Bridge of $Ψ$'s: Quantum Circuit Optimization with Schrödinger Bridges

تعد الحواسيب الكمومية بحل مشكلات مستعصية على الآلات الحالية، من تصميم أدوية جديدة إلى كسر الشفرات المعقدة. ولكن لتشغيل هذه البرامج، يجب على العلماء ترجمة التعليمات المجردة إلى تسلسل من العمليات الفيزيائية التي يمكن للمعالج الكمومي تنفيذها بالفعل. وتعتبر عملية الترجمة هذه، المعروفة باسم "الترجمة البرمجية" (compilation)، محفوفة بالصعوبات. فكل خطوة في البرنامج الكمومي تزيد من احتمالية حدوث خطأ ضئيل، ولأن هذه الآلات هشة للغاية، فكلما زادت الخطوات المطلوبة، زاد احتمال أن تكون النتيجة النهائية خاطئة. ولجعل الحوسبة الكمومية مفيدة، يجب على الباحثين إيجاد طرق لتقليص هذه البرامج، عبر إزالة الخطوات غير الضرورية وتقصير الوقت الذي تستغرقه للتشغيل، مع ضمان بقاء الإجابة النهائية مطابقة تماماً للخطة الأصلية.

لعقود من الزمن، كان النهج القياسي لتقليص هذه البرامج يعتمد على مجموعة ثابتة من القواعد، تماماً مثل ميكانيكي يستخدم مفتاح ربط محدد لشد برغي. فقد بنى المهندسون مكتبات من الاختصارات المعروفة، حيث يتم استبدال نمط معين من العمليات بآخر أقصر ومكافئ له. وبينما يعمل هذا بشكل جيد في الحالات البسيطة، فإنه يواجه صعوبة عند مواجهة برامج معقدة ومتشابكة؛ فالقواعد جامدة، ولا يمكنها بسهولة رؤية الصورة الكبيرة أو تنسيق التغييرات عبر أجزاء متباعدة من الدائرة. وتشير دراسة جديدة أجراها باحثون من جامعة ETH زيورخ وجامعة كامبريدج إلى أن مستقبل هذا التحسين لا يكمن في القواعد الجامدة، بل في نوع من الذكاء الاصطناعي الذي يتعلم من خلال الأمثلة. لقد بنوا نظاماً يسمى "جسر من Psi" (Bridge of Ψ's)، والذي يعامل مشكلة تقليص البرنامج الكمومي كرحلة من حالة فوضوية وغير فعالة إلى حالة نظيفة وفعالة، مسترشداً بأنماط تعلمها من ملايين الأمثلة.

بدأ الباحثون بطرح سؤال جوههرى: هل يمكن لنموذج تعلم آلي أن يتعلم تحسين دائرة كمومية مباشرة، دون أن يُخبر بالقواعد المحددة التي يجب اتباعها؟ وللإجابة على ذلك، احتاجوا إلى وسيلة لتعليم النموذج ما الذي يجعل الدائرة "جيدة". لم يكن بإمكانهم ببساطة عرض دوائر عشوائية عليه، لأن النموذج لن يعرف أيها أفضل. وبدلاً من ذلك، عملوا بشكل عكسي؛ حيث بدأوا بدوائر صغيرة وفعالة، ثم تعمدوا جعلها أكبر وأكثر تعقيداً عبر تطبيق قواعد معروفة بشكل عكسي. خلق هذا مجموعة واسعة من الأزواج: دائرة فوضوية وموسعة، وتوأمها المثالي والمدمج. ومن خلال تغذية هذه الأزواج في نظامهم، علم الباحثون النموذج كيفية التعرف على عملية التحول من النسخة الفوضوية إلى النسخة النظيفة.

يستخدم النظام الذي بنوه، المسمى "جسر من Psi"، نوعاً متطوراً من النماذج التوليدية يُعرف باسم "جسر شرودنجر" (Schrödinger bridge). وببساطة، يتعلم هذا النموذج كيفية نقل البيانات من توزيع إلى آخر. تخيل سحابة من الدخان تحتاج إلى إعادة تشكيلها لتأخذ شكلاً محدداً؛ يتعلم النموذج المسار الأكثر احتمالاً للانتقال من السحابة إلى الشكل المطلوب. وفي هذه الحالة، "الدخان" هو الدائرة الموسعة وغير الفعالة، و"الشكل" هو النسخة المحسنة. لا يبني النموذج الحل قطعة بقطعة أو يتحقق من قائمة قواعد، بل ينظر إلى الدائرة بأكملها دفعة واحدة ويتنبأ بكيفية إعادة تشكيلها. وللقيام بذلك، يستخدم بنية مصممة خصيصاً تحترم الهيكل الفريد للدوائر الكمومية، حيث يهم ترتيب العمليات في الزمن، بينما لا يهم ترتيب الأسلاك التي تحمل المعلومات. وهذا يسمح للنموذج بالتعامل مع دوائر ذات أحجام مختلفة دون الحاجة إلى إعادة تدريبه من الصفر.

