Probing the classical complexity of quantum dynamics experiments

수십 년 동안, 양자 컴퓨터를 구축하려는 경주를 이끌어온 단순한 아이디어는 거대한 양자 시스템의 거동을 시뮬레이션하는 것이 고전적 기계에게는 너무나 어려워 사실상 불가능하다는 것이었습니다. 이러한 어려움은 바로 과학자들이 양자 컴퓨터가 결국 고전적 컴퓨터의 성능을 능가하여, 현재로서는 도달할 수 없는 화학, 재료 과학, 암호학 분야의 문제들을 해결할 것이라고 믿는 이유입니다. 이 어려움을 측정하는 표준적인 방법은 서로 다른 부분들 사이에 얼마나 많은 정보가 공유되는지를 살펴보는 것이었습니다. 만약 부분들이 복잡하고 비국소적인 방식으로 깊게 연결되어 있다면, 그 시스템은 시뮬레이션하기 어려운 것으로 간주되었습니다. 그러나 최근의 여러 연구는 이러한 전통적인 관점이 불완전할 수 있다는 점을 시사하고 있습니다. 매우 복잡해 보이는 많은 양자 실험조차도, 만약 고전적 컴퓨터가 국소적인 정보(즉, 인접한 입자들이 서로에게 미치는 영향)에만 집중하고 더 멀리 떨어진 복잡한 연결 관계를 의도적으로 무시한다면, 실제로 예측 가능하다는 사실이 드러나고 있습니다.

이는 해당 분야에 중요한 질문을 던집니다. 만약 고전적 컴퓨터가 그렇게 많은 양자 실험을 몰래 시뮬레이션할 수 있다면, 우리는 어떤 것이 진정으로 어려운 것인지 어떻게 알 수 있을까요? 그리고 더 중요한 것은, 실험가들이 자신의 양자 장치가 고전적 컴퓨터가 할 수 없는 무언가를 수행하고 있는지 어떻게 확인할 수 있을까요? 이에 답하기 위해, 연구자 토마스 슈스터(Thomas Schuster)와 안드레아스 엘벤(Andreas Elben)은 양자 실험의 복잡성을 측정하는 새로운 방법인 '반응성(reactivity)'을 도입했습니다. 기존의 척도들이 양자 상태를 고립된 상태로 바라보는 것과 달리, 반응성은 전체 실험을 하나의 전체로서 바라봅니다. 이는 간단한 질문을 던집니다: 만약 당신이 실험을 작고 국소적인 교란으로 건드린다면, 실험의 결과가 얼마나 변하는가? 만약 실험이 이러한 작은 국소적 자극에 민감하게 반응한다면, 그것은 단순하며 고전적 컴퓨터가 시뮬레이션하기 쉬운 것으로 간주됩니다. 반대로 국소적 변화에 거의 영향을 받지 않는다면, 그것은 복잡하며 잠재적으로 고전적 시뮬레이션의 범위를 벗어난 것으로 간주됩니다.

연구진은 실험실에서 이 반응성을 측정하는 방법인 '파울리 경로 분광법(Pauli path spectroscopy)'이라는 기술을 개발했습니다. 슈퍼컴퓨터로 정답을 계산하려고 시도하는 대신(대규모 시스템에서는 종종 불가능합니다), 실험가는 단순히 양자 실험을 여러 번 수행하기만 하면 됩니다. 어떤 실행에서는 특정 순간에 의도적으로 작은 양의 노이즈나 무작위적인 국소적 변화를 삽착합니다. 노이즈가 섞인 실행 결과와 깨끗한 실행 결과를 비교함으로써, 실험이 국소적 정보에 얼마나 의존하는지 혹은 비국소적 정보에 얼마나 의존하는지를 수학적으로 재구성할 수 있습니다. 이 과정은 마치 종을 친 후 종이 어떻게 울리는지를 듣는 것과 같습니다. 종소리는 금속의 구조를 드러냅니다. 여기서 '소리'는 측정 결과의 변화이며, 이는 양자 복잡성의 '구조'를 드러냅니다.

연구팀은 두 가지 유형의 양자 시스템에 대한 수치 시뮬레이션을 사용하여 이 아이디어를 테스트했습니다. 고전적 컴퓨터가 시뮬레이션하기 쉬운 것으로 알려진 한 사례에서, 연구진은 반응성이 작은 국소적 변화에 집중되어 있음을 발견했습니다. 실험이 국소적 노이즈에 매우 민감했는데, 이는 고전적 컴퓨터가 인접한 상호작용에 집중함으로써 결과를 쉽게 추적할 수 있음을 의미합니다. 훨씬 더 시뮬레이션하기 어렵다고 알려진 두 번째 시스템의 경우, 반응성이 이동했습니다. 실험은 작은 국소적 변화에 덜 민감해졌으며, 시스템 전체에 걸친 복잡한 비국소적 연결에 더 많이 의존하게 되었습니다. 이러한 변화는 국소 정보를 추적하는 데 의존하는 고전적 알고리즘들이 따라잡기 어렵게 만듭니다. 연구진은 측정된 이 반응성과 실제 시스템을 시뮬레이션하는 데 필요한 계산 자원 사이에 강한 상관관계가 있음을 발견했습니다. 즉, 반응성이 더 크고 복잡한 척도로 이동함에 따라, 고전적 시뮬레이션에 필요한 메모리가 기하급수적으로 증가했습니다.

이 논문은 복잡성을 측정하는 것을 넘어, 이 새로운 지표가 양자 컴퓨터가 할 수 있는 일에 어떤 실질적인 함의를 갖는지 보여줍니다. 연구진은 만약 어떤 실험이 낮은 반응성을 가진다면, 그것이 효율적으로 '학습'될 수 있음을 증명했습니다. 이는 무작위 설정을 통해 실험을 수행하고 그 결과를 측정함으로써, 고전적 컴퓨터가 전체 양자 진화를 시뮬레이션할 필요 없이 어떤 새로운 설정에 대해서도 결과를 예측할 수 있는 모델을 구축할 수 있음을 의미합니다. 마찬가지로, 연구진은 낮은 반응성을 가진 실험들이 '가속(fast-forwarding)'될 수 있음을 보여주었는데, 이는 짧은 구간의 측정을 결합하여 장기적인 거동을 예측할 수 있게 해줍니다. 이러한 발견은 반응성이 단순한 이론적 호기심이 아니라, 어떤 양자 실험이 진정으로 분야를 발전시키고 있는지를 식별하는 실질적인 도구임을 시사합니다.

이 연구는 우리 이해의 경계 또한 강조합니다. 연구진은 반응성이 강력한 새로운 도구이긴 하지만, 모든 고전적 기교에 대한 완벽한 방패는 아니라고 언급합니다. 복잡해 보이는 회로가 특정 테스트를 속이도록 설계될 수 있는 것처럼, 정교하게 구성된 양자 실험은 이 척도로는 복잡해 보일 수 있지만 다른 방식으로는 단순할 수도 있습니다. 그러나 실험 자체가 고전적 컴퓨터로 시뮬레이션하기에는 너무 클 때조차도, 실험을 통해 직접 반응성을 측정할 수 있다는 점은 큰 진전입니다. 이는 과학자들이 자신의 장치가 실제로 양자 우위가 존재하는 영역에서 작동하고 있는지를 실시간으로 조사할 수 있게 해줍니다. 단순히 복잡해 보이는 실험과 근본적으로 시뮬레이션하기 어려운 실험을 구별할 수 있는 방법을 제공함으로써, 이 연구는 양자 기술의 미래를 항해하기 위한 새로운 나침반을 제시합니다.