Multi-class quantum k-nearest-neighbour classification in a single quantum circuit
यह शोध पत्र मल्टी-क्लास k-नेरेस्ट-नेबर वर्गीकरण के लिए एक नवीन, पूर्णतः कार्यान्वयन योग्य क्वांटम सर्किट प्रस्तुत करता है जो सुपरपोजिशन, कंट्रोल्ड-SWAP गेट्स के बटरफ्लाई नेटवर्क और ज्यामितीय निष्ठा (geometric fidelity) विश्लेषण का उपयोग करके क्वांटम RAM या ओरेकल जैसे काल्पनिक प्रिमिटिव्स पर निर्भरता को समाप्त करता है, ताकि स्पष्ट रूप से बताए गए परिचालन लागतों के साथ सटीक, एकल-निष्पादन तुलना प्राप्त की जा सके।
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कंप्यूटिंग की दुनिया में, कुछ समस्याएँ बताने में सरल होती हैं लेकिन जब डेटा की मात्रा बढ़ती है तो उन्हें हल करना अविश्वसनीय रूप से कठिन हो जाता है। ऐसा ही एक चुनौतीपूर्ण कार्य सूचना के एक विशाल पुस्तकालय में सबसे करीबी मिलान खोजना है। एक लाइब्रेरियन की कल्पना करें जिसे एक नए अनुरोध के सबसे समान पुस्तक को खोजने के लिए शेल्फ पर मौजूद हर एक वॉल्यूम की तुलना करनी पड़ती है। एक क्लासिकल कंप्यूटर में, इस प्रक्रिया के लिए प्रत्येक आइटम की एक-एक करके जांच करने की आवश्यकता होती है, जो पुस्तकालय के विस्तार के साथ कष्टदायक रूपनी धीमी होती जाती है। यह "k-नेरेस्ट नेबर" (k-nearest neighbor) समस्या का मूल है, जो चिकित्सा निदान से लेकर फिल्में रिकमेंड करने तक हर चीज़ में उपयोग किया जाने वाला एक मौलिक उपकरण है। दशकों से, वैज्ञानिकों ने आशा की है कि क्वांटम कंप्यूटर, जो सूचना को मौलिक रूप से अलग तरीके से प्रोसेस कर सकते हैं, इस खोज समस्या को तुरंत हल कर सकते हैं। हालाँकि, इस खोज उपकरण का क्वांटम संस्करण बनाने के पिछले प्रयासों ने उन सैद्धांतिक शॉर्टकट पर भरोसा किया है जो वास्तविक दुनिया में अभी तक अस्तित्व में नहीं हैं, या वे केवल बहुत सरल, दो-विकल्प वाली समस्याओं को हल करने तक सीमित रहे हैं।
कॉनकोर्डिया यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस खोज को करने का एक नया तरीका प्रदर्शित किया है जो उन असंभव शॉर्टकट के बिना काम करता है। उन्होंने एक क्वांटत सर्किट डिजाइन किया है जो एक एकल क्वेरी की तुलना प्रशिक्षण डेटा के एक विशाल संग्रह से कर सकता है, जिसमें कई अलग-अलग श्रेणियाँ शामिल हैं, और वह भी एक ही मशीन निष्पादन के भीतर। उनका कार्य यह सिद्ध करता है कि एक क्वांटम क्लासिफायर बनाना संभव है जो डेटा की कई श्रेणियों को एक साथ संभाल सकता है, बिना उन काल्पनिक मेमोरी उपकरणों की आवश्यकता के जो किसी भी डेटा के टुकड़े तक तुरंत पहुँच प्राप्त कर सकें। काल्पनिक या अप्रमाणित तकनीक पर निर्भर रहने के बजाय, उन्होंने एक ऐसा सिस्टम बनाया है जो मानक, भौतिक ऑपरेशन्स का उपयोग करता है जिन्हें वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर चलाया जा सकता है। परिणाम एक ऐसी मशीन है जो सिमुलेशन में सर्वोत्तम क्लासिकल तरीकों की सटीकता से मेल खाती है और एक नया आर्किटेक्चरल मार्ग प्रदान करती है जिसके लिए पूरे प्रशिक्षण सेट को एक अलग, विशाल मेमोरी बैंक में लोड करने की आवश्यकता नहीं है।
