2418 Arbeiten
Math-Ph bildet das entscheidende Bindeglied zwischen abstrakter Mathematik und den Gesetzen unseres physikalischen Universums. In diesem Bereich werden komplexe mathematische Werkzeuge entwickelt und angewendet, um Phänomene von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie präzise zu beschreiben und zu verstehen. Es ist ein Feld, das tiefe theoretische Einsichten mit rigoroser Berechenbarkeit verbindet, um die fundamentalen Strukturen der Natur zu entschlüsseln.
Auf Gist.Science durchlaufen alle neuen Vorabveröffentlichungen aus diesem Bereich, die auf arXiv erscheinen, einen sorgfältigen Bearbeitungsprozess. Wir bieten für jeden Eintrag sowohl eine leicht verständliche Zusammenfassung für ein breites Publikum als auch eine detaillierte technische Analyse für Fachleute an, um sicherzustellen, dass diese wertvollen Erkenntnisse für jeden zugänglich sind.
Im Folgenden finden Sie die neuesten Beiträge aus der Mathematischen Physik, die wir kürzlich aufbereitet haben.
Die Arbeit untersucht die Eigenwertverteilungen von Faltungsoperatoren auf lokal kompakten Gruppen und zeigt, dass ein bestimmtes asymptotisches Verhalten genau dann auftritt, wenn die Gruppe unimodular ist und die zugrundeliegenden Mengen eine Følner-Folge bilden, was positive Ergebnisse für nilpotente und homogene Lie-Gruppen liefert.
Die Arbeit leitet mittels der WKