Large-scale quantum simulations of dissipative spin-1/2 Heisenberg chains

في الزوايا الهادئة من الكون، نادراً ما تستقر المادة في حالة سكون تام. فحتى عندما يبدو النظام هادئاً، فإنه غالباً ما يكون في صراع مستمر وخفي بين قواعده الداخلية الخاصة والتأثير الفوضوي لمحيطه. فعندما تتفاعل مجموعة من الجسيمات المتناهية الصغر، مثل لفات الذرات، مع بيئة صاخبة، فإنها لا تستقر ببساطة في حالة هادئة ومتوقعة كما هو الحال في فراغ معزول تماماً؛ بل يمكنها أن تسترخي في حالة مستقرة فريدة لا توجد إلا بسبب هذا الاحتكاك المستمر وفقدان الطاقة. هذه هي حالة "عدم التوازن"، وهي توازن ديناميكي حيث يمكن للنظام أن يبرز فيه النظام من قلب الفوضى بطرق يستحيل تحقيقها في نظام مغلق. لعقود من الزمن، حاول العلماء رسم القواعد التي تحكم هذه الحالات، لا سيالما بالنسبة لسلاسل الذرات المغناطيسية، لكن الرياضيات المعنية معقدة للغاية لدرجة أن أكثر الحواسيب الفائقة قوة قد عجزت عن إيجاد الإجابات. تكمن المشكلة في أن وصف كيفية فقدان هذه الأنظمة للطاقة يتطلب تتبع ليس فقط الجسيمات، بل احتمال كل ترتيب ممكن قد تكون عليه، وهي مهمة تزداد صعوبة بشكل أسّي كلما كبر حجم النظام.

لقد لجأ فريق من الباحثين الآن إلى نوع مختلف من الآلات لحل هذا اللغز: حاسوب كمي. وبخلاف الحواسيب الكلاسيكية التي تعالج المعلومات بطريقة خطية وخطوة بخطوة، تستخدم الحواسيب الكمية الخصائص الغريبة لميكانيكا الكم لمحاكاة الأنظمة الكمية الأخرى بشكل مباشر. وفي دراسة حديثة، استخدم العلماء معالجاً كمياً فائق التوصيل لمحاكاة سلسلة طويلة مكونة من خمسين ذرة مغناطيسية تتفاعل مع بيئة صاخبة. وقد تمكنوا من مراقبة كيفية تطور هذه السلسلة بمرور الوقت واستقرارها في النهاية في حالة مستقرة. ومن خلال تشغيل المحاكاة على جهاز يحتوي على ما يصل إلى مائة بت كمي نشط، رسموا خريطة تفصيلية لكيفية سلوك هذه الأنظمة تحت ظروف مختلفة. ويكشف عملهم عن عالم غني ومثير للدهشة من الأنماط المغناطيسية، مما يظهر أن الحالات المستقرة التي تشكلها هذه السلاسل أكثر تعقيداً وتنوعاً مما توقعته النظريات السابقة.

ركز الباحثون على نموذج محدد من الذرات المغناطيسية المرتبة في خط، حيث تتفاعل كل ذرة مع جيرانها وتفقد الطاقة في الوقت نفسه للبيئة المحيطة بها. في الماضي، اعتمد العلماء على نظريات مبسطة تفترض أن كل ذرة تشعر فقط بالتأثير المتوسط لجيرانها، تماماً مثل شخص في حشد يتفاعل فقط مع المزاج العام بدلاً من المحادثات الفردية. تنبأت هذه النماذج المبسطة بمجموعة محددة من السلوكيات المغناطيسية، بما في ذلك الأنماط حيث تشير جميع اللفات في نفس الاتجاه، والأنماط حيث تتبادل الاتجاهات، وحالة غير منظمة حيث تشير عشوائياً. ومع ذلك، غالباً ما اختلفت هذه النظريات مع بعضها البعض عند تطبيقها على أنظمة أكبر، ولم يستطع أحد أن يحدد بشكل قاطع أي صورة هي الصحيحة لأن الحسابات كانت ثقيلة جداً على الحواسيب التقليدية.

