Quantum Computing through Computational Imaging: Representations, Measurement, and Inference

في عالم العلوم الحديثة، يعتمد الباحثون غالباً على نماذج رياضية معقدة لإعادة بناء الصور من بيانات غير مكتملة، مثل تجميع صورة واضحة لداخل جسم الإنسان من ظلال الأشعة السينية. تعامل هذه النماذح المعلومات كصفوف من الأرقام، حيث يكون لكل مدخل قيمة محددة وموقع محدد. ويعد مجال الحوسبة الكمومية، وهو مجال أحدث، بقدرته على التعامل مع هذه المصفوفات الضخمة بطريقة مختلفة جذرياً؛ فبدلاً من تخزين الأرقام في شبكة، تستخدم الحاسبة الكمومية وحدات صغيرة من المعلومات تسمى "الكيوبتات" (qubits). ويمكن لهذه الكيوبتات أن توجد في حالة من التراكب، مما يعني أنها يمكن أن تحمل مزيجاً من الاحتمالات في وقت واحد، وتوصف بقيم رياضية تسمى "السعات" (amplitudes). ومع ذلك، هناك عقبة حرجة: فبينما يمكن التلاعب بهذه السعات لأداء العمليات الحسابية، لا يمكن قراءتها مباشرة مثل المدخلات في جدول بيانات. فعندما ينظر العالم إلى النتيجة، تنهار الحالة الكمومية إلى نتيجة واحدة عشوائية بناءً على الاحتمالات التي تحددها تلك السعات. وهذا يخلق فجوة بين الحسابات القوية التي يمكن للآلة الكمومية القيام بها وبين المعلومات الفعلية التي يحتاجها البشر لاستخراجها.

لقد سعى فريق من الباحثين من مؤسسات في إيطاليا واليونان لسد هذه الفجوة، وتحديداً في مجال التصوير الحسابي. ويجادلون بأن مجرد ترجمة مشكلة تصوير إلى صيغة كمومية ليس كافياً؛ بل يجب تحديد ما تمثله الحالة الكمومية بدقة، وكيفية قياسها، وما هو القرار النهائي بالفعل. وفي عملهم، يوضحون أن الطريقة التي يتم بها ترميز البيانات في النظام الكمومي تغير طبيعة الإجابة التي تحصل عليها. ويظهرون أن تخزين بيانات الصورة الخام كـ "سعات" يختلف عن استخدام السعات لتمثيل قائمة من الحلول الممكنة لمشكلة ما. ومن خلال سلسلة من الأمثلة المصممة بعناية، يكشفون أن الحاسوب الكمومي قد يخفض متوسط تكلفة الحل دون أن يجعل الحل الأفضل بالفعل هو الأكثر احتمالاً للظهور. وهذا التمييز حيوي لأي شخص يأمل في استخدام الآلات الكمومية لحل مشكلات التصوير في العالم الحقيقي، لأنه يوضح ما يمكن لهذه الأجهزة تقديمه وما لا يمكنها تقديمه.

بدأ الباحثون بفحص طريقتين مختلفتين تماماً لاستخدام حاسوب كمومي في مهمة تصوير. في النهج الأول، المعروف باسم "ترميز السعة" (amplitude encoding)، يتم تخزين قيم سطوع البكسلات الفعلية في صورة ما مباشرة في سعات الحالة الكمومية. فإذا كان لديك أربعة بكسلات، فقد تستخدم كيوبتين لحمل قيمها. ومع ذلك، عندما تقيس هذا النظام، فإنك لا تستعيد قيم البكسلات؛ بل تحصل بدلاً من ذلك على موقع واحد، يتم اختياره عشوائياً، حيث تعتمد احتمالية اختيار ذلك الموقع على سطوع البكسل. وبذلك تضيع المقياس الأصلي للصورة في هذه العملية، كما تختفي معلومات الطور المعقدة التي قد تكون حاسمة لإعادة البناء. أما في النهج الثاني، الذي يفضله الفريق لمشكلات التحسين، فلا تقوم الكيوبتات بتخزين بيانات الصورة نفسها، بل تمثل حلاً مرشحاً كاملاً، مثل طريقة محددة لتصنيف كل بكسل كخلفية أو كجزء أمامي. وهنا، تمثل السعات احتمالية كون هذا التصنيف بأكمله هو الإجابة الصحيحة. وهذا التحول الدقيق فيما تعنيه الحالة الكمومية يغير كل شيء فيما يتعلق بكيفية تفسير النتائج.

ولاختبار هذه الأفكية، صمم الفريق سيناريو صغيراً وملموساً يتضمن صورة مكونة من أربعة بكسلات تحتاج إلى تقسيم (segmentation)، أو فصل، إلى منطقتين. وقد حددوا هدفاً رياضياً يكافئ مطابقة سطوع البكسل مع عتبة معينة، ويعاقب على وجود تسميات مختلفة للبكسلات المتجاورة. خلق هذا "مشهدًا" (landscape) من الحلول الممكنة، لكل منها "طاقة" أو تكلفة محددة. ثم استخدموا خوارزمية كمومية، تُعرف باسم "خوارزمية التحسين التقريبي الكمومي" (Quantum Approximate Optimization Algorithm)، للبحث عن أفضل تسمية. تعمل هذه الخوارزمية عن طريق إعداد حالة كمومية، وتطبيق سلسلة من العمليات التي تلتوي فيها السعات بناءً على تكلفة كل حل، ثم خلطها لخلق تداخل. والهدف هو جعل الحل الأفضل يظهر بشكل أكثر تكراراً من غيره.

