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Bound state solutions with a linear combination of Yuakawa plus four-parameter diatomic potentials using path integral approach: Thermodynamic properties

The many faces of higher Hilbert spaces

Dieses Papier vereinheitlicht systematisch verschiedene Konzepte höherer Hilbert-Räume und ihrer assoziierten Modul-Kategorien durch die Einführung von $G$-dagger-Kategorien und $G$-hermiteschen 2-Vektorräumen, wobei variierende Untergruppen $G \leq O(2)$ unterschiedliche Operator-Algebra-Strukturen wie $\mathrm{C}^*$-, $\mathrm{W}^*$- und $\mathrm{H}^*$-Algebren wiederherstellen, während es zudem Kriterien für Positivität sowie ein induktives Framework für beliebige Dimensionen vorschlägt.

Curvature-Induced Force Fields in Hyperelasticity

Diese Arbeit präsentiert numerische Simulationen statischer Gleichgewichtskonfigurationen für einen flachen hyperelastischen Körper, der in eine gekrümmte Rotationsfläche eingebettet ist, und demonstriert, wie das Zusammenspiel zwischen krümmungsinduzierten Rückstellkräften und dem Gravitationspotenzial ein „Levitationsphänomen“ erzeugen kann, bei dem die Deformationskräfte des Körpers die Gravitationskraft perfekt kompensieren.

Kohn-Sham models for encapsulated two-dimensional materials

Diese Arbeit stellt die Wohlgestelltheit von Kohn-Sham-Dichtefunktionaltheorie-Modellen für zweidimensionale Materialien dar, die zwischen leitenden Elektroden verkapselt sind, wobei die resultierende kurzreichweitige Yukawa-Typ-Coulomb-Wechselwirkung eine rigorose Analyse sowohl periodischer als auch quasiperiodischer Systeme ermöglicht.

A singularity theorem in terms of asymptotic expansion

Diese Arbeit etabliert ein Singularitätentheorem, das die klassische Hawking–Penrose-Fokussierungshypothese durch eine Bedingung über das asymptotische Volumenwachstum ersetzt und die vergangene zeitartige Geodätenunvollständigkeit unter der starken Energiebedingung sowohl für glatte Raumzeiten als auch für nicht-glatte Lorentz-Längenräume beweist.

On determinantal formulas for hermitian random matrices

Diese Arbeit liefert direkte Beweise für determinantale Formeln für zusammenhängende $k$-Punkt-Funktionen und KP-Integrabilität in hermiteschen Matrizenmodellen, während sie gleichzeitig neue explizite Formeln für affine Koordinaten herleitet und Dualität für spezifische Modelle etabliert.

Residual stress gradient in a thin film within the dislocation pile-up theory

Diese Arbeit entwickelt und löst numerisch ein Versetzungsstau-Modell, um vorherzusagen, wie sich Eigenspannungsgradienten in dünnen Schichten basierend auf dem Dicken-zu-Breite-Verhältnis der Schicht und der anfänglichen Spannungsverteilung entwickeln, wobei aufgezeigt wird, dass das Gleichgewicht eine gemischte Population von Versetzungen mit sowohl positiven als auch negativen Burgers-Vektoren erfordert.

Bound State Solutions of the Relativistic Finite-difference Equation for the Ring-shaped Quesne Oscillator Potential

Diese Arbeit präsentiert eine exakte Lösung der relativistischen Differenzengleichung für das dreidimensionale ringförmige Quesne-Oszillatorpotenzial, wobei diskrete Energiespektren und Wellenfunktionen ausgedrückt durch kontinuierliche duale Hahn- und Jacobi-Polynome hergeleitet werden, während gleichzeitig eine SU(1,1)-Dynamik-Symmetriegruppe für eine algebraische Bestimmung des Spektrums etabliert wird.

Quantum ergodicity and semiclassical measures: mathematical results

Dieses Kapitel überprüft mathematische Ergebnisse bezüglich der hochfrequenten Eigenmoden des Laplace-Operators auf chaotischen Systemen, liefert einen detaillierten Beweis für das Quanten-Ergodizitäts-Theorem für Mannigfaltigkeiten mit Rand und diskutiert die Vermutung der Quanten-Einzigartigen-Ergodizität sowie jüngste Fortschritte bei den Beschränkungen und der Delokalisierung semiklassischer Maße.

Graphical functions in even dimensions

Diese Arbeit präsentiert die umfassende Theorie der graphischen Funktionen in geraden Dimensionen größer oder gleich vier und bietet detaillierte Übersichtsarbeiten zu ihren Eigenschaften sowie vollständige Beweise, um die Berechnung von Feynman-Perioden und Renormierungskonstanten in High-Loop-Quantenfeldtheorien zu erleichtern.