Bridge of $Ψ$'s: Quantum Circuit Optimization with Schrödinger Bridges

क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो आज की मशीनों के लिए असंभव हैं, जैसे कि नई दवाओं को डिजाइन करना या जटिल कोड को तोड़ना। लेकिन इन प्रोग्रामों को चलाने के लिए, वैज्ञानिकों को अमूर्त निर्देशों को भौतिक ऑपरेशनों के एक ऐसे क्रम में अनुवादित करना होगा जिसे एक क्वांटम प्रोसेसर वास्तव में निष्पादित कर सके। यह अनुवाद प्रक्रिया, जिसे कंपाइलेशन (compilation) कहा जाता है, कठिनाइयों से भरी है। क्वांटम प्रोग्राम का प्रत्येक चरण त्रुटि की एक सूक्ष्म संभावना पैदा करता है, और चूंकि ये मशीनें अविश्वसनीय रूप से नाजुक होती हैं, इसलिए जितने अधिक चरणों की आवश्यकता होगी, अंतिम परिणाम के गलत होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। क्वांटम कंप्यूटिंग को उपयोगी बनाने के लिए, शोधकर्ताओं को इन प्रोग्रामों को छोटा करने के तरीके खोजने होंगे, यानी अनावश्यक चरणों को हटाना और उन्हें चलाने में लगने वाले समय को कम करना, और यह भी सुनिश्चित करना होगा कि अंतिम उत्तर मूल योजना के बिल्कुल समान रहे।

दशकों से, इन प्रोग्रामों को छोटा करने के लिए मानक दृष्टिकोण एक निश्चित सेट नियमों पर निर्भर रहा है, ठीक वैसे ही जैसे एक मैकेनिक बोल्ट को कसने के लिए एक विशिष्ट रिंच (wrench) का उपयोग करता है। इंजीनियरों ने ज्ञात शॉर्टकट के पुस्तकालय (libraries) बनाए हैं, जहाँ ऑपरेशनों के एक विशिष्ट पैटर्न को एक छोटे, समकक्ष (equivalent) पैटर्न से बदल दिया जाता है। हालांकि यह सरल मामलों के लिए अच्छा काम करता है, लेकिन जटिल और उलझे हुए प्रोग्रामों का सामना करने पर यह संघर्ष करता है। नियम कठोर हैं, और वे बड़े चित्र (big picture) को आसानी से नहीं देख सकते या सर्किट के दूरस्थ हिस्सों में बदलावों का समन्वय नहीं कर सकते। ETH ज़्यूरिख और कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं का एक नया अध्ययन बताता है कि इस अनुकूलन (optimization) का भविष्य कठोर नियमों में नहीं, बल्कि एक प्रकार के आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस में निहित है जो उदाहरणों से सीखता है। उन्होंने 'ब्रिज ऑफ $\Psi$' (Bridge of $\Psi$'s) नामक एक प्रणाली बनाई है, जो क्वांटम प्रोग्राम को छोटा करने की समस्या को एक अस्त-व्यस्त, अक्षम अवस्था से एक स्वच्छ, कुशल अवस्था तक की यात्रा के रूप में देखती है, जो उन पैटर्न द्वारा निर्देशित होती है जिन्हें इसने लाखों उदाहरणों से सीखा है।

