Large-scale quantum simulations of dissipative spin-1/2 Heisenberg chains

In den stillen Ecken des Universums verharrt Materie selten in vollkommener Ruhe. Selbst wenn ein System ruhig erscheint, befindet es sich oft in einem ständigen, subtilen Kampf zwischen seinen eigenen internen Regeln und dem chaotischen Einfluss seiner Umgebung. Wenn eine Ansammlung winziger Teilchen, wie etwa die Spins von Atomen, mit einer verrauschten Umgebung interagiert, beruhigt sie sich nicht einfach in einem friedlichen, vorhersehbaren Zustand, wie es in einem perfekt isolierten Vakuum der Fall wäre. Stattdessen kann sie in einen einzigartigen, stationären Zustand relaxieren, der nur aufgrund dieser ständigen Reibung und des Energieverlusts existiert. Dies ist ein Zustand des „Nichtgleichgewichts“, ein dynamisches Gleichgewicht, in dem Ordnung aus dem Chaos auf eine Weise entstehen kann, die in einem geschlossenen System unmöglich ist. Jahrzehntelang haben Wissenschaftler versucht, die Regeln zu kartieren, die diese Zustände bestimmen, insbesondere für Ketten magnetischer Atome, aber die beteiligte Mathematik ist so unglaublich komplex, dass selbst die leistungsstärksten Supercomputer Schwierigkeiten hatten, die Antworten zu finden. Das Problem besteht darin, dass die Beschreibung, wie diese Systeme Energie verlieren, die Verfolgung nicht nur der Teilchen erfordert, sondern auch der Wahrscheinlichkeit jeder möglichen Anordnung, in der sie sich befinden könnten – eine Aufgabe, die exponentiell schwieriger wird, je größer das System wird.

Ein Team von Forschern hat sich nun einer anderen Art von Maschine zugewandt, um dieses Rätsel zu lösen: einem Quantencomputer. Im Gegensatz zu klassischen Computern, die Informationen auf eine lineare, schrittweise Weise verarbeiten, nutzen Quantencomputer die seltsamen Eigenschaften der Quantenmechanik, um andere Quantensysteme direkt zu simulieren. In einer kürzlich durchgeführten Studie nutzten Wissenschaftler einen supraleitenden Quantenprozessor, um eine lange Kette von fünfzig magnetischen Atomen zu simulieren, die mit einer verrauschten Umgebung interagieren. Es gelang ihnen, zu beobachten, wie sich diese Kette im Laufe der Zeit entwickelte und schließlich einen stationären Zustand erreichte. Durch das Ausführen der Simulation auf einem Gerät mit bis zu einhundert aktiven Quantenbits kartierten sie eine detaillierte Landschaft dessen, wie diese Systeme unter verschiedenen Bedingungen reagieren. Ihre Arbeit offenbart eine reiche und überraschende Welt magnetischer Muster und zeigt, dass die stationären Zustände, die durch diese Ketten gebildet werden, weitaus komplexer und vielfältiger sind, als bisherige Theorien vorhergesagt hatten.

Die Forscher konzentrierten sich auf ein spezifisches Modell magnetischer Atome, die in einer Linie angeordnet sind, wobei jedes Atom mit seinen Nachbarn interagiert und gleichzeitig Energie an die Umgebung abgibt. In der Vergangenheit stützten sich Wissenschaftler auf vereinfachte Theorien, die davon ausgingen, dass jedes Atom nur den durchschnittlichen Einfluss seiner Nachbarn spürt, vergleichbar mit einer Person in einer Menge, die nur auf die allgemeine Stimmung reagiert, statt auf einzelne Gespräche. Diese vereinfachten Modelle sagten ein spezifisches Set magnetischer Verhaltensweisen voraus, einschließlich Mustern, bei denen alle Spins in dieselbe Richtung zeigen, Mustern, bei denen sie sich abwechseln, und eines ungeordneten Zustands, bei dem sie zufällig zeigen. Diese Theorien widersprachen sich jedoch oft bei der Anwendung auf größere Systeme, und niemand konnte definitiv sagen, welches Bild korrekt war, da die Berechnungen für traditionelle Computer zu schwerfällig waren.

