Multi-class quantum k-nearest-neighbour classification in a single quantum circuit
تقدم هذه الورقة دائرة كمومية مبتكرة وقابلة للتنفيذ بالكامل لتصنيف "الجار الأقرب لـ k" متعدد الفئات، والتي تلغي الاعتماد على البدائيات الافتراضية مثل ذاكرة الوصول العشوائي الكمومية أو الأوراكل (oracles) عبر الاستفادة من التراكب، وشبكة فراشة من بوابات التبديل المتحكم بها (controlled-SWAP)، وتحليل الدقة الهندسية لتحقيق مقارنات دقيقة في تنفيذ واحد مع تكاليف تشغيلية مصرح بها صراحةً.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
في عالم الحوسبة، هناك مشكلات بسيطة في صياغتها ولكنها صعبة للغاية في حلها عندما ينمو حجم البيانات. أحد هذه التحديات هو العثور على أقرب تطابق في مكتبة ضخمة من المعلومات. تخيل أمين مكتبة يجب عليه العثور على الكتاب الأكثر تشابهًا مع طلب جديد من خلال مقارنته بكل مجلد على الرفوف. في الحاسوب الكلاسيكي، تتطلب هذه العملية فحص كل عنصر واحدًا تلو الآخر، وهي مهمة تصبح بطيئة بشكل مؤلم مع توسع المكتبة. هذا هو جوهر مشكلة "أقرب جار" (k-nearest neighbor)، وهي أداة أساسية تُستخدم في كل شيء، من التشخيص الطبي إلى التوصية بالأفلام. لعقود من الزمن، أمل العلماء أن تتمكن الحواسيب الكمومية، التي يمكنها معالجة المعلومات بطريقة مختلفة جذريًا، من حل مشكلة البحث هذه بشكل فوري. ومع ذلك، فإن المحاولات السابقة لبناء نسخة كمومية من أداة البحث هذه اعتمدت على اختصارات نظرية لا وجود لها في العالم الحقيقي بعد، أو أنها اقتصرت على حل مشكلات بسيطة جدًا ذات خيارين فقط.
لقد أثبت فريق من الباحثين في جامعة كونكورديا الآن طريقة جديدة لإجراء عملية البحث هذه تعمل دون تلك الاختصارات المستحيلة. فقد صمموا دائرة كمومية يمكنها مقارنة استعلام واحد جديد بمجموعة واسعة من بيانات التدريب، بما في ذلك فئات مختلفة عديدة، وكل ذلك ضمن تنفيذ واحد للآلة. يثبت عملهم أنه من الممكن بناء مصنف كمومي يتعامل مع فئات متعددة من البيانات في آن واحد، دون الحاجة إلى أجهزة ذاكرة افتراضية يمكنها الوصول فورًا إلى أي قطعة من البيانات. وبدلاً من الاعتماد على السحر أو التكنولوجيا غير المثبتة، قاموا ببناء نظام باستخدام عمليات فيزيائية قياسية يمكن تشغيلها على أجهزة كمومية حقيقية. والنتيجة هي آلة تطابق، في المحاكاة، دقة أفضل الطرق الكلاسيكية مع تقديم مسار معماري جديد لا يتطلب تحميل مجموعة التدريب بأكملها في بنك ذاكرة منفصل وضخم.
بدأ الباحثون بمعالجة مشكلة كيفية ترجمة البيانات العادية إلى لغة يمكن للحاسوب الكمومي فهمها. تعمل الآلات الكمومية على حالات يجب أن يكون لها حجم رياضي محدد، تمامًا مثل البالون الذي يجب نفخه بحجم دقيق ليحافظ على شكله. إذا قمت ببساطة بتقليص جسم كبير ليتناسب مع الحجم، فستفقد معلومات حول حجمه الأصلي. استخدم الفريق تقنية رياضية تسمى "الإسقاط الستيريوجرافي العكسي" لرسم بياناتهم على كرة. هذه العملية ذكية لأنها تحافظ على الحجم والشكل الأصلي لنقاط البيانات أثناء ملاءمتها للتنسيق الكمومي المطلوب. ومن خلال القيام بذلك، ضمنوا أن المسافة بين نقطتين في البيانات الأصلية تنعكس بأمانة في المسافة بين تمثيلاتهما الكمومية. كانت هذه الخطوة حاسمة؛ فلولاها، لكان الحاسوب الكمومي يقارن ظلالًا مشوهة بدلاً من الأجسام الفعلية، مما يؤدي إلى إجابات خاطئة.
بمجرد ترميز البيانات بشكل صحيح، أنشأ الفريق دائرة تعمل كمحرك مقارنة عملاق. في النهج التقليدي، يقوم الحاسوب بمقارنة الاستعلام الجديد بنقطة التدريب الأولى، ثم الثانية، ثم الثالثة، وهكذا، واحدًا تلو الآخر. أما الدائرة الكمومية الموصوفة في هذه الورقة فتقوم بشيء أكثر راديكالية: فهي تضع جميع بيانات التدريب في حالة من "التراكب" (superposition)، حيث توجد في مزيج من جميع الحالات الممكنة في وقت واحد. ثم تستخدم الدائرة شبكة من عمليات "التبديل المتحكم بها" (controlled swaps)، والتي يمكن التفكير فيها كآلية فرز متطورة، لتوجيه البيانات. تسمح هذه الشبكة للحاسوب الكمومي بمقارنة الاستعلام مع كل نقطة تدريب من كل فئة في آن واحد. لا تحتاج الآلة إلى فحصهم بالتتابع؛ بل تقيم المكتبة بأكمل تها في دفعة واحدة.
