Probing the classical complexity of quantum dynamics experiments

لعقود من الزمن، كانت فكرة بسيطة توجه السباق لبناء الحواسيب الكمومية: وهي أن محاكاة سلوك الأنظمة الكمومية الكبيرة أمر صعب للغاية بالنسبة للآلات الكلاسيكية لدرجة تجعلها مستحيلة عملياً. وهذا الصعوبة هي السبب ذاته الذي يجعل العلماء يعتقدون أن الحواسيب الكمومية ستتفوق في النهاية على نظيراتها الكلاسيكية، وتحل مشكلات في الكيمياء، وعلوم المواد، وعلم التشفير، والتي تقع حالياً خارج نط reach (نطاق الوصول). كانت الطريقة القياسية لقياس هذه الصعوبة هي النظر في مقدار المعلومات المشتركة بين أجزاء مختلفة من النظام. فإذا كانت الأجزاء مرتبطة بعمق بطريقة معقدة وغير محلية، يُعتبر النظام صعب المحاكاة. ومع ذلك، تشير مجموعة متنامية من الأعمال الحديثة إلى أن هذه الرؤية التقليدية قد تكون غير مكتملة؛ إذ يبدو أن العديد من التجارب الكمومية، حتى تلك التي تبدو معقدة للغاية، يمكن في الواقع التنبؤ بها بواسطة الحواسيب الكلاسيكية إذا ركزت تلك الحواسيب فقط على المعلومات المحلية -أي كيف تؤثر الجسيمات المجاورة على بعضها البعض- مع تجاهل الروابط البعيدة والمعقدة عمداً.

وهذا يثير سؤالاً حرجاً في هذا المجال: إذا كانت الحواسيب الكسلاسيكية تستطيع محاكاة الكثير من التجارب الكمومية ببراعة، فكيف نعرف أي منها صعب حقاً؟ والأهم من ذلك، كيف يمكن للعلماء التجريبيين معرفة ما إذا كانت أجهزتهم الكمومية تفعل شيئاً لا يستطيع الحاسوب الكلاسيكي فعله؟ وللإجابة على هذا، قدم الباحثان توماس شوستر وأندرياس إلبن طريقة جديدة لقياس تعقيد التجربة الكمومية، أطلقوا عليها اسم "التفاعلية" (reactivity). وخلافاً للمقاييس السابقة التي تنظر إلى الحالة الكمومية بمعزل عن غيرها، تنظر التفاعلية إلى التجربة بأكملها ككل. وهي تطرح سؤالاً بسيطاً: كيف تتغير نتيجة التجربة إذا قمت بوخزها باضطراب محلي صغير؟ إذا كانت التجربة حساسة لهذه الوخزات المحلية الصغيرة، تُعتبر بسيطة وسهلة المحاكاة بواسطة حاسوب كلاسيكي. أما إذا كانت غير متأثرة إلى حد كبير بالتغيرات المحلية، فمن المرجح أنها معقدة وقد تكون خارج نطاق قدرة المحاكاة الكلاسيكية.

لقد طور الباحثان طريقة لقياس هذه التفاعلية في المختبر، وهي تقنية يسمونها "مطيافية مسار باولي" (Pauli path spectroscopy). فبدلاً من محاولة حساب الإجابة باستخدام حاسوب خارق، وهو أمر مستحيل غالباً للأنظمة الكبيرة، يقوم العالم التجريبي ببساطة بإجراء التجربة الكمومية عدة مرات. وفي بعض المرات، يقوم عمداً بإدخال قدر ضئيل من الضجيج أو تغيير محلي عشوائي في لحظة معينة. ومن خلال مقارنة النتائج في المرات التي تضمنت ضجيجاً بالنتائج في المرات "النظيفة"، يمكنهم إعادة بناء كيفية اعتماد التجربة على المعلومات المحلية مقابل غير المحلية رياضياً. هذه العملية تشبه الاستماع إلى كيفية رنين الجرس بعد طرقه؛ فالصوت يكشف عن بنية المعدن. وهنا، "الصوت" هو التغير في نتيجة القياس، والذي يكشف عن "بنية" التعقيد الكمومي.

اختبر الفريق هذه الفكرة باستخدام محاكاة عددية لنوعين مختلفين من الأنظمة الكمومية. في حالة واحدة، وهي نظام معروف بأنه سهل المحاكاة للحواسيب الكلاسيكية، وجدوا أن التفاعلية تتركز في التغيرات المحلية الصغيرة؛ حيث كانت التجربة حساسة جداً للضجيج المحلي، مما يعني أن حاسوبًا كلاسيكيًا يمكنه تتبع النتيجة من خلال التركيز على التفاعلات القريبة. وفي الحالة الثانية، وهي نظام معروف بأنه أصعب بكثير في المحاكاة، انتقلت التفاعلية؛ حيث أصبحت التجربة أقل حساسية للتغيرات المحلية الصغيرة وأصبحت أكثر اعتماداً على الاتصالات المعقدة غير المحلية التي تمتد عبر النظام بأكمله. هذا التحول يعني أن الخوارزميات الكلاسيكية، التي تعتمد على تتبع المعلومات المحلية، ستجد صعوبة في المواكبة. ووجد الباحثون ارتباطاً قوياً بين هذه التفاعلية المقاسة وبين الموارد الحسابية الفعلية المطلوبة لمحاكاة النظام: فكلما انتقلت التفاعلية نحو مقاييس أكبر وأكثر تعقيداً، زادت الذاكرة المطلوبة للمحاكاة الكلاسيكية بشكل أسسي.

وبعيداً عن مجرد قياس التعقيد، تُظهر الورقة البحثية أن لهذا المقياس الجديد آثاراً عملية لما يمكن أن تفعله الحواسيب الكمومية. فقد أثبت الباحثون أنه إذا كانت التجربة ذات تفاعلية منخفضة، فيمكن "تعلمها" بكفاءة. وهذا يعني أنه من خلال إجراء التجربة بإعدادات عشوائية وقياس النتائج، يمكن لحاسوب كلاسيكي بناء نموذج يتنبأ بالنتيجة لأي إعداد جديد دون الحاجة إلى محاكاة التطور الكمومي الكامل. وبالمثل، أظهروا أن التجارب ذات التفاعلية المنخفضة يمكن "تسريعها"، مما يسم يسمح بالتنبؤ بالسلوك طويل الأمد من خلال دمج قياسات لأجزاء أقصر. وتشير هذه النتائج إلى أن التفاعلية ليست مجرد فضول نظري، بل هي أداة عملية لتحديد التجارب الكمومية التي تدفع المجال للأمام حقاً.

كما يسلط العمل الضوء على حدود فهمنا الحالي. ويشير الباحثون إلى أنه بينما تعد التفاعلية أداة جديدة قوية، إلا أنها ليست درعاً مثالياً ضد جميع الحيل الكلاسيكية. فتماماً كما يمكن تصميم دائرة تبدو معقدة لخداع اختبار معين، يمكن تصميم تجربة كمومية تبدو معقدة وفق هذا المقياس بينما تظل بسيطة بطرق أخرى. ومع ذلك، فإن القدرة على قياس التفاعلية مباشرة في التجربة، حتى عندما تكون التجربة نفسها أكبر من أن يحاكيها حاسوب كلاسيكي، تعد خطوة كبيرة للأمام. فهي تسمح للعلماء بفحص "التعقيد الكلاسيكي" لأجهزتهم في الوقت الفعلي، وتحديد ما إذا كانت تعمل حقاً في نظام توجد فيه ميزة كمومية. ومن خلال توفير وسيلة للتمييز بين التجارب التي هي معقدة فحسب وتلك التي هي صعبة المحاكاة جوهرياً، يقدم هذا البحث بوصلة جديدة للإبحار في مستقبل التكنولوجيا الكمومية.