Um diese Einschränkungen zu umgehen, programmierten die Forscher einen Quantenprozessor so, dass er die Physik des Systems Schritt für Schritt nachspielt. Sie simulierten eine Kette von fünfzig Standorten, was einhundert Quantenbits erforderte, um sowohl die Atome als auch die Umgebung, mit der sie interagieren, darzustellen. Die Simulation lief über eine lange Dauer, sodass das System evolvieren konnte, bis es einen stabilen Zustand erreichte. Eine zentrale Erkenntnis dieser Arbeit ist, dass die Natur des Systems selbst dazu beiträgt, die Simulation vor Fehlern zu schützen. Da das System ständig Energie an seine Umgebung verliert, „vergisst“ es die Fehler, die während der Berechnung auftreten. Das Rauschen der Hardware wirkt wie eine schwache, konkurrierende Kraft, die den Endzustand leicht verschiebt, aber die zugrunde liegenden magnetischen Muster nicht durcheinanderbringt. Diese selbstkorrigierende Eigenschaft ermöglichte es den Forschern, die Simulation tief genug laufen zu lassen, um das wahre Verhalten des Systems zu sehen, selbst auf einer Hardware, die noch nicht perfekt ist.

Die Ergebnisse zeichneten ein detailliertes Bild der magnetischen Phasen, die in diesem System entstehen. Die Forscher maßen, wie die Spins an verschiedenen Punkten entlang der Kette miteinander korreliert waren, und suchten nach spezifischen Mustern, die unterschiedliche Arten magnetischer Ordnung anzeigen. Sie fanden klare Beweise für ferromagnetische Zustände, in denen die Spins in dieselbe Richtung ausgerichtet sind, und antiferromagnetische Zustände, in denen sie sich abwechseln. Sie beobachteten auch ein komplexeres Muster, bekannt als Spin-Dichtewelle, bei dem sich die magnetische Ordnung entlang der Kette graduell verschiebt. Vielleicht überraschender noch war die Feststellung, dass der ungeordnete, zufällige Zustand, den ältere Theorien vorhersagten, in diesem System tatsächlich recht begrenzt ist. Anstatt einer großen zentralen Region der Unordnung neigt das System dazu, sich in diese verschiedenen geordneten Muster zu organisieren, wobei der zufällige Zustand nur in einem schmalen Streifen auftritt, in dem die Wechselwirkungen zwischen den Atomen perfekt ausbalanciert sind.

Die Studie deckte auch ein subtiles Artefakt der Simulationsmethode selbst auf. In den Randbereichen der Karte, in denen die Wechselwirkungen zwischen den Atomen sehr stark sind, detektierten die Forscher das Entstehen eines neuen, beginnenden Musters, das nicht Teil des ursprünglichen Modells war, das sie beabsichtigt hatten zu untersuchen. Dieses Muster entstand durch die Art und Weise, wie die Simulation in kleine Zeitschritte unterteilt wurde – ein notwendiger Kompromiss in der digitalen Quantenberechnung. Anstatt dies als Fehler abzutun, erkannten die Forscher, dass diese „Trotter-induzierten“ Effekte effektiv neue Arten von Wechselwirkungen in das System einbringen. Dies deutet darauf hin, dass Wissenschaftler durch die sorgfältige Kontrolle der Simulationsschritte spezifische magnetische Phasen erzeugen könnten, die sich sonst nur schwer herstellen ließen, wodurch ein potenzieller Fehler zu einem Werkzeug der Entdeckung wird.

Durch die Sammlung von Daten aus einhundertsiebzehn verschiedenen Punkten über den Bereich der möglichen Wechselwirkungen hinweg konstruierte das Team ein umfassendes Phasendiagramm, das als neuer Maßstab für das Fachgebiet dient. Ihre Ergebnisse klären weitgehend die langjährige Ungewissheit darüber, wie diese dissipativen Systeme reagieren, und zeigen, dass die Realität eine Landschaft von Übergängen zwischen verschiedenen geordneten Zuständen ist, anstatt aus scharfen, distinkten Grenzen zu bestehen. Diese Arbeit demonstriert, dass Quantencomputer gereift sind, um wissenschaftliche Fragen anzugehen, die zuvor unerreichbar waren, insbesondere solche, die Systeme betreffen, die ständig mit ihrer Umgebung interagieren. Sie bietet einen Ausblick auf eine Zukunft, in der diese Maschinen uns helfen können, die komplexe, verrauschte und dynamische Natur der Quantenwelt zu verstehen, indem sie über idealisierte Szenarien hinausgehen, um die unordentliche Realität dessen zu erforschen, wie Materie sich tatsächlich verhält.