عندما اختبر الباحثون نظامهم على مجموعة من الدوائر التي تتضمن ثمانية كيوبتات وستة وستين خطوة، كانت النتائج مذهلة. فقد أنتج النموذج باستمرار دوائر أقصر وأسرع من أي من أدوات التحسين التسعة الموجودة التي قارنوه بها. وفي المتوسط، قلل عدد الخطوات في الدائرة بمعامل يقارب مرتين ونصف، وفعل الشيء نفسه مع الوقت الذي تستغرقه الدائرة للتشغيل. والأهم من ذلك، أنه نجح في إيجاد هذه التحسينات في ما يقرب من ثمانين بالمائة من الحالات، بينما تمكنت أفضل أداة تقليدية فقط من الوصول إلى مستوى التحسين المستهدف في حوالي ستة وعشرين بالمائة من الحالات. كان النظام فعالاً لدرجة أنه غالباً ما وجد حلولاً أقصر من تلك المستخدمة في تدريبه، مما يشير إلى أنه تعلم المبادئ الأساسية للتحسين بدلاً من مجرد حفظ الأمثلة.

كما استكشفت الدراسة ما إذا كان هذا النهج يمكنه التعامل مع دوائر أكبر أو ذات هيكلية مختلفة عن تلك المستخدمة في التدريب. ووجد الباحثون أن النموذج يمكنه التكيف بسرعة؛ فمن خلال إجراء تعديل صغير على النظام، تمكنوا من تطبيقه على دوال تتضمن ستة عشر كيوبت وعمقاً أكبر بكثير، محققين معدلات نجاح مماثلة. وتعد هذه المرونة أمراً حاسماً، حيث إن البرامج الكمومية في العالم الحقيقي ستتفاوت بشكل كبير في الحجم والتعقيد. فالنظام لا يعتمد على مساحة بحث ثابتة أو مكتبة مكتوبة مسبقاً من الحيل، بل يولد حلولاً جديدة آنياً، مستمداً إياها من الأنماط التي تعلمها أثناء التدريب. ولضمان صحة النتائج، أدرج الباحثون خطوة تحقق تفحص كل مخرج للتأكد من أنه يؤدي نفس الحساب تماماً كما في المدخل الأصلي، مستبعدين أي مخرجات تفشل في هذا الاختبار.

وعلى الرغم من قوة النظام، إلا أنه لا يخلو من المقايضات. فعملية توليد هذه الدوائر المحسنة تستغرق وقتاً أطول من تشغيل أداة تقليدية تعتمد على القواعد. قد تستغرق عملية تحسين واحدة عدة ثوانٍ، بينما قد تنتهي الأداة القياسية في جزء من الثانية. ومع ذلك، يرى الباحثون أن هذا الوقت الإضافي هو استثمار يستحق العناء؛ فالأدوات التقليدية غالباً ما تتعثر، غير قادرة على إيجاد الحل الأمثل، بينما يجد النظام الجديد باستمرار اختزالات أعمق. وفي مجال تعتبر فيه كل خطوة ذات قيمة وتتراكم فيه الأخطاء بسرعة، فإن القدرة على تقصير البرنامج بشكل كبير قد تكون هي الفرق بين تجربة فاشلة واكتشاف رائد.

يمثل هذا العمل تحولاً كبيراً في كيفية تطوير البرمجيات الكمومية. فمنذ سنوات، اعتمد المجال على الأساليب التحليلية المصنوعة يدوياً وخوارزميات البحث الجامدة. وتثبت هذه الدراسة أن النهج القائم على البيانات، حيث يتعلم الآلة فن التحسين من الأمثلة، يمكن أن يتفوق على أفضل الأدوات المصممة بشرياً. إنها تفتح الباب أمام مستقبل لا تكون فيه المترجمات الكمومية مجرد متبعة للقواعد، بل أنظمة ذكية قادرة على التنقل في المشهد المعقد للعمليات الكمومية لإيجاد المسار الأكثر كفاءة. ومن خلال سد الفجوة بين التعلم الآلي المتقدم والفيزياء الكمومية، أظهر الباحثون أن الأدوات اللازمة لجعل الحوسبة الكمومية عملية قد أصبحت بالفعل في المتناول، وهي تنتظر فقط أن يتم تدريبها على البيانات الصحيحة.