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Entanglement Entropy in CFT and Modular Nuclearity

Diese Arbeit zeigt, dass die kanonische Entropie der Verschränkung des Vakuumzustands für eine breite Klasse konformer Netze endlich ist und stellt fest, dass die gegenseitige Information in jeder lokalen Quantenfeldtheorie, die eine modulare $p$-nukleare Bedingung für $0 < p < 1$ erfüllt, endlich bleibt.

Hodge decomposition for generalized Vekua spaces in higher dimensions

Diese Arbeit führt $L^p$-Lösungsräume für die verallgemeinerte Vekua-Gleichung in höheren Dimensionen ein und etabliert eine Hodge-Zerlegung für $L^2$-Lösungen, die eine Faktorisierung von Schrödinger-Operatoren, eine explizite Projektionsformel sowie die Existenz reproduktiver Vekua-Kerne liefert.

A framework for the use of generative modelling in non-equilibrium statistical mechanics

Dieses Paper schlägt ein Framework zur Modellierung von Nichtgleichgewichts- und selbstorganisierenden Systemen unter Verwendung generativer Modelle und des Prinzips der variativen freien Energie vor, welches eine handhabbare, sparsame Erklärung der Systemdynamik als eine Form der variativen Inferenz bietet, ohne dass das System buchstäblich Inferenz durchführen muss.

Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

Dieses Paper führt einen vereinheitlichten Rahmen ein, der die holomorphe Funktionalrechnung auf einer spezifischen Ellipse nutzt, um die Adjazenzmatrix regulärer Graphen in Abhängigkeit von nicht-rückwärtsgerichteten Matrizen zu expandieren, wodurch diskrete Spurenformeln abgeleitet werden, die die Spektraltheorie mit der Graphenkombinatorik verbinden und neue Beweise für Probleme wie die Pfadzählung, die Ihara-Bass-Formel sowie graphenbasierte Wärme- und Schrödinger-Gleichungen liefern.

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

Diese Arbeit zeigt, dass Quantencomputer einen superpolynomiellen Sampling-Vorteil gegenüber klassischen Computern für Gibbs-Zustände von Hamilton-Operatoren mit konstanter Temperatur und $O(1)$-Lokalität (speziell 5-lokal auf einem 3D-Gitter) erzielen können, selbst bei unvollkommenen Messungen.

Relaxation time approximation revisited and non-analytical structure in retarded correlators

Diese Arbeit liefert eine rigorose mathematische Rechtfertigung für die energieunabhängige Relaxationszeitapproximation bei harten Wechselwirkungen, schlägt eine Methode zur Wiederherstellung der Kollisionsinvarianz vor und erläutert, wie Wechselwirkungstypen (hart versus weich) und physikalische Parameter die nicht-analytischen Strukturen, wie etwa hydrodynamische Pole oder lückenlose Verzweigungsschnitte, in retardierten Korrelatoren bestimmen.

Characterising memory in quantum channel discrimination via constrained separability problems

Diese Arbeit charakterisiert die Qualität der Unterscheidung von Quantenkanälen unter begrenztem Speicher, indem sie das Problem als beschränkte Separabilität formuliert, was die Ableitung von Schranken ermöglicht, die offenlegen, wann klassischer oder Quantenspeicher essenziell ist, und die hierarchischen Beziehungen innerhalb adaptiver Unterscheidungsprotokolle klären.

Center of affine $\mathfrak{sl}_{2|1}$ at the critical level

Diese Arbeit bestimmt das Zentrum der universellen affinen Vertex-Superalgebra $V^{\kappa_c}(\mathfrak{sl}_{2|1})$ auf der kritischen Stufe, indem sie beweist, dass diese isomorph zum Large-Level-Limit einer Parafermion-Vertex-Algebra ist, wodurch eine Vermutung von Molev und Ragoucy bestätigt und eine Verallgemeinerung für $\mathfrak{sl}_{n|m}$ vorgeschlagen wird.

Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations)

Diese Arbeit zeigt auf, dass die Trunkierung unendlichdimensionaler Quanten-Hamilton-Operatoren auf endliche Dimensionen oft dazu führt, dass numerische Simulationen zur Dynamik eines unbeabsichtigten Hamilton-Operators konvergieren (speziell der Friedrichs-Erweiterung des basisbeschränkten Operators) anstatt zum tatsächlichen System, ein Versagen, das ohne eine analytische Lösung im Allgemeinen nicht detektierbar ist.