Magic in quantum trajectory unravelings of noisy random quantum circuits

In hun zoektocht naar het begrijpen van het universum hebben natuurkundigen lang vertrouwd op het idee dat complexe systemen kunnen worden afgebroken tot simpelere, voorspelbare onderdelen. Decennialang richtte de studie van kwantumsystemen — waarbij deeltjes zich op manieren gedragen die de alledaagse intuïtie tarten — zich zwaar op hoe deze systemen verstrengeld raken, een fenomeen waarbij deeltjes diep verbonden blijven ongeacht de afstand. Deze verbinding beperkt hoe goed we deze systemen kunnen simuleren op gewone computers. Echter, in de afgelopen jaren hebben wetenschappers beseft dat verstrengeling niet de enige hindernis is. Er is een andere, meer ongrijpbare hulpbron vereist om kwantumsystemen werkelijk krachtig en moeilijk te simuleren, vaak beschreven als een soort complexiteit die verder gaat dan eenvoudige verbindingen. Deze hulpbron bepaalt of een kwantumtoestand efficiënt kan worden beschreven met behulp van een specifieke set wiskundige regels die bekend staan als stabilisatoren. Wanneer een systeem te veel van deze extra complexiteit bezit, wordt het onmogelijk voor zelfs de meest geavanceerde klassieke computers om de evolutie ervan bij te houden zonder een explosie in benodigde tijd en geheugen.

De uitdaging is bijzonder acuut wanneer deze kwantumsystemen ruis bevatten. In de echte wereld zijn kwantumcircuits nooit perfect; ze worden constant verstoord door hun omgeving, wat fouten veroorzaakt die de delicate kwantuminformatie door elkaar halen. Om te begrijpen hoe deze ruisgevoelige systemen zich gedragen, gebruiken onderzoekers een methode genaamd "unraveling" (ontrafeling). Stel je voor dat je probeert het pad van een enkel blad te begrijpen dat door een stormachtig bos valt. Je kunt niet het exacte pad van het blad zien, alleen de gemiddelde drift van de lucht. Unraveling is het wiskundige proces van het voorstellen van vele mogelijke individuele paden die het blad genomen zou kunnen hebben, zodanig dat als je ze allemaal samen zou middelen, je hetzelfde resultaat zou krijgen als de gemiddelde drift. In de kwantumfysica betekent dit het opbreken van een rommelige, ruisgevoelige kwantumtoestand in vele verschillende mogelijke "trajecten" van zuivere, schone toestanden. Hoewel al deze verschillende sets paden tot hetzelfde uiteindelijke gemiddelde resultaat leiden, kunnen de individuele paden zelf heel verschillend zijn. Sommige paden kunnen eenvoudig en gemakkelijk te simuleren blijven, terwijl andere juist extreem complex kunnen worden. De vraag die onderzoekers stelden, was of ze een specifieke manier konden kiezen om de ruis te verdelen die de individuele paden zo eenvoudig mogelijk zou houden, waardoor het simuleren van het systeem op een klassieke computer gemakkelijker wordt.

Een team van onderzoekers aan het Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne zette zich af om deze vraag te beantwoorden door te kijken naar hoe deze "extra complexiteit" zich gedraagt in verschillende soorten ruisgevoelige kwantumcircuits. Ze concentreerden zich op twee hoofdscenario's: één waar de kwantumpoorten volledig willekeurig worden gekozen, wat een chaotische omgeving creëert, en een ander waar de poorten grotendeels eenvoudig en voorspelbaar zijn, met slechts enkele willekeurige elementen toegevoegd. Hun doel was om te zien of ze een specifiek wiskundig recept konden vinden voor het omgaan met de ruis dat de complexiteit van de individuele paden zou minimaliseren. Ze ontdekken dat de meest voor de hand liggende en standaard manier om met de ruis om te gaan, die gebruikmaakt van eenvoudige, voorspelbare operaties, eigenlijk de slechtste keuze was om de paden eenvoudig te houden. In deze standaardbenadering werken de ruisgebeurtenissen als onzichtbare handdrukken die niets doen om de complexiteit te verminderen, waardoor de paden net zo chaotisch blijven als wanneer er helemaal geen ruis zou zijn geweest.