शोधकर्ताओं ने एक मौलिक प्रश्न पूछकर शुरुआत की: क्या एक मशीन लर्निंग मॉडल सीधे एक क्वांटम सर्किट को अनुकूलित करना सीख सकता है, बिना यह बताए कि किन विशिष्ट नियमों का पालन करना है? इसका उत्तर देने के लिए, उन्हें मॉडल को यह सिखाने के तरीके की आवश्यकता थी कि एक "अच्छा" सर्किट कैसा दिखता है। वे इसे केवल यादृच्छिक (random) सर्किट नहीं दिखा सकते थे, क्योंकि मॉडल को यह पता नहीं चलेगा कि कौन से बेहतर हैं। इसके बजाय, उन्होंने उल्टा काम किया। उन्होंने छोटे, कुशल सर्किटों से शुरुआत की और ज्ञात नियमों को उलटे क्रम में लागू करके उन्हें जानबूझकर बड़ा और अधिक जटिल बनाया। इससे जोड़ों (pairs) का एक विशाल संग्रह बना: एक अस्त-व्यस्त, विस्तारित सर्किट और उसका सटीक, संक्षिप्त जुड़वां। इन जोड़ों को अपने सिस्टम में फीड करके, शोधकर्ताओं ने मॉडल को उस रूपांतरण को पहचानना सिखाया जो अस्त-व्यस्त संस्करण से वापस स्वच्छ संस्करण की ओर जाता है।

उनके द्वारा बनाई गई प्रणाली, जिसका नाम 'ब्रिज ऑफ $\Psi$' (Bridge of $\Psi$'s) है, एक परिष्कृत प्रकार के जेनेरेटिव मॉडल का उपयोग करती है जिसे 'श्रोडिंगर ब्रिज' (Schrödinger bridge) कहा जाता है। सरल शब्दों में, यह मॉडल एक वितरण (distribution) से दूसरे वितरण में डेटा को ले जाना सीखता है। कल्पना कीजिए कि धुएं के एक बादल को एक विशिष्ट आकार में ढालने की आवश्यकता है; मॉडल उस सबसे संभावित पथ को सीखता है जो बादल से आकार तक पहुँचने का मार्ग है। इस मामले में, "धुआं" विस्तारित, अक्षम सर्किट है, और "आकार" अनुकूलित संस्करण है। मॉडल समाधान को टुकड़ों में नहीं बनाता या नियमों की सूची की जांच नहीं करता है। इसके बजाय, यह पूरे सर्किट को एक साथ देखता है और भविष्यवाणी करता है कि इसे कैसे नया रूप दिया जाए। ऐसा करने के लिए, यह एक कस्टम-डिज़ाइन किए गए आर्किटेक्चर का उपयोग करता है जो क्वांटम सर्किट की अनूठी संरचना का सम्मान करता है, जहाँ समय के क्रम में ऑपरेशनों का क्रम महत्वपूर्ण होता है, लेकिन सूचना ले जाने वाले तारों (wires) का क्रम नहीं। यह मॉडल को बिना पुन: प्रशिक्षित (retrain) किए विभिन्न आकारों के सर्किटों को संभालने की अनुमति देता है।