وكشفت نتائج محاكاتهم عن حقيقة غير متوقعة. فبعد تشغيل الخوارزمية، انخفض متوسط تكلفة الحلول التي أنتجها الحاسوب الكمومي بشكل ملحوظ، من قيمة بدائية قدرها 1.675 إلى 0.686. وهذا يشير إلى أن الآلة نجحت في إيجاد حلول أفضل من التخمين العشوائي. ومع ذلك، عندما نظر الباحثون في الحلول المحددة التي ظهرت بشكل متكرر، وجدوا أن التسمية الوحيدة الأفضل على الإطلاق، والتي كانت لها أدنى تكلفة ممكنة وهي 0.375، لم تكن هي النتيجة الأكثر شيوعاً. بدلاً من ذلك، ظهر حل أسوأ قليلاً، بتكلفة قدرها 0.675، بشكل أكثر تكراراً. إن التداخل الكمومي الذي ساعد في خفض متوسط الطاقة أدى في الواقع إلى تعزيز احتمالية ظهور إجابة دون المستوى الأمثل بدلاً من الإجابة المثالية. وتتحدى هذه النتيجة الافتراض بأن خفض متوسط طاقة النظام يؤدي تلقائياً إلى جعل الحل الأمثل هو الأكثر احتمالاً للظهور.

لقد استكشف الفريق هذه الأفكار أيضاً من خلال النظر في قياسات واقعية من أجهزة كمومية موجودة، وتحديداً من الأجهزة التي توفرها شركتا IBM وIQM. وحللوا مهمة أكبر قليلاً تتضمن ستة بكسلات، حيث كان الهدف هو تحديد تسمية حدود معينة بين المناطق. وحتى مع وجود الضجيج والعيوب في الأجهزة الحقيقية، أظهرت البيانات تمييزاً واضحاً بين احتمالية العثور على الحل المثالي الوحيد واحتمالية الحصول على إجابة صحيحة للحدود المحلية فقط. وفي بعض الحالات، كانت الأجهزة أكثر عرضة للحصول على الحد المحلي بشكل صحيح من العثور على الحل العالمي المثالي. وهذا يعزز فكرة أن الإجابة "الأفضل" تعتمد كلياً على السؤال الذي تطرحه. فإذا كنت بحاجة إلى أفضل تكوين عالمي مطلق، فقد تواجه الحاسبة الكمومية صعوبة في توفيره بكفاءة. أما إذا كنت تحتاج فقط إلى قرار محلي موثوق، فقد تكون نفس الآلة فعالة للغاية.

كما استخدم الباحثون هذه الأمثلة لتوضيح كيفية تعامل الحواسيب الكمومية مع عدم اليقين والمعلومات. وأظهروا أنه لمعرفة خاصية مخفية، مثل طور موجة ما، لا يمكن الاعتماد على نوع واحد من القياسات. فتماماً كما قد يحتاج المصور إلى التقاط صور بزوايا إضاءة مختلفة لرؤية الشكل الكامل لجسم ما، يجب على العالم الكمومي استخدام إعدادات قياس مختلفة لحل حالات الغموض التي لا يمكن لرؤية واحدة اكتشافها. وقد أثبتوا أنه بينما يمكن للقياسات المحلية توفير معلومات دقيقة حول جزء صغير من النظام، إلا أنها قد تترك الصورة العالمية غامضة. وفقط من خلال دمج النتائج من قياسات متكاملة، يمكن إعادة بناء الصورة الكاملة.

وأخيراً، تتناول الورقة البحثية مسألة ما إذا كانت هذه الأساليب الكمومية أسرع أو أكثر كفاءة من الحواسيب التقليدية. ويلاحظ المؤلفون بحذر أن الحواسيب التقليدية يمكنها حل المشكلات المدروسة بدقة وفوراً. إن قيمة عملهم لا تكمن في ادعاء تفوق في السرعة غير موجود حالياً، بل في وضع إطار واضح لكيفية المقارنة بين الاثنين. ويجادلون بأن أي ادعاء بالتفوق الكمومي يجب أن يأخذ في الاعتبار العملية بأكملها: كيفية تحميل البيانات، كيفية بناء الدائرة، عدد المرات التي يجب تشغيل الآلة فيها للحصول على إجابة موثوقة، وكيفية فك تشفير النتيجة النهائية. ويظهرون أن تكلفة إعداد الحالة الكمومية وعدد "الطلقات" (shots) المطلوبة للحصول على إجابة جيدة لا تقل أهمية عن الخوارزمية نفسها.

وفي خاتمتها، يؤكد الفريق أن الطريق نحو التصوير الكمومي ليس في محاولة حشر كل مشكلة في قالب كمومي، بل في تصميم الحساب حول الكمية المحددة المطلوبة فعلياً. وسواء كان الهدف هو إعادة بناء صورة كاملة، أو معرفة ارتباط معين بين البكسلات، أو اتخاذ قرار بسيط بشأن حدود ما، فإن المخرجات المطلوبة هي التي تملي الطريقة. ومن خلال الفصل بين تمثيل البيانات وبين القياس والقرار النهائي، يقدم الباحثون خارطة طريق للمهندسين والعلماء لفهم ما يمكن للحاسوب الكمومي إرجاعه بشكل واقعي. ويظهرون أنه بينما تحمل هذه التكنولوجيا وعوداً، فإن الرحلة من الحالة الكمومية إلى إجابة علمية مفيدة تتطلب محاسبة دقيقة للموارد، وتحديداً واضحاً للهدف، وتوقعات واقعية لما ستنتجه الآلة بالفعل. إن هذا العمل بمثابة دليل عملي، يضمن أن الحماس للحوسبة الكمومية يستند إلى فهم دقيق لقدراتها وحدودها.