Probing the classical complexity of quantum dynamics experiments

द दशकों से, एक सरल विचार ने क्वांटम कंप्यूटर बनाने की दौड़ का मार्गदर्शन किया है: यह कि बड़े क्वांटम सिस्टम के व्यवहार का अनुकरण (सिमुलेशन) करना शास्त्रीय मशीनों के लिए इतना कठिन है कि यह व्यावहारिक रूप से असंभव है। यही कठिनाई वह कारण है जिससे वैज्ञानिकों का मानना है कि क्वांटम कंप्यूटर अंततः अपने शास्त्रीय समकक्षों से बेहतर प्रदर्शन करेंगे, और रसायन विज्ञान, सामग्री विज्ञान और क्रिप्टोग्राफी जैसी समस्याओं को हल करेंगे जो वर्तमान में पहुंच से बाहर हैं। इस कठिनाई को मापने का मानक तरीका यह देखना रहा है कि एक प्रणाली के विभिन्न हिस्सों के बीच कितनी जानकारी साझा की जाती है। यदि हिस्से एक जटिल, गैर-स्थानीय (non-local) तरीके से गहराई से जुड़े हुए हैं, तो प्रणाली को सिमुलेट करना कठिन माना जाता है। हालांकि, हाल के कार्यों का एक बढ़ता हुआ समूह यह सुझाव देता है कि यह पारंपरिक दृष्टिकोण अधूरा हो सकता है। ऐसा प्रतीत होता है कि कई क्वांटम प्रयोग, भले ही वे अविश्वसनीय रूप से जटिल दिखते हों, वास्तव में शास्त्रीय कंप्यूटरों द्वारा अनुमानित किए जा सकते हैं यदि वे कंप्यूटर केवल स्थानीय जानकारी—कि कैसे पास के कण एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं—पर ध्यान केंद्रित करें और अधिक दूर के, जटिल संबंधोंों को जानबूझकर अनदेखा करें।

यह क्षेत्र के लिए एक महत्वपूर्ण प्रश्न खड़ा करता है: यदि शास्त्रीय कंप्यूटर इतने सारे क्वांटम प्रयोगों का चतुराई से अनुकरण कर सकते हैं, तो हमें कैसे पता चलेगा कि कौन से वास्तव में कठिन हैं? और अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि प्रयोगात्मककर्ता यह कैसे बता सकते हैं कि उनके अपने क्वांटम उपकरण कुछ ऐसा कर रहे हैं जिसे शास्त्रीय कंप्यूटर नहीं कर सकता? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, शोधकर्ताओं थॉमस शूस्टर और एंड्रियास एल्बेन ने क्वांटम प्रयोग की जटिलता को मापने का एक नया तरीका पेश किया है। वे इसे "रिएक्टिविटी" (reactivity) कहते हैं। पिछली मापों के विपरीत जो एक अलग क्वांटम अवस्था को देखती हैं, रिएक्टिविटी पूरे प्रयोग को एक संपूर्ण इकाई के रूप में देखती है। यह एक सरल प्रश्न पूछती है: यदि आप प्रयोग को एक छोटे, स्थानीय व्यवधान (disturbance) से छेड़ते हैं, तो प्रयोग के परिणाम में कितना बदलाव आता है? यदि प्रयोग इन छोटे, स्थानीय धक्कों के प्रति संवेदनशील है, तो इसे सरल और शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा अनुकरण करने में आसान माना जाता है। यदि यह स्थानीय परिवर्तनों से काफी हद तक अप्रभावित रहता है, तो यह संभवतः जटिल है और शास्त्रीय अनुकरण की पहुंच से बाहर है।

शोधकर्ताओं ने प्रयोगशाला में इस रिएक्टिविटी को मापने के लिए एक विधि विकसित की है, जिसे वे "पॉली पाथ स्पेक्ट्रोस्कोपी" (Pauli path spectroscopy) नामक तकनीक कहते हैं। एक सुपरकंप्यूटर पर उत्तर की गणना करने के बजाय, जो अक्सर बड़े सिस्टम के लिए असंभव होता है, प्रयोगात्मककर्ता बस क्वांटम प्रयोग को कई बार चलाते हैं। कुछ रन में, वे जानबूझकर एक विशिष्ट क्षण पर थोड़ा शोर (noise) या एक यादृच्छिक स्थानीय परिवर्तन डाल देते हैं। 'नॉइजी' (noisy) रन की तुलना 'क्लीन' (clean) रन से करके, वे गणितीय रूप से पुनर्निर्मित कर सकते हैं कि प्रयोग स्थानीय बनाम गैर-स्थानीय जानकारी पर कितना निर्भर करता है। यह प्रक्रिया एक घंटी को टकराने के बाद बजने की आवाज सुनने के समान है; ध्वनि धातु की संरचना को प्रकट करती है। यहाँ, "ध्वनि" माप के परिणाम में परिवर्तन है, जो क्वांटम जटिलता की "संरचना" को प्रकट करती है।

टीम ने इस विचार का परीक्षण दो अलग-अलग प्रकार के क्वांटम सिस्टम के संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करके किया। एक मामले में, जो एक ऐसा सिस्टम है जिसे शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए सिमुलेट करना आसान माना जाता है, उन्होंने पाया कि रिएक्टिविटी छोटे, स्थानीय परिवर्तनों पर केंद्रित थी। प्रयोग स्थानीय शोर के प्रति बहुत संवेदनशील था, जिसका अर्थ है कि एक शास्त्रीय कंप्यूटर पास की अंतःक्रियाओं पर ध्यान केंद्रित करके परिणाम का आसानी से पता लगा सकता था। दूसरे मामले में, जो एक ऐसा सिस्टम है जिसे सिमुलेट करना बहुत कठिन माना जाता है, रिएक्टिविटी स्थानांतरित हो गई। प्रयोग छोटे, स्थानीय परिवर्तनों के प्रति कम संवेदनशील हो गया और पूरे सिस्टम में फैले जटिल, गैर-स्थानीय कनेक्शनों पर अधिक निर्भर हो गया। इस बदलाव का मतलब था कि शास्त्रीय एल्गोरिदम, जो स्थानीय जानकारी को ट्रैक करने पर निर्भर करते हैं, तालमेल बिठाने में संघर्ष करेंगे। शोधकर्ताओं ने इस मापी गई रिएक्टिविटी और सिस्टम को सिमुलेट करने के लिए आवश्यक वास्तविक कम्प्यूटेशनल संसाधनों के बीच एक मजबूत संबंध पाया: जैसे-जैसे रिएक्टिविटी बड़े, अधिक जटिल पैमानों की ओर बढ़ी, शास्त्रीय सिमुलेशन के लिए आवश्यक मेमोरी तेजी से (exponentially) बढ़ती गई।

केवल जटिलता को मापने के अलावा, यह शोध पत्र इस बात के व्यावहारिक निहितार्थ भी दिखाता है कि क्वांटम कंप्यूटर क्या कर सकते हैं। शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि यदि किसी प्रयोग में कम रिएक्टिविटी है, तो उसे कुशलतापूर्वक "सीखा" (learned) जा सकता है। इसका अर्थ यह है कि यादृच्छिक सेटिंग्स के साथ प्रयोग को चलाकर और परिणामों को मापकर, एक शास्त्रीय कंप्यूटर एक ऐसा मॉडल बना सकता है जो पूर्ण क्वांटम विकास (evolution) के सिमुलेशन की आवश्यकता के बिना, किसी भी नए सेटिंग के लिए परिणाम की भविष्यवाणी कर सकता है। इसी तरह, उन्होंने दिखाया कि कम-रिएक्टिविटी वाले प्रयोगों को "फास्ट-फॉरवर्ड" किया जा सकता है, जिससे छोटे खंडों के मापन को जोड़कर दीर्घकालिक व्यवहार की भविष्यवाणी की जा सकती है। ये निष्कर्ष बताते हैं कि रिएक्टिविटी केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं है बल्कि यह पहचानने के लिए एक व्यावहारिक उपकरण है कि कौन से क्वांटम प्रयोग वास्तव में क्षेत्र को आगे बढ़ा रहे हैं।

यह कार्य हमारे वर्तमान समझ में एक सीमा को भी रेखांकित करता। शोधकर्ता नोट करते हैं कि जबकि रिएक्टिविटी एक शक्तिशाली नया उपकरण है, यह सभी शास्त्रीय युक्तियों के खिलाफ एक पूर्ण ढाल नहीं है। जिस तरह एक जटिल दिखने वाले सर्किट को एक विशिष्ट परीक्षण को धोखा देने के लिए बनाया जा सकता है, उसी तरह एक चतुराई से निर्मित क्वांटम प्रयोग इस माप में जटिल दिखाई दे सकता है जबकि अन्य तरीकों से सरल हो सकता है। हालांकि, एक प्रयोग में सीधे रिएक्टिविटी को मापने की क्षमता, भले ही वह प्रयोग स्वयं शास्त्रीय कंप्यूटर द्वारा सिमुलेट करने के लिए बहुत बड़ा क्यों न हो, एक महत्वपूर्ण कदम है। यह वैज्ञानिकों को अपने उपकरणों की "शास्त्रीय जटिलता" को वास्तविक समय में जांचने की अनुमति देता है, जिससे यह निर्धारित किया जा सके कि क्या वे वास्तव में उस शासन (regime) में काम कर रहे हैं जहाँ क्वांटम लाभ मौजूद है। केवल जटिल दिखने वाले प्रयोगों और मौलिक रूप से कठिन सिमुलेशन के बीच अंतर करने का तरीका प्रदान करके, यह शोध क्वांटम तकनीक के भविष्य में नेविगेट करने के लिए एक नया दिशा-सूचक यंत्र (compass) प्रदान करता है।