Magic in quantum trajectory unravelings of noisy random quantum circuits

في سعيها لفهم الكون، اعتمد الفيزيائيون طويلاً على فكرة أن الأنظمة المعقدة يمكن تفكيكها إلى أجزاء أبسط وقابلة للتنبؤ. لعقود من الزمن، ركزت دراسة الأنظمة الكمومية -حيث تتصرف الجسيمات بطرق تتحدى البديهة اليومية- بشكل كبير على كيفية تشابك هذه الأنظمة، وهي ظاهرة تظل فيها الجسيمات مترابطة بعمق بغض النظر عن المسافة. هذا الترابط يحد من قدرتنا على محاكاة هذه الأنظمة على الحواسيب العادية. ومع ذلك، في السنوات الأخيرة، أدرك العلماء أن التشابك ليس هو العقبة الوحيدة؛ فهناك مورد آخر أكثر استعصاءً مطلوب لجعل الأنظمة الكمومية قوية حقاً وصعبة المحاكاة، وغالباً ما يوصف بأنه نوع من التعقيد الذي يتجاوز مجرد الروابط البسيطة. هذا المورد هو ما يحدد ما إذا كان يمكن وصف الحالة الكمومية بكفاءة باستخدام مجموعة محددة من القواعد الرياضية المعروفة باسم "المثبتات" (stabilizers). وعندما يمتلك النظام الكثير من هذا التعقيد الإضافي، يصبح من المستحيل حتى على أكثر الحواسيب الكلاسيكية تقدماً تتبع تطوره دون انفجار في الوقت والذاكرة المطلوبة.

إن التحدي يكون حاداً بشكل خاص عندما تكون هذه الأنظمة الكمومية "مشوشة" (noisy). في العالم الحقيقي، لا تكون الدوائر الكمومية مثالية أبداً؛ فهي تتعرض باستمرار للاضطراب من بيئتها، مما يسبب أخطاءً تخلط المعلومات الكمومية الدقيقة. ولفهم كيفية سلوك هذه الأنظمة المشوشة، يستخدم الباحثون طريقة تسمى "التفكيك" (unraveling). تخيل أنك تحاول فهم مسار ورقة شجر واحدة تسقط عبر غابة عاصفة؛ لا يمكنك رؤية مسار الورقة بدقة، بل ترى فقط متوسط حركة الهواء. التفكيك هو العملية الرياضية لتخيل العديد من المسارات الفردية المحتملة التي يمكن أن تكون الورقة قد اتخذتها، بحيث إذا قمت بمتوسطها جميعاً، ستحصل على نفس النتيجة التي تعطيها حركة الهواء المتوسطة. في الفيزياء الكمومية، يعني هذا تفكيك حالة كمومية مشوشة وفوضوية إلى العديد من "المسارات" المختلفة من الحالات النقية والنظيفة. وبينما تؤدي كل هذه المجموعات المختلفة من المسارات إلى نفس النتيجة المتوسطة النهائية، فإن المسارات الفردية نفسها يمكن أن تبدو مختلفة تماماً؛ فقد تظل بعض المسارات بسيطة وسهلة المحاكاة، بينما قد تصبح مسارات أخرى معقدة للغاية. والسؤال الذي طرحه الباحثون هو ما إذا كان بإمكانهم اختيار طريقة محددة لتفكيك الضجيج من شأنها أن تبقي هذه المسارات الفردية بسيطة قدر الإمكان، وبالتالي تسهل محاكاة النظام على حاسوب كلاسيكي.

وضع فريق من الباحثين في المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في لوزان نصب أعينهم الإجابة على هذا السؤال من خلال دراسة كيفية سلوك هذا "التعقيد الإضافي" في أنواع مختلفة من الدوائر الكمومية المشوشة. وقد ركزوا على سيناريوهين رئيسيين: أحدهما حيث يتم اختيار البوابات الكمومية بشكل عشوائي تماماً، مما يخلق بيئة فوضوية، والآخر حيث تكون البوابات بسيطة ويمكن التنبؤ بها في الغالب، مع إضافة عناصر عشوائية قليلة فقط. كان هدفهم هو معرفة ما إذا كان بإمكانهم إيجاد وصفة رياضية محددة للتعامل مع الضجيج لتقليل تعقيد المسارات الفردية. واكتشفوا أن الطريقة الأكثر وضوحاً ومعيارية للتعامل مع الضجيج، والتي تستخدم عمليات بسيطة ويمكن التنبؤ بها، كانت في الواقع أسوأ خيار للحفاظ على بساطة المسارات. في هذا النهج المعياري، تعمل أحداث الضجيج مثل مصافحات غير مرئية لا تفعل شيئاً لتقليل التعقيد، مما يترك المسارات فوضوية كما لو لم يحدث ضجيج على الإطلاق.

استكشف الباحثون بعد ذلك مشهداً واسعاً من الطرق البديلة للتعامل مع الضجيج، بحثاً عن وصفة أفضل. ووجدوا أن النهج الأفضل لم يكن كما توقع الكثير من الخبراء. لفترة طويلة، كانت الفكرة السائدة هي أن أفضل طريقة لتبسيط نظام كمومي هي إجباره على اتخاذ قرار محدد، مثل رمي قطعة نقد، في كل خطوة من خطوات العملية. يُعرف هذا باسم "القياس الإسقاطي" (projective measurement)، حيث يُجبر النظام على دخول حالة بسيطة. ومع ذلك، أظهرت عمليات المحاكاة التي أجراها الفريق أنه في الأنظمة المعقدة للغاية، لا تعد طريقة "رمي العملة" هذه هي الأكثر فعالية. بدلاً من ذلك، فإن الاستراتيجية المثلى تتضمن قياساً "ضعيفاً" وأكثر لطفاً. تخيل قياساً لا يؤدي إلى انهيار النظام تماماً في حالة واحدة، بل يدفعه دفعة بسيطة، ويجمع قدراً ضئيلاً من المعلومات دون إزعاجه بشكل كامل. ومن خلال استخدام هذه "الدفعات اللطيفة"، وجد الباحثون أن بإمكانهم تقليل متوسط تعقيد المسارات بشكل كبير.

كانت النتائج مذهلة. ففي الدوائر العشوائية الفوضوية، قللت هذه الطريقة الجديدة من متوسط تعقيد المسارات بمقدار كبير، اعتماداً على قوة الضجيج. وفي الدوكات الأبسط، حيث يكون النظام قريباً بالفعل من كونه سهلاً للمحاكاة، كانت الدفعات اللطيفة فعالة أيضاً، رغم أن طريقة "رمي العملة" المعيارية كانت تؤدي أداءً مقارباً لها. ومع ذلك، لم تنتهِ القصة بانتصار بسيط؛ فقد اكتشف الباحثون أنه بينما انخفض متوسط التعقيد، أصبح توزيع التعقيد عبر المسارات المختلفة غير متكافئ للغاية. فقد أصبحت معظم المسارات أبسط بكثير، لكن نسبة صغيرة من المسارات ظلت معقدة وصعبة المحاكاة كما كانت في السابق. هذه المسارات العنيدة ذات التعقيد العالي هي التي حددت التكلفة الإجمالية لمحاكاة النظام. ولأن تكلفة المحاكاة تنمو أسياً مع التعقيد، فإن هذه المسارات الصعبة القليلة هي التي هيمنت على الجهد المطلوب، حتى وإن كانت الآن أقل تكراراً مما كانت ستكون عليه باستخدام الطريقة المعيارية.

يعيد هذا الاكتشاف صياغة فهمنا لكيفية محاكاة الأنظمة الكمومية المشوشة. فهو يوضح أن مجرد خفض متوسط التعقيد ليس كافياً لجعل المحاكاة فعالة. إن العائق الحقيقي يكمن في نهاية التوزيع—أي تلك المسارات النادرة والصعبة التي ترفض التبسيط. هذه الطريقة الجديدة لا تقضي على هذه المسارات الصعبة، لكنها تجعلها أقل تكراراً. وهذا يعني أن الحاسوب الذي يحاكي النظام سيظل بحاجة إلى التعامل مع نفس النوع من الحسابات الصعبة، لكنه سيواجهها بشكل أقل تكراراً. وخلص الباحثون إلى أنه بينما يوفر هذا التحسين ميزة واضحة، فإنه لا يحول مشكلة مستحيلة إلى مشكلة سهلة. تظل الصعوبة الجوهرية قائمة، لكن المسار نحو حلها أصبح أكثر قابلية للإدارة قلياً. يسلط عملهم الضوء على أنه في العالم الكمومي، يمكن للطريقة التي نختار بها مراقبة الضجيج أن تغير القصة التي نرويها عن النظام، كاشفةً أن الطريقة الأكثر فعالية لترويض التعقيد غالباً لا تكون من خلال القياس القسري، بل من خلال الملاحظة الدقيقة والمتأنية.