De onderzoekers verkenden vervolgens een uitgestrekt landschap van alternatieve manieren om met de ruis om te gaan, op zoek naar een beter recept. Ze ontdekten dat de beste aanpak niet was wat veel experts hadden verwacht. Lange tijd was het heersende idee dat de beste manier om een kwantumsysteem te vereenvoudigen, het dwingen om een definitieve keuze te maken, zoals een muntworp, bij elke stap van het proces. Dit staat bekend als een projectieve meting, waarbij het systeem in een eenvoudige toestand wordt gedwongen. Echter, het team's simulaties toonden aan dat in systemen die al zeer complex zijn, deze "muntworp"-methode niet de meest effectieve is. In plaats daarvan is de optimale strategie een veel zachtere, "zwakke" meting. Stel je een meting voor die niet volledig instort naar een enkele toestand, maar het systeem in plaats daarvan slechts een klein beetje duwt, waarbij een klein beetje informatie wordt verzameld zonder het volledig te verstoren. Door deze zachte duwtjes te gebruiken, ontdekten de onderzoekers dat ze de gemiddelde complexiteit van de paden aanzienlijk konden verminderen.

De resultaten waren opmerkelijk. In de chaotische, willekeurige circuits verminderde deze nieuwe methode de gemiddelde complexiteit van de paden met een aanzienlijke hoeveelheid, afhankelijk van hoe sterk de ruis was. In de eenvoudigere circuits, waar het systeem al dicht bij gemakkelijk te simuleren was, waren de zachte duwtjes nog steeds effectief, hoewel de standaard "muntworp"-methode bijna even goed presteerde. Echter, het verhaal eindigde niet met een eenvoudige overwinning. De onderzoekers ontdekten dat terwijl de gemiddelde complexiteit daalde, de verdeling van de complexiteit over de verschillende paden extreem ongelijkmatig werd. De meeste paden werden veel eenvoudiger, maar een klein deel van de paden bleef net zo complex en moeilijk te simuleren als voorheen. Deze hardnekkige, hoogcomplexe paden waren degenen die de totale kosten van het simuleren van het systeem bepaalden. Omdat de kosten van simulatie exponentieel groeien met de complexiteit, domineerden deze enkele moeilijke paden de inspanning die nodig was om het systeem te simuleren, zelfs nu ze veel minder vaak voorkomend waren dan ze met de standaardmethode zouden zijn geweest.

Deze bevinding herstructureert het begrip van hoe men ruisgevoelige kwantumsystemen simuleert. Het laat zien dat het simpelweg verlagen van de gemiddelde complexiteit niet genoeg is om een simulatie efficiënt te maken. De echte flessenhals is de staart van de verdeling — de zeldzame, moeilijke paden die weigeren te vereenvoudigen. De nieuwe methode elimineert deze moeilijke paden niet, maar maakt ze veel minder frequent. Dit betekent dat een computer die het systeem simuleert nog steeds dezelfde soort moeilijke berekeningen moet uitvoeren, maar dat hij ze veel minder vaak zal tegenkomen. De onderzoekers concludeerden dat hoewel deze optimalisatie een duidelijk voordeel biedt, het het onmogelijke probleem niet verandert in een makkelijk probleem. De fundamentele moeilijkheid blijft bestaan, maar het pad naar de oplossing is iets hanteerbaarder geworden. Hun werk benadrukt dat in de kwantumwereld de manier waarop we naar de ruis kijken, het verhaal kan veranderen dat we over het systeem vertellen, waarbij het onthult dat de meest effectieve manier om complexiteit te temmen vaak niet door middel van dwingende meting is, maar door middel van subtiele, zorgvuldige observatie.