ولتجاوز هذه القيود، قام الفريق ببرمجة معالج كمي لتمثيل فيزياء النظام خطوة بخطوة. لقد قاموا بمحاكاة سلسلة من خمسين موقعاً، وهو ما تطلب مائة بت كمي لتمثيل كل من الذرات والبيئة التي تتفاعل معها. استمرت المحاكاة لفترة طويلة، مما سمح للنظام بالتطور حتى وصل إلى حالة مستقرة. ومن الرؤى الرئيسية لهذا العمل أن طبيعة النظام نفسها تساعد في حماية المحاكاة من الأخطاء. ولأن النظام يفقد الطاقة باستمرار لبيئته، فإنه ينسى بطبيعته الأخطاء التي تحدث أثناء الحساب. يعمل الضجيج الناتج عن الأجهزة كقوة ضعيفة متنافسة تعمل على إزاحة الحالة النهائية قليًلا، لكنها لا تشتت الأنماط المغناطيسية الأساسية. سمحت هذه الميزة ذاتية التصحيح للباحثين بتشغيل المحاكاة بعمق كافٍ لرؤية السلوك الحقيقي للنظام، حتى على أجهزة ليست مثالية بعد.

رسمت النتائج صورة مفصلة للأطوار المغناطيسية التي تبرز في هذا النظام. قام الباحثون بقياس كيفية ارتباط اللفات في نقاط مختلفة على طول السلسلة مع بعضها البعض، بحثاً عن أنماط محددة تشير إلى أنواع مختلفة من النظام المغناطيسي. ووجدوا أدلة واضحة على حالات "الفيرومغناطيسية"، حيث تصطف اللفات في نفس الاتجاه، وحالات "الأنتيفيرومغناطيسية"، حيث تتبادل الاتجاهات. كما لاحظوا نمطاً أكثر تعقيداً يُعرف باسم "موجة كثافة اللف"، حيث يتغير النظام المغناطيسي تدريجياً على طول السلسلة. ولعل الأمر الأكثر إثارة للدهشة هو أنهم وجدوا أن الحالة العشوائية غير المنظمة التي تنبأت بها النظريات القديمة هي في الواقع محدودة للغاية في هذا النظام. فبدلاً من وجود منطقة مركزية كبيرة من الفوضى، يميل النظام إلى التنظم في هذه الأنماط المنظمة المختلفة، حيث تظهر الحالة العشوائية فقط في شريط ضيق حيث تكون التفاعلات بين الذرات متوازنة تماماً.

كما كشفت الدراسة عن أثر جانبي دقيق لطريقة المحاكاة نفسها. ففي زوايا الخريطة حيث تكون التفاعلات بين الذرات قوية جداً، رصد الباحثون ظهور نمط ناشئ جديد لم يكن جزءاً من النموذج الأصلي الذي أرادوا دراسته. وقد نشأ هذا النمط من الطريقة التي تم بها تقسيم المحاكاة إلى خطوات زمنية صغيرة، وهو تسوية ضرورية في الحوسبة الكمية الرقمية. وبدلاً من اعتبار ذلك عيباً، أدرك الباحثون أن هذه التأثيرات "المستحثة بفعل تروتر" (Trotter-induced) تضيف فعلياً أنواعاً جديدة من التفاعلات إلى النظام. وهذا يشير إلى أنه من خلال التحكم الدقيق في خطوات المحماكاة، قد يتمكن العلماء من هندسة أطوار مغناطيسية محددة يصعب إنشاؤها بطرق أخرى، مما يحول مصدراً محتملاً للخطأ إلى أداة للاكتشاف.

من خلال جمع البيانات من مائة وسبعة عشر نقطة مختلفة عبر نطاق التفاعلات الممكنة، أنشأ الفريق مخطط أطوار شاملاً يعمل كمعيار مرجعي جديد للمجال. وتؤكد نتائجهم إلى حد كبير الشكوك طويلة الأمد حول كيفية سلوك هذه الأنظمة المبددة، حيث تظهر أن الواقع هو مشهد من التحولات بين حالات مرتبة مختلفة بدلاً من حدود حادة ومتميزة. يوضح هذا العمل أن الحواسيب الكمية قد نضجت لدرجة تمكنها من معالجة الأسئلة العلمية التي كانت في السابق بعيدة المنال، لا سيما تلك التي تتضمن أنظمة تتفاعل باستمرار مع بيئتها. إنه يقدم لمحة عن مستقبل يمكن لهذه الآلات فيه أن تساعدنا في فهم الطبيعة المعقدة والصاخبة والديناميكية للعالم الكمي، متجاوزة السيناريوهات المثالية لاستكشاف الواقع الفعلي لكيفية سلوك المادة.