शोधकर्ताओं ने इस समस्या को हल करने से शुरुआत की कि साधारण डेटा को क्वांटम कंप्यूटर द्वारा समझी जाने वाली भाषा में कैसे अनुवादित किया जाए। क्वांटम मशीनें ऐसे स्टेट्स पर काम करती हैं जिनका एक विशिष्ट गणितीय आकार होना चाहिए, ठीक वैसे ही जैसे एक गुब्बारे को अपना आकार बनाए रखने के लिए एक सटीक आयतन तक फुलाया जाना चाहिए। यदि आप किसी बड़ी वस्तु को फिट होने के लिए छोटा कर देते हैं, तो आप उसके मूल आकार के बारे में जानकारी खो देते हैं। टीम ने डेटा को एक गोले (sphere) पर मैप करने के लिए 'इनवर्स स्टीरियोग्राफिक प्रोजेक्शन' नामक एक गणितीय तकनीक का उपयोग किया। यह प्रक्रिया चतुर है क्योंकि यह डेटा पॉइंट्स के मूल आकार और आकृति को सुरक्षित रखते हुए उन्हें आवश्यक क्वांटम प्रारूप में फिट करती है। ऐसा करके, उन्होंने यह सुनिश्चित किया कि मूल डेटा के दो बिंदुओं के बीच की दूरी, उनके क्वांटम प्रतिनिधित्व के बीच की दूरी में वफादारी से प्रतिबिंबित हो। यह चरण महत्वपूर्ण था; इसके बिना, क्वांटम कंप्यूटर वास्तविक वस्तुओं के बजाय विकृत छायाओं की तुलना कर रहा होता, जिससे गलत उत्तर मिलते।
एक बार डेटा को ठीक से एनकोड करने के बाद, टीम ने एक सर्किट बनाया जो एक विशाल तुलना इंजन के रूप में कार्य करता है। एक पारंपरिक दृष्टिकोण में, एक कंप्यूटर पहले प्रशिक्षण बिंदु की तुलना नई क्वेरी से करेगा, फिर दूसरे की, फिर तीसरे की, और इसी तरह, एक-एक करके। वर्णित क्वांटम सर्किट कुछ अधिक क्रांतिकारी करता है: यह सभी प्रशिक्षण डेटा को 'सुपरपोजिशन' की स्थिति में रखता है, जहाँ वे एक ही समय में सभी संभावित अवस्थाओं के संयोजन के रूप में मौजूद होते हैं। सर्किट फिर 'कंट्रोल्ड स्वैप्स' (controlled swaps) के एक नेटवर्क का उपयोग करता है, जिसे एक परिष्कृत सॉर्टिंग तंत्र के रूप में सोचा जा सकता है, जो डेटा को रूट करता है। यह नेटवर्क क्वांटम कंप्यूटर को प्रत्येक क्लास के प्रत्येक प्रशिक्षण बिंदु के विरुद्ध एक ही समय में क्वेरी की तुलना करने की अनुमति देता है। मशीन को उन्हें क्रमिक रूप से जाँचने की आवश्यकता नहीं होती; यह एक ही बार में पूरे पुस्तकालय का मूल्यांकन करती है।
मापन प्रक्रिया का केंद्र 'SWAP टेस्ट' नामक एक तकनीक पर निर्भर है। यह एक ऐसी प्रक्रिया है जो यह जाँचती है कि दो क्वांटम स्टेट्स कितने समान हैं। यदि दो स्टेट्स समान हैं, तो परीक्षण एक परिणाम देता है; यदि वे भिन्न हैं, तो यह दूसरा परिणाम देता है। शोधकर्ताओं ने अपने सर्किट को इस तरह से डिजाइन किया है कि एक विशिष्ट मापन परिणाम प्राप्त करने की संभावना सीधे इस बात से जुड़ी होती है कि एक प्रशिक्षण बिंदु क्वेरी के कितने करीब है। सर्किट को कई बार चलाकर और परिणामों की गिनती करके, मशीन इस बात की सांख्यिकीय तस्वीर बनाती है कि कौन से प्रशिक्षण बिंदु सबसे करीबी मिलान हैं। महत्वपूर्ण रूप से, सर्किट यह भी ट्रैक रखता है कि प्रत्येक निकटतम पड़ोसी किस क्लास से संबंधित है। यह सिस्टम को 'मैजॉरिटी वोट' (बहुमत मत) करने की अनुमति देता है, जो निकटतम पड़ोसियों के आधार पर अंतिम लेबल तय करता है, ठीक वैसे ही जैसे कोई इंसान तब करेगा जब वह विशेषज्ञों के एक समूह से उनकी राय पूछेगा।
टीम ने अपने डिजाइन का परीक्षण चार अलग-अलग श्रेणियों के डेटा वाले एक बेंचमार्क का उपयोग करके किया, जिसमें हजारों सिम्युलेटेड तुलनाएं शामिल थीं। उन्होंने पाया कि क्वांटम सर्किट ने क्लासिकल पद्धति के सटीक निर्णय नियमों को पुनरुत्पादित किया। अनंत मापन की सीमा में, क्वांटम सिस्टम और क्लासिकल सिस्टम हर एक टेस्ट केस पर सहमत थे। यथार्थवादी संख्या में मापन के साथ भी, क्वांटम क्लासिफायर बहुत कम अंतर के साथ क्लासिकल सटीकता से मेल खाता है, जो सबसे कठिन परिदृशयोग्य में एक प्रतिशत अंक से भी कम का अंतर है। यह प्रदर्शन स्तर महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दिखाता है कि क्वांटम दृष्टिकोण गति या जटिलता के लिए सटीकता का त्याग नहीं करता है। सिस्टम ने सफलतापूर्वक सही पड़ोसियों की पहचान की और सही लेबल असाइन किए, जिससे यह सिद्ध हुआ कि अंतर्निहित तर्क सूक्ष्म जांच के तहत भी कायम है।
इस कार्य की एक प्रमुख शक्ति यह है कि यह 'क्वांटम रैंडम एक्सेस मेमोरी' या QRAM की आवश्यकता से बचता है। हाल के वर्षों में प्रस्तावित कई क्वांटम मशीन लर्निंग प्रस्तावों ने इस तकनीक के अस्तित्व की धारणा ली थी, जो एक क्वांटम कंप्यूटर को एक विशाल स्टोरेज बैंक से किसी भी डेटा के टुकड़े को तुरंत प्राप्त करने की अनुमति देती। हालाँकि, QRAM एक सैद्धांतिक अवधारणा है जिसे बनाया नहीं गया है और यह बड़े पैमाने पर बनाना भौतिक रूप से असंभव भी हो सकता है। नया डिज़ाइन QRAM का उपयोग नहीं करता है। इसके बजाय, यह डेटा को सीधे सर्किट के रजिस्टरों में लोड करता है। हालाँकि इस लोडिंग प्रक्रिया में डेटा के आकार के अनुपात में समय लगता है, यह एक व्यावहारिक, कार्यान्वयन योग्य चरण है जो काल्पनिक हार्डवेयर पर निर्भर नहीं है। शोधकर्ताओं ने इस लागत के बारे में पारदर्शी रहते हुए कहा कि डेटा लोड करने में लगने वाला समय वर्तमान में मुख्य बाधा है, लेकिन उन्होंने दिखाया कि प्रक्रिया का तुलना वाला हिस्सा अत्यधिक कुशल है और इसे डेटा को एक अलग, अप्राप्य मेमोरी में संग्रहीत करने की आवश्यकता नहीं है।
शोधकर्ताओं ने अपने तरीके की तुलना हाल के वर्षों में प्रस्तावित अन्य क्वांटम दृष्टिकोणों से भी की। उन्होंने पाया कि विभिन्न प्रकार के डेटा एनकोडिंग पर निर्भर विधियों ने अक्सर डेटा के आकार के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी खो दी, जिससे सटीकता कम हो गई। उनके दृष्टिकोण ने, जो डेटा की पूर्ण ज्यामिति को सुरक्षित रखता है, सर्वोत्तम क्लासिकल तरीकों के बराबर प्रदर्शन किया और कम पूर्ण एनकोडिंग पर निर्भर अन्य क्वांटम प्रस्तावों से बेहतर प्रदर्शन किया। इसके अलावा, जब उन्होंने कुल भौतिक घटकों की गणना की, जिसमें डेटा को रखने के लिए आवश्यक मेमोरी भी शामिल थी, तो उनका डिजाइन एक निश्चित आकार से बड़े डेटासेट के लिए QRAM-आधारित विधियों की तुलना में अधिक कुशल था। यह सुझाव देता है कि उनका आर्किटेक्चर न केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा है बल्कि भविष्य के हार्डवेयर के लिए एक व्यवहार्य मार्ग भी है।
अध्ययन इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि एक बहु-वर्ग क्वांटम क्लासिफायर बनाना संभव है जो बिना किसी अप्रमाणित तकनीक पर भरोसा किए एक एकल सर्किट में काम करता है। सिस्टम सफलतापूर्वक क्लासिकल डेटा को क्वांटम स्टेट्स में अनुवादित करता है, एक संपूर्ण डेटासेट के विरुद्ध एक क्वेरी की तुलना करता है, और उच्च सटीकता के साथ परिणामों को पढ़ता है। जबकि सिस्टम की वर्तमान गति डेटा लोड करने में लगने वाले समय से सीमित है, आर्किटेक्चर स्वयं सुदृढ़ और मॉड्यूलर है। इसका अर्थ है कि जैसे-जैसे वैज्ञानिक क्वांटम कंप्यूटरों में डेटा लोड करने के बेहतर तरीके विकसित करेंगे, इस विशिष्ट सर्किट डिजाइन को बिना पुन: डिजाइन किए तुरंत लाभ मिल सकता है। यह कार्य एक स्पष्ट, ठोस प्रदर्शन प्रदान करता है कि कैसे क्वांटम इंटरफेरेंस का उपयोग एक क्लासिक खोज समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता है, जो इस क्षेत्र को व्यावहारिक अनुप्रयोगों की ओर एक कदम और करीब ले जाता है जहाँ क्वांटम मशीनें वास्तव में जटिल डेटा का विश्लेषण करने में सहायता कर सकती हैं।
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