Large-scale quantum simulations of dissipative spin-1/2 Heisenberg chains
यह शोध पत्र IBM किंगस्टन प्रोसेसर पर विसरित (dissipative) स्पिन-1/2 हाइजेनबर्ग श्रृंखलाओं के बड़े पैमाने पर क्वांटम सिमुलेशन प्रस्तुत करता है, जो 117 डेटा बिंदुओं के साथ एक समृद्ध गैर-संतुलन (nonequilibrium) चरण आरेख को सफलतापूर्वक मैप करता है और यह प्रदर्शित करके कि क्वांटम हार्डवेयर विसरित क्वांटम अनेक-निकाय (many-body) समस्याओं को प्रभावी ढंग से संबोधित कर सकता है, सिस्टम की स्थिर अवस्थाओं (steady states) के बारे में लंबे समय से चली आ रही अनिश्चितताओं को हल करता है।
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ब्रह्मांड के शांत कोनों में, पदार्थ शायद ही कभी पूरी तरह से स्थिर रहता है। भले ही कोई प्रणाली शांत दिखाई दे, वह अक्सर अपने स्वयं के आंतरिक नियमों और अपने परिवेश के अराजक प्रभाव के बीच एक निरंतर, सूक्ष्म संघर्ष में होती है। जब सूक्ष्म कणों का एक संग्रह, जैसे कि परमाणुओं के स्पिन, एक शोर वाले वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो वह केवल एक पूर्णतः अलग-थलग निर्वात की तरह एक शांतिपूर्ण, अनुमानित अवस्था में नहीं बसता। इसके बजाय, यह एक अद्वितीय, स्थिर स्थिति में विकसित हो सकता है जो केवल इस निरंतर घर्षण और ऊर्जा हानि के कारण अस्तित्व में आती है। यह एक "गैर-संतुलन" (non-equilibrium) की अवस्था है, एक गतिशील संतुलन जहाँ व्यवस्था (order) उस अराजकता से उभर सकती है जो एक बंद प्रणाली में असंभव है। दशकों तक, वैज्ञानिकों ने इन अवस्थाओं को नियंत्रित करने वाले नियमों का मानचित्र बनाने का प्रयास किया है, विशेष रूप से चुंबकीय परमाणुओं की श्रृंखलाओं के लिए, लेकिन इसमें शामिल गणित इतना अविश्वसनीय रूप से जटिल है कि सबसे शक्तिशाली सुपरकंप्यूटर भी उत्तर खोजने के लिए संघर्ष करते रहे हैं। समस्या यह है कि इन प्रणालियों द्वारा ऊर्जा कैसे खोई जाती है, इसका वर्णन करने के लिए न केवल कणों को, बल्कि उनके हर संभावित विन्यास की संभावना को ट्रैक करने की आवश्यकता होती है, जो एक कार्य है जो प्रणाली के बड़े होने पर तेजी से कठिन होता जाता है।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस पहेली को सुलझाने के लिए एक अलग प्रकार की मशीन की ओर रुख किया है: एक क्वांटम कंप्यूटर। शास्त्रीय कंप्यूटरों के विपरीत जो सूचना को रैखिक, चरण-दर-चरण तरीके से संसाधित करते हैं, क्वांटम कंप्यूटर अन्य क्वांटम प्रणालियों का सीधे अनुकरण करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र गुणों का उपयोग करते हैं। एक हालिया अध्ययन में, वैज्ञानिकों ने एक शोर वाले वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करने वाली पचास चुंबकीय परमाणुओं की एक लंबी श्रृंखला का अनुकरण करने के लिए एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग किया। वे देख सके कि यह श्रृंखला समय के साथ कैसे विकसित हुई और अंततः एक स्थिर अवस्था