces van het observeren van deze sterren over een periode van vijf jaar, waarbij ze een dataset creëerden die alle bekende relativistische effecten bevatte, zoals de afbuiging van licht door de zon en de reuzenplaneten, evenals de subtiele verschuivingen veroorzaakt door de beweging van het ruimtevaartuig zelf. Dit diende als hun "waarheid". Vervolgens haalden ze de data opnieuw door de analyse-software, maar deze keer verwijderden ze doelbewust specifieke delen van het relativistische model. In één reeks tests vertelden ze de computer om de lichtafbuiging veroorzaakt door Jupiter te negeren. In een andere set negeerden ze de effecten van Saturnus, Uranus of zelfs de aarde. Ze testten ook wat er gebeurde als ze de relativistische component van aberratie negeerden, wat de schijnbare verschuiving in de positie van een ster is die wordt veroorzaakt door de snelheid van de waarnemer die zich door de ruimte beweegt. Door de resultaten van deze "onvolledige" modellen te vergelijken met de bekende waarheid, konden ze precies meten hoeveel fout werd geïntroduceerd in de uiteindelijke sterposities.

De resultaten onthulden een fascinerend onderscheid tussen wat er in een enkel moment gebeurt en wat er gebeurt tijdens een lange campagne. Wanneer de onderzoekers het lichtafbuigingseffect van de zon negeerden, waren de fouten enorm en beïnvloedden ze bijna elke ster in de catalogus, wat bevestigde dat de zwaartekracht van de zon altijd moet worden meegerekend. Op dezelfde manier introduceerde het negeren van het relativistische deel van de aberratie significante fouten over de hele linie. De situatie veranderde echter drastisch toen ze de effecten van de planeten verwijderden. Wanneer het model de zwaartekracht van Jupiter negeerde, waren de fouten inderdaad groot voor de weinige sterren die tijdens de observatieperiode toevallig zeer dicht langs Jupiter aan de hemel passeerden. Maar voor de overgrote meerderheid van de sterren waren de fouten verwaarloosbaar. Omdat het ruimtevaartuig elke ster vanuit veel verschillende hoeken observeert over vijf jaar, worden de momenten waarop de ster dicht bij Jupiter is, gemiddeld met de vele momenten waarop de ster ver weg is. De uiteindelijke berekende positie van de ster bleef accuraat, zelfs zonder dat de computer wist dat Jupiter het licht boog.

De studie toonde aan dat voor een missie met het huidige nauwkeurigheidsniveau van Gaia, het negeren van de lichtafbuiging door Jupiter alleen een klein deel van de sterren negatief zou beïnvloeden, specifiek die van wie banen aan de hemel hen zeer dicht bij de planeet brengen. Voor Saturnus daalt het aantal beïnvloede sterren tot slechts enkele miljoenen van de twee miljard geobserveerde, en voor Uranus, Neptunus en de aarde was het aantal sterren met merkbare fouten zo klein dat het in hun simulatie van één miljoen sterren effectief nul was. De onderzoekers ontdekten ook een interessant bijeffect van de complexe wiskunde die wordt gebruikt om de data te verwerken: wanneer het model nalaat een massief object in één deel van de hemel te verklaren, kunnen de fouten door de berekening rimpelen en creëren ze zwakke, onverwachte foutpatronen in volledig andere delen van de hemel. Deze "indirecte" fouten worden veroorzaakt door de manier waarop de software de oriëntatie van de telescoop aanpast om de ontbrekende gegevens te compenseren, maar ze zijn veel kleiner dan de directe fouten nabij de planeet zelf.

De belangrijkste conclusie is dat de extreme complexiteit van het huidige relativistische model, dat rekening houdt met de zwaartekracht van elk bekend groot lichaam, wellicht meer is dan strikt noodzakelijk voor de uiteindelijke catalogus. Hoewel het model uiterst precies moet blijven voor individuele observaties om te voorkomen dat fouten zich opstapelen, is de uiteindelijke gemiddelde positie van een ster verrassend robuust. Het gemiddelde proces dat inherent is aan het missieontwerp werkt als een natuurlijk filter, dat de grote, momentane verstoringen door de planeten gladstrijkt. Dit suggereert dat voor toekomstige missies die streven naar nog hogere nauwkeurigheid, wetenschappers hun berekeningen mogelijk kunnen vereenvoudigen. Ze zouden potentieel de gravitationele invloed van kleinere of meer verre lichamen kunnen negeren zonder de kwaliteit van de uiteindelijke sterrenkaart in gevaar te brengen, mits ze precies weten hoeveel sterren ze bereid zijn enigszins te laten beïnvloeden. Het artikel beweert niet dat we kunnen stoppen met het modelleren van zwaartekracht in zijn geheel, maar het laat wel zien dat het universum vergevensgezind is: de ruis van een enkele momentane buiging wordt vaak verstomd door het koor van vele observaties, waardoor astronomen de ware vorm van de kosmos met grotere helderheid kunnen zien.