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A generalized fundamental solution technique for the regularized 13-moment system in rarefied gas flows

Diese Arbeit schlägt eine verallgemeinerte Methode der Fundamentallösungen (MFS) für die regularisierten 13-Momenten-Gleichungen in verdünnten Gasströmungen vor und validiert diese, wobei sie deren überlegene Konvergenz und Effizienz gegenüber der Finite-Elemente-Methode durch Anwendungen auf sowohl analytische als auch thermisch induzierte nicht-koaxiale Zylinderströmungsprobleme nachweist.

Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation

Diese Arbeit entwickelt ein äquivariantes Matrix-Produkt-Zustands-Framework, um systematisch topologische Invarianten für eindimensionale Spin-Ketten zu konstruieren, wobei sie aufzeigt, dass der Übergang zwischen der Haldane- und der trivialen Phase als monopolähnlicher Defekt in der höheren Berry-Krümmung fungiert, die durch eine symmetrie-kompatible Diskretisierung des Parameterraums gesteuert wird.

Large Coupling Convergence Beyond Definiteness

Diese Arbeit stellt eine starke und resolventenkonvergente Konvergenz für Operatorenfamilien $A + \beta B$ für $\beta \to \infty$ in Abwesenheit von Definitheitsannahmen unter Verwendung von Resolventenidentitäten anstelle von Formmethoden fest, wobei sie aufzeigt, dass der Grenzoperator sowohl vom Kern von $B$ als auch von der spezifischen Struktur des Riesz-Projektors bei Null abhängt, wenn $B$ nicht selbstadjungiert ist.

Mass generation for the two dimensional O(N) Linear Sigma Model in the large N limit

Diese Arbeit zeigt, dass das zweidimensionale $O(N)$ Lineare Sigma Modell auf $\mathbb{R}^2$ im großen $N$-Limit einen exponentiellen Korrelationszerfall aufweist und ohne Einschränkungen der Kopplungskonstanten gegen ein massives Gaußsches Freies Feld konvergiert, ein Ergebnis, das durch die Kombination von Talagrand-Ungleichung mit Werkzeugen der euklidischen Quantenfeldtheorie erzielt wurde.

Bogoliubov type recursions for renormalisation in regularity structures

Diese Arbeit reformuliert den Renormierungsrahmen für Hairers Regularitätsstrukturen durch die Einführung von Bogoliubov-artigen Rekursionen, die analog zum Connes-Kreimer-Ansatz funktionieren, um das Zusammenspiel zwischen positiver und negativer Renormierung zu klären und dies auf singuläre stochastische partielle Differentialgleichungen anzuwenden.

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

Diese Arbeit etabliert universelle Formeln für die globale Asymptotik von Jack-deformierten Zufalls-Young-Diagrammen über hohe, niedrige und feste Temperaturbereiche hinweg, wobei sie Grenzgesetze für Jack–Thoma-Maße beweist und zeigt, dass diese Ergebnisse universell auf Modelle mit approximativer Faktorisierung anwendbar sind, während sie gleichzeitig aufzeigt, dass ihre Grenzformen einseitig unendliche Treppenstufen sind, die sich von kontinuierlichen $\beta$-Ensembles unterscheiden.

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

Diese Arbeit präsentiert eine koordinatenfreie Einführung in die äußeren Formen für Physikstudierende, wobei die physikalische Bedeutung betont wird, indem klassische Gleichungen erst nach Etablierung des Formalismus ohne Rückgriff auf spezifische Koordinatensysteme abgeleitet werden.

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

Diese Arbeit führt einen neuartigen Ansatz der symplektischen Reduktion nach Stufen für das Existenzproblem gravitierender Vortices auf Riemannschen Flächen ein, wobei die reduzierte $\alpha$-K-Energie und die endliche Energie der Pluripotentialtheorie genutzt werden, um Polystabilitätbedingungen für Lösungen auf der Sphäre zu etablieren, die Eindeutigkeit in Abwesenheit von Automorphismen zu beweisen und die Existenz für Genus $g \geq 1$ unter spezifischen Parameterbeschränkungen nachzuweisen.

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

Diese Arbeit präsentiert eine neuartige, entropiestabile Erweiterung vierter Ordnung der Navier-Stokes-Fourier-Gleichungen für verdünnte Gase, die mittels eines neuen variativen multiskaligen Momentenabschlusses der Boltzmann-Gleichung abgeleitet wurde, welcher im Vergleich zu linearisierten Boltzmann-Lösungen eine bemerkenswerte Genauigkeit im Übergangsbereich und darüber hinaus aufweist.

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems