math-ph

Quasicoherent states of noncommutative D2-branes, Aharonov-Bohm effect and quantum Mobius strip

Factorization for the matrix-valued general Jacobi system on the full-line lattice

Die Arbeit entwickelt eine Faktorisierungsformel für die Streukoeffizienten eines matrixwertigen allgemeinen Jacobi-Systems auf dem Vollgitter, die es ermöglicht, die Streueigenschaften des Gesamtsystems aus denen seiner Teilstücke zu berechnen, und zeigt dabei, dass die links- und rechtseitigen Transmissionskoeffizienten im Allgemeinen nicht identisch sind.

Finite-gap potentials as a semiclassical limit of the thermodynamic Bethe Ansatz

Die Arbeit zeigt, dass der semiklassische Grenzwert der thermodynamischen Bethe-Ansatz-Gleichungen die algebro-geometrischen Spektren endlich-lückiger periodischer Potentiale wiederherstellt, wobei die Bethe-Wurzelverteilung einem Abel-Differential zweiter Art auf einer elliptischen Riemannschen Fläche entspricht und diese Struktur ausschließlich durch das Dynkin-Diagramm $D_N$ im großen-Rang-Grenzwert bestimmt wird.

Revisiting Non-Rotating Star Models: Classical Existence and Uniqueness Theory and Scaling Relations

Diese Arbeit untersucht systematisch nicht-rotierende Sternmodelle unter allgemeinen Zustandsgleichungen, erweitert klassische Existenz- und Eindeutigkeitsergebnisse sowie Skalierungsrelationen und analysiert das Konvergenzverhalten der Dichtefunktionen bei verschwindender Masse.

Existence for Stable Rotating Star-Planet Systems

Dieser Artikel beweist unter Verwendung eines variationsbasierten Ansatzes die Existenz stabiler, lokal energie-minimierender Lösungen für rotierende Stern-Planet-Systeme mit kleinem Massenverhältnis, die durch die Euler-Poisson-Gleichungen modelliert werden, und analysiert dabei das Verhalten der Systemradien sowie die Struktur der Träger für verschiedene Exponenten der Zustandsgleichung.

Harmoniq: Efficient Data Augmentation on a Quantum Computer Inspired by Harmonic Analysis

Der Paper stellt Harmoniq vor, einen nicht-variativen Quanten-Machine-Learning-Ansatz, der auf harmonischer Analyse basiert und durch eine modulare, stochastische Daten-Augmentierung eine effiziente Signalrauschunterdrückung, insbesondere bei kleinen Stichprobengrößen, ermöglicht.

Gibbs Equivalence and SRB Measures for Axiom A Diffeomorphisms: Transfer Operators, Structural Stability, and Physical Measures

Dieser vierte Teil einer sechsteiligen Serie entwickelt die Ruelle-Transferoperator-Theorie für Axiom-A-Diffeomorphismen, um durch vier Haupttheoreme strukturelle Stabilität, spektrale Lücken, SRB-Maße und die Pesin-Entropieformel quantitativ zu etablieren und dabei die Gibbs-Äquivalenz für hyperbolische dynamische Systeme vollständig zu beweisen.

Statistical Limit Theorems for Axiom A Diffeomorphisms: Mixing, Central Limit Theorem, and Large Deviations

Dieser Artikel leitet als Teil einer sechsteiligen Reihe statistische Grenzwertsätze für Gleichgewichtszustände Axiom-A-Diffeomorphismen – einschließlich des Volume-Lemmas, exponentieller Korrelationsabnahme, des zentralen Grenzwertsatzes mit optimalen Berry-Esseen-Schranken, des fast sicheren Invarianzprinzips und eines großen-Abweichungs-Prinzips – einheitlich aus dem spektralen Lückensatz des Ruelle-Transferoperators mit expliziter Abhängigkeit von den hyperbolischen Daten ab.

Rigidity, Fluctuations, and Multifractal Structure of Axiom A Systems: SRB Measures, Livshits Rigidity, and Fluctuation Theorems

Dieser Abschlussband einer sechsteiligen Serie leitet strukturelle Konsequenzen der thermodynamischen Formalismen für Axiom-A-Diffeomorphismen ab, indem er den Pesin-Entropiesatz, das Multifraktal-Formalismus, den Livshits-Rigidsitätssatz und den Gallavotti-Cohen-Fluktuationsatz mit vollständigen Beweisen und expliziten Schranken etabliert.

Asymptotic Stability of Hartree--Fock Homogenous Equilibria in $\mathbb{R}^d$

Diese Arbeit beweist die asymptotische Stabilität und nichtlineare Landau-Dämpfung für eine große Klasse translationsinvarianter Gleichgewichtslösungen der zeitabhängigen Hartree-Fock-Gleichungen im $\mathbb{R}^d$ ($d\ge 3$), indem sie trotz der durch den Austauschoperator verursachten komplexen linearen Antwort und der daraus resultierenden Impuls-abhängigen Echo-Resonanzen ein nichtlineares Iterationsschema auf Basis einer detaillierten Resolventenanalyse entwickelt.