में कैसे स्थिर हुई। एक सौ सक्रिय क्वांटम बिट्स वाले उपकरण पर सिमुलेशन चलाकर, उन्होंने इस बात का विस्तृत परिदृश्य तैयार किया कि ये प्रणालियाँ विभिन्न परिस्थितियों में कैसे व्यवहार करती हैं। उनका कार्य चुंबकीय पैटर्न की एक समृद्ध और आश्चर्यजनक दुनिया को प्रकट करता है, जो यह दर्शाता है कि इन श्रृंखलाओं द्वारा निर्मित स्थिर अवस्थाएँ पिछली थ्योरीज़ की तुलना में कहीं अधिक जटिल और विविध हैं।
शोधकर्ताओं ने चुंबकीय परमाणुओं के एक विशिष्ट मॉडल पर ध्यान केंद्रित किया जो एक रेखा में व्यवस्थित हैं, जहाँ प्रत्येक परमाणु अपने पड़ोसियों के साथ परस्पर क्रिया करता है और साथ ही अपने परिवेश को ऊर्जा देता है। अतीत में, वैज्ञानिक सरलीकृत सिद्धांतों पर भरोसा करते थे जो यह मान लेते थे कि प्रत्येक परमाणु अपने पड़ोसियों के औसत प्रभाव को महसूस करता है, ठीक वैसे ही जैसे भीड़ में एक व्यक्ति केवल सामान्य मनोदशा के प्रति प्रतिक्रिया करता है न कि व्यक्तिगत बातचीत के प्रति। इन सरलीकृत मॉडलों ने चुंबकीय व्यवहारों के एक विशिष्ट सेट की भविष्यवाणी की, जिसमें ऐसे पैटर्न शामिल हैं जहाँ सभी स्पिन एक ही दिशा में होते हैं, पैटर्न जहाँ वे वैकल्पिक होते हैं, और एक अव्यवस्थित अवस्था जहाँ वे यादृच्छिक रूप से दिशा बदलते हैं। हालाँकि, ये सिद्धांत अक्सर बड़ी प्रणालियों पर लागू होने पर एक-दूसरे से असहमत होते थे, और कोई भी निश्चित रूप से यह नहीं कह सकता था कि कौन सा चित्र सही है क्योंकि गणनाएँ पारंपरिक कंप्यूटरों के लिए बहुत भारी थीं।
इन सीमाओं को दरकिनार करने के लिए, टीम ने एक क्वांटम प्रोसेसर को सिस्टम की भौतिकी को चरण-दर-चरण निभाने के लिए प्रोग्राम किया। उन्होंने पचास साइटों की एक श्रृंखला का अनुकरण किया, जिसके लिए परमाणुओं और उनके द्वारा परस्पर क्रिया किए जाने वाले वातावरण दोनों का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक सौ क्वांटम बिट्स की आवश्यकता थी। सिमुलेशन लंबे समय तक चला, जिससे सिस्टम को एक स्थिर स्थिति तक विकसित होने का समय मिला। इस कार्य से एक प्रमुख अंतर्दृष्टि यह है कि सिस्टम की प्रकृति स्वयं सिमुलेशन को त्रुटियों से बचाने में मदद करती है। क्योंकि सिस्टम लगातार अपने वातावरण में ऊर्जा खो रहा है, यह गणना के दौरान होने वाली गलतियों को स्वाभाविक रूप से भूल जाता है। हार्डवेयर का शोर एक कमजोर, प्रतिस्पर्धी बल के रूप में कार्य करता है जो अंतिम अवस्था को थोड़ा बदल देता है लेकिन अंतर्निहित चुंबकीय पैटर्न को अस्त-व्यस्त नहीं करता है। इस स्व-सुधारात्मक विशेषता ने शोधकर्ताओं को सिमुलेशन को इतना गहरा चलाने की अनुमति दी कि वे सिस्टम के वास्तविक व्यवहार को देख सकें, भले ही हार्डवेयर अभी भी पूर्ण न हो।