يعتمد قلب عملية القياس على تقنية تُعرف باسم "اختبار التبديل" (SWAP test). هذا الإجراء يتحقق من مدى تشابه حالتين كموميتين. إذا كانت الحالتان متطابقتين، ينتج الاختبار نتيجة واحدة؛ وإذا كانتا مختلفتين، ينتج نتيجة أخرى. صمم الباحثون دائرتهم بحيث ترتبط احتمالية الحصول على نتيجة قياس محددة مباشرة بمدى قرب نقطة التدريب من الاستعلام. ومن خلال تشغيل الدائرة مرات عديدة وعدّ النتائج، تبني الآلة صورة إحصائية لأي نقاط التدريب هي الأقرب. ومن الأهمية بمكان أن الدائرة تتبع أيضًا الفئة التي ينتمي إليها كل جار قريب. وهذا يسمح للنظام بإجراء "تصويت بالأغلبية"، حيث يقرر التصنيف النهائي بناءً على الجيران الأقرب، تمامًا كما يفعل البشر إذا سألوا مجموعة من الخبراء عن رأيهم.
اختبر الفريق تصميمهم باستخدام اختبار معياري يتضمن أربع فئات مختلفة من البيانات، مع آلاف المقارنات المحاكات. ووجدوا أن الدائرة الكمومية تعيد إنتاج قواعد القرار الدقيقة للطريقة الكلاسيكية. وفي حد القياسات اللانهائية، اتفق النظام الكمومي والنظام الكلاسيكي على كل حالة اختبار. وحتى مع عدد واقعي من القياسات، طابقت الدقة الكمومية الدقة الكلاسيكية بهامش صغير جدًا، حيث اختلف بنسبة أقل من واحد بالمائة في السيناريوهات الأكثر صعوبة. هذا المستوى من الأداء مهم لأنه يظهر أن النهج الكمومي لا يضحي بالدقة من أجل السرعة أو التعقيد. لقد نجح النظام في تحديد الجيران الصحيحين وتعيين التصنيفات الصحيحة، مما يثبت أن المنطق الأساسي يصمد تحت الفحص.
تتمثل إحدى نقاط القوة الرئيسية لهذا العمل في تجنب الحاجة إلى "ذاكرة الوصول العشوائي الكمومية" (QRAM). فقد افترضت العديد من المقترحات السابقة لتعلم الآلة الكمومي وجود هذه التكنولوجيا، والتي ستسمح للحاسوب الكمومي باسترجاع أي قطعة من البيانات فورًا من بنك تخزين ضخم. ومع ذلك، تظل QRAM مفهومًا نظريًا لم يتم بناؤه وقد يكون من المستحيل فيزيائيًا إنشاؤه على نطاق واسع. التصميم الجديد لا يستخدم QRAM؛ بدلاً من ذلك، يقوم بتحميل البيانات مباشرة في سجلات الدائرة. وبينما يستغرق عملية التحميل هذه وقتًا يتناسب مع حجم البيانات، إلا أنها خطوة عملية وقابلة للتنفيذ لا تعتمد على أجهزة افتراضية. كان الباحثون شفافين بشأن هذه التكلفة، مشيرين إلى أن الوقت المستغرق لتحميل البيانات هو العائق الرئيسي حاليًا، لكنهم أظهروا أن جزء المقارنة من العملية فعال للغاية ولا يتطلب تخزين البيانات في ذاكرة منفصلة لا يمكن الوصول إليها.
كما قارن الباحثون طريقتهم مع النهج الكمومية الأخرى التي تم اقتراحها في السنوات الأخيرة. ووجدوا أن الطرق التي تعتمد على أنواع مختلفة من ترميز البيانات غالبًا ما تفقد معلومات مهمة عن أحجام نقاط البيانات، مما يؤدي إلى دقة أقل. لقد قدم نهجهم، الذي يحافظ على الهندسة الكاملة للبيانات، أداءً يضاهي أفضل الطرق الكلاسيكية ويتفوق على المقترحات الكمومية الأخرى التي اعتمدت على ترميزات أقل اكتمالاً. علاوة على ذلك، عندما قاموا بعدّ إجمالي المكونات الفيزيائية المطلوبة، بما في ذلك الذاكرة اللازمة لحفظ البيانات، كان تصميمهم أكثر كفاءة من الطرق القائمة على QRAM بالنسبة لمجموعات البيانات الأكبر من حجم معين. وهذا يشير إلى أن بنيتهم ليست مجرد فضول نظري، بل هي مسار قابل للتطبيق لمعدات المستقبل.
تخلص الدراسة إلى أنه من الممكن بناء مصنف كمومي متعدد الفئات يعمل في دائرة واحدة دون الاعتماد على تكنولوجيا غير مثبتة. نجح النظام في ترجمة البيانات الكلاسيكية إلى حالات كمومية، ومقارنة استعلام بمجموعة بيانات كاملة في آن واحد، وقراءة النتائج بدقة عالية. وبينما تظل سرعة النظام الحالية محدودة بالوقت الذي يستغرقه تحميل البيانات، فإن البنية نفسها سليمة ونمطية. وهذا يعني أنه مع تطوير العلماء لطرق أفضل لتحميل البيانات في الحواسيب الكمومية، يمكن لتصميم هذه الدائرة تحديدًا الاستفادة فورًا من تلك التحسينات دون الحاجة إلى إعادة تصميمها. يوفر هذا العمل عرضًا واضحًا وملموسًا لكيفية تسخير التداخل الكمومي لحل مشكلة بحث كلاسيكية، مما يدفع المجال خطوة أخرى نحو التطبيقات العملية حيث يمكن للآلات الكمومية مساعدة البشر حقًا في تحليل البيانات المعقدة.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.