जब शोधकर्ताओं ने आठ क्यूबिट्स और साठ-चार चरणों वाले सर्किटों के सेट पर अपने सिस्टम का परीक्षण किया, तो परिणाम चौंकाने वाले थे। मॉडल ने लगातार उन नौ मौजूदा अनुकूलन उपकरणों की तुलना में छोटे और तेज़ सर्किट बनाए जिनके साथ इसकी तुलना की गई थी। औसतन, इसने सर्किट में चरणों की संख्या को लगभग ढाई गुना कम कर दिया, और इसने सर्किट को चलाने में लगने वाले समय को भी उतना ही कम किया। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि यह लगभग अस्सी प्रतिशत मामलों में सुधार खोजने में सफल रहा, जबकि सबसे अच्छा पारंपरिक उपकरण केवल लगभग छब्बीस प्रतिशत मामलों में अनुकूलन के लक्ष्य स्तर तक पहुँच पाया। सिस्टम इतना प्रभावी था कि इसने अक्सर उन समाधानों से भी छोटे समाधान खोजे जिनका उपयोग इसके प्रशिक्षण के लिए किया गया था, जो यह दर्शाता है कि इसने केवल उदाहरणों को याद करने के बजाय अनुकूलन के अंतर्निहित सिद्धांतों को सीख लिया है।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि क्या यह दृष्टिकोण उन सर्किटों को संभाल सकता है जो प्रशिक्षण के लिए उपयोग किए गए सर्किटों से बड़े या अलग तरह से संरचित हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि मॉडल तेजी से अनुकूलित हो सकता है। सिस्टम में एक छोटा सा समायोजन करके, वे इसे सोलह क्यूबिट्स और बहुत अधिक गहराई वाले सर्किटों पर लागू करने में सक्षम रहे, जिससे समान सफलता दर प्राप्त हुई। यह लचीलापन महत्वपूर्ण है, क्योंकि वास्तविक दुनिया के क्वांटम प्रोग्राम आकार और जटिलता में बहुत भिन्न होंगे। सिस्टम किसी निश्चित खोज स्थान (search space) या पहले से लिखे गए ट्रिक्स के पुस्तकालय पर निर्भर नहीं करता है। इसके बजाय, यह प्रशिक्षण के दौरान सीखे गए पैटर्न का उपयोग करते हुए, ऑन-द-फ्लाई (on the fly) नए समाधान उत्पन्न करता है। परिणामों को सही सुनिश्चित करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक सत्यापन चरण (verification step) शामिल किया जो यह पुष्टि करने के लिए प्रत्येक आउटपुट की जांच करता है कि क्या यह मूल इनपुट के समान ही गणना करता है, और जो भी विफल होते उन्हें हटा दिया जाता है।

हालांकि यह प्रणाली शक्तिशाली है, लेकिन यह बिना किसी समझौते के नहीं है। इन अनुकूलित सर्किटों को उत्पन्न करने की प्रक्रिया पारंपरिक नियम-आधारित टूल चलाने की तुलना में अधिक समय लेती है। एक एकल अनुकूलन पास (pass) में कई सेकंड लग सकते हैं, जबकि एक मानक टूल एक सेकंड के अंश में समाप्त हो सकता है। हालाँकि, शोधकर्ताओं का तर्क है कि यह अतिरिक्त समय एक सार्थक निवेश है। पारंपरिक उपकरण अक्सर अटक जाते हैं, सर्वोत्तम संभव समाधान खोजने में असमर्थ होते हैं, जबकि नई प्रणाली लगातार गहरे स्तर के सुधार पाती है। एक ऐसे क्षेत्र में जहाँ हर चरण मायने रखता है और त्रुटियाँ तेजी से जमा होती हैं, एक प्रोग्राम को महत्वपूर्ण रूप से छोटा करने की क्षमता एक विफल प्रयोग और एक क्रांतिकारी खोज के बीच का अंतर हो सकती है।

यह कार्य क्वांटम सॉफ्टवेयर विकसित करने के तरीके में एक महत्वपूर्ण बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है। वर्षों से, यह क्षेत्र हस्तनिर्मित विश्लेषणात्मक विधियों और कठोर खोज एल्गोरिदम पर निर्भर रहा है। यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि एक डेटा-संचालित दृष्टिकोण, जहाँ एक मशीन उदाहरणों से अनुकूलन की कला सीखती है, मानव-निर्मित सर्वोत्तम उपकरणों से बेहतर प्रदर्शन कर सकता है। यह एक ऐसे भविष्य के द्वार खोलता है जहाँ क्वांटम कंपाइलर केवल नियमों का पालन करने वाले नहीं, बल्कि जटिल क्वांटम ऑपरेशनों के परिदृश्य को नेविगेट करने में सक्षम बुद्धिमान सिस्टम होंगे ताकि सबसे कुशल पथ खोजा जा सके। उन्नत मशीन लर्निंग और क्वांटम भौतिकी के बीच के अंतर को पाटते हुए, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि क्वांटम कंप्यूटिंग को व्यावहारिक बनाने के लिए आवश्यक उपकरण पहले से ही पहुंच के भीतर हैं, बस सही डेटा पर प्रशिक्षित होने की प्रतीक्षा कर रहे हैं।