परिणामों ने इस प्रणाली में उभरने वाले चुंबकीय चरणों की एक विस्तृत तस्वीर पेश की। शोधकर्ताओं ने मापा कि श्रृंखला के विभिन्न बिंदुओं पर स्पिन एक-दूसरे के साथ कैसे सह-संबंधित (correlated) थे, और विशिष्ट पैटर्न की तलाश की जो विभिन्न प्रकार के चुंबकीय क्रम को दर्शाते हैं। उन्होंने फेरोमैग्नेटिक अवस्थाओं के स्पष्ट प्रमाण पाए, जहाँ स्पिन एक ही दिशा में संरेखित होते हैं, और एंटीफेरोमैग्नेटिक अवस्थाओं के प्रमाण पाए, जहाँ वे वैकल्पिक होते हैं। उन्होंने एक अधिक जटिल पैटर्न भी देखा जिसे 'स्पिन-डेंसिटी वेव' कहा जाता है, जहाँ चुंबकीय क्रम श्रृंखला के साथ धीरे-धीरे बदलता है। शायद सबसे आश्चर्यजनक रूप से, उन्होंने पाया कि पुरानी थ्योरीज़ द्वारा अनुमानित अव्यवस्थित, यादृच्छिक अवस्था वास्तव में इस प्रणाली में काफी सीमित है। एक बड़े केंद्रीय विकार के बजाय, सिस्टम इन विभिन्न व्यवस्थित पैटर्न में संगठित होने की प्रवृत्ति रखता है, और यादृच्छिक अवस्था केवल एक संकीर्ण पट्टी में दिखाई देती है जहाँ परमाणुओं के बीच की परस्पर क्रिया पूरी तरह से संतुलित होती है।
अध्ययन ने स्वयं सिमुलेशन पद्धति के एक सूक्ष्म आर्टिफैक्ट (artifact) को भी उजागर किया। मानचित्र के उन कोनों में, जहाँ परमाणुओं के बीच की परस्पर क्रिया बहुत मजबूत है, शोधकर्ताओं ने एक नए, उद्भवशील पैटर्न का पता लगाया जो उनके मूल मॉडल का हिस्सा नहीं था जिसे वे अध्ययन करना चाहते थे। यह पैटर्न सिमुलेशन को छोटे समय चरणों (time steps) में तोड़ने के तरीके से उत्पन्न हुआ, जो डिजिटल क्वांटम कंप्यूटिंग में एक आवश्यक समझौता है। इसे एक दोष मानकर खारिज करने के बजाय, शोधकर्ताओं ने पहचाना कि ये "ट्रोटर-प्रेरित" (Trotter-induced) प्रभाव प्रभावी रूप से सिस्टम में नए प्रकार की परस्पर क्रियाएं जोड़ते हैं। यह सुझाव देता है कि सिमुलेशन चरणों को सावधानीपूर्वक नियंत्रित करके, वैज्ञानिक विशिष्ट चुंबकीय चरणों को इंजीनियर कर सकते हैं जो अन्यथा बनाना कठिन है, जिससे एक संभावित त्रुटि के स्रोत को खोज के उपकरण में बदला जा सकता है।
संभावित अंतःक्रियाओं की सीमा के तहत एक सौ सत्रह अलग-अलग बिंदुओं से डेटा एकत्र करके, टीम ने एक व्यापक फेज़ डायग्राम (phase diagram) बनाया जो इस क्षेत्र के लिए एक नया बेंचमार्क के रूप में कार्य करता है। उनके निष्कर्षों ने काफी हद तक इस अनिश्चितता को सुलझा दिया है कि ये विसरित (dissipative) प्रणालियाँ कैसे व्यवहार करती हैं, जो यह दिखाते हैं कि वास्तविकता विभिन्न व्यवस्थित अवस्थाओं के बीच क्रॉसओवर का एक परिदृश्य है, न कि तीक्ष्ण, अलग सीमाएँ। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि क्वांटम कंप्यूटर इतने परिपक्व हो गए हैं कि वे उन वैज्ञानिक प्रश्नों को हल कर सकते हैं जो पहले पहुंच से बाहर थे, विशेष रूप से वे जो लगातार अपने वातावरण के साथ परस्पर क्रिया करने वाली प्रणालियों से संबंधित हैं। यह एक ऐसे भविष्य की झलक देता है जहाँ ये मशीनें हमें क्वांटम दुनिया की जटिल, शोर भरी और गतिशील प्रकृति को समझने में मदद कर सकती हैं, आदर्श परिदृश्यों से आगे बढ़कर यह अन्वेषण कर सकती हैं कि पदार्थ वास्तव में कैसे व्यवहार करता है।
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