Bridge of $Ψ$'s: Quantum Circuit Optimization with Schrödinger Bridges

양자 컴퓨터는 새로운 의약품 설계부터 복잡한 암호 해독에 이르기까지 오늘날의 기계로는 불가능한 문제들을 해결할 것을 약속합니다. 하지만 이러한 프로그램을 실행하기 위해 과학자들은 추상적인 지침을 양자 프로세서가 실제로 수행할 수 있는 일련의 물리적 연산으로 변환해야 합니다. 컴파일이라고 알려진 이 변환 과정은 매우 까다롭습니다. 양자 프로그램의 모든 단계는 아주 작은 오류의 가능성을 도입하며, 이 기계들은 매우 취약하기 때문에 단계가 많아질수록 최종 결과가 틀릴 확률이 높아집니다. 양자 컴퓨팅을 유용하게 만들기 위해 연구자들은 최종 답안이 원래 계획과 정확히 동일함을 보장하면서도, 불필요한 단계를 제거하고 실행 시간을 단축하여 이러한 프로그램을 축소하는 방법을 찾아야 합니다.

수십 년 동안 이러한 프로그램을 축소하기 위한 표준적인 접근 방식은 특정 볼트를 조이기 위해 특정 렌치를 사용하는 정비사처럼 고정된 규칙 세트에 의존하는 것이었습니다. 엔지니어들은 특정 연산 패턴을 더 짧고 동등한 것으로 교체하는 기지의 지름길 라이브러리를 구축해 왔습니다. 이것은 단순한 경우에는 잘 작동하지만, 복잡하고 얽힌 프로그램을 마주할 때는 어려움을 겪습니다. 규칙은 경직되어 있으며, 전체적인 큰 그림을 보거나 회로의 먼 부분 간에 변화를 조정하는 데 능숙하지 못합니다. ETH 취리히와 케임브리지 대학교 연구진의 새로운 연구는 이러한 최적화의 미래가 경직된 규칙이 아니라, 사례를 통해 학습하는 일종의 인공지능에 달려 있음을 시사합니다. 그들은 '브릿지 오브 프사이(Bridge of Ψ's)'라고 불리는 시스템을 구축했는데, 이는 양자 프로그램을 축소하는 문제를 수백만 개의 사례로부터 학습한 패턴을 따라 무질서하고 비효율적인 상태에서 깨끗하고 효율적인 상태로 이동하는 여정으로 취급합니다.

연구진은 근본적인 질문을 던지는 것으로 시작했습니다. 머신러닝 모델이 특정한 규칙을 따르도록 지시받지 않고도 양자 회로를 직접 최적화하는 법을 배울 수 있을까? 이에 답하기 위해 그들은 모델에게 무엇이 "좋은" 회로인지 가르칠 방법이 필요했습니다. 단순히 무작위 회로를 보여줄 수는 없었는데, 모델이 어떤 것이 더 나은지 알 수 없기 때문입니다. 대신, 그들은 역순으로 작업했습니다. 그들은 작고 효율적인 회로에서 시작하여 알려진 규칙을 역으로 적용함으로써 의도적으로 더 크고 복잡하게 만들었습니다. 이를 통해 방대한 쌍(pair)의 집합, 즉 무질서하게 확장된 회로와 그에 대응하는 완벽하고 압축된 쌍을 만들어냈습니다. 이러한 쌍을 시스템에 입력함으로써, 연구진은 모델이 무질서한 버전에서 깨끗한 버전으로 변환되는 과정을 인식하도록 가르쳤습니다.

그들이 구축한 시스템인 '브릿지 오브 프사이'는 슈뢰딩거 브리지(Schrödinger bridge)라고 알려진 정교한 생성 모델을 사용합니다. 간단히 말해, 이 모델은 한 분포에서 다른 분포로 데이터를 운송하는 법을 배웁니다. 구름 모양의 연기를 특정 형태로 재형성해야 한다고 상상해 보십시오. 모델은 구름에서 형상으로 가는 가장 가능성 높은 경로를 학습합니다. 이 경우, "연기"는 확장된 비효율적 회로이며, "형상"은 최적화된 버전입니다. 모델은 솔루션을 조각조각 만들거나 규칙 목록을 확인하지 않습니다. 대신, 회로 전체를 한 번에 보고 어떻게 재형성할지를 예측합니다. 이를 위해 모델은 시간 순서에 따른 연산의 순서는 중요하지만 정보를 전달하는 와이어의 순서는 상관없는 양자 회로의 독특한 구조를 존중하는 맞м의 설계된 아키텍처를 사용합니다. 이를 통해 모델은 처음부터 다시 학습할 필요 없이 다양한 크기의 회로를 처리할 수 있습니다.

연구진이 8개의 큐비트와 64개의 단계를 포함하는 회로 세트에 대해 시스템을 테스트했을 때, 결과는 놀라웠습니다. 모델은 비교 대상이었던 9개의 기존 최적화 도구들보다 일관되게 더 짧고 빠른 회로를 만들어냈습니다. 평균적으로 회로의 단계 수를 거의 2.5배 줄였으며, 실행 시간 또한 동일하게 단축했습니다. 더 중요한 것은, 기존의 가장 우수한 도구가 최적화 목표 수준에 도달하는 데 약 26%의 성공률을 보인 반면, 이 모델은 약 80%의 사례에서 이러한 개선을 찾아내는 데 성공했다는 점입니다. 이 시스템은 매우 효과적이어서 종종 훈련에 사용된 것보다 더 짧은 솔루션을 찾아내기도 했는데, 이는 모델이 단순히 사례를 암기한 것이 아니라 최적화의 근본 원리를 학습했음을 시사합니다.

또한 연구진은 이 접근 방식이 훈련에 사용된 것보다 더 크거나 구조가 다른 회로를 처리할 수 있는지 탐구했습니다. 연구진은 모델이 빠르게 적응할 수 있음을 발견했습니다. 시스템에 작은 조정을 가함으로써 16개의 큐비트와 훨씬 더 깊은 구조를 가진 회로에도 적용할 수 있었고, 유사한 성공률을 달면서도 성과를 거두었습니다. 이러한 유연성은 실제 세계의 양자 프로그램이 크기와 복잡성 면에서 매우 다양할 것이라는 점에서 매우 중요합니다. 시스템은 고정된 탐색 공간이나 미리 작성된 기술 라이브러리에 의존하지 않습니다. 대신, 훈련 중에 학습한 패턴을 활용하여 새로운 솔루션을 즉석에서 생성합니다. 결과의 정확성을 보장하기 위해 연구진은 모든 출력을 검증하여 원래의 입력과 정확히 동일한 계산을 수행하는지 확인하고, 테스트를 통과하지 못한 것은 폐기하는 검증 단계를 포함했습니다.

이 시스템은 강력하지만 트레이드오프(trade-offs)가 존재합니다. 최적화된 회로를 생성하는 과정은 전통적인 규칙 기반 도구를 실행하는 것보다 더 많은 시간이 소요됩니다. 단 한 번의 최적화 패스가 몇 초가 걸릴 수 있는 반면, 표준 도구는 순식간에 끝날 수 있습니다. 그러나 연구진은 이 추가적인 시간이 가치 있는 투자라고 주장합니다. 전통적인 도구들은 종-종 최선의 솔루션을 찾지 못하고 막히는 반면, 이 새로운 시스템은 지속적으로 더 깊은 수준의 감소를 찾아내기 때문입니다. 매 단계가 중요하고 오류가 빠르게 누적되는 분야에서, 프로그램을 현저히 단축할 수 있는 능력은 실패한 실험과 획기적인 발견 사이의 차이를 만드는 결정적인 요소가 될 수 있습니다.

이 연구는 양자 소프트웨어가 개발되는 방식의 중대한 변화를 나타냅니다. 수년 동안 이 분야는 수작업으로 만든 분석 방법과 경직된 탐색 알고리즘에 의존해 왔습니다. 본 연구는 머신러닝이 사례로부터 최적화의 기술을 배우는 데이터 기반 접근 방식이 인간이 설계한 최고의 도구들을 능가할 수 있음을 입증합니다. 이는 양자 컴파일러가 단순히 규칙을 따르는 존재를 넘어, 가장 효율적인 경로를 찾기 위해 양자 연산의 복잡한 지형을 항해할 수 있는 지능형 시스템으로 진화하는 미래의 문을 열어줍니다. 고급 머신러닝과 양자 물리학 사이의 간극을 메움으로써, 연구진은 양자 컴퓨팅을 실용적으로 만드는 데 필요한 도구가 이미 우리 손에 닿는 곳에 있으며, 단지 적절한 데이터로 훈련되기를 기다리고 있을 뿐임을 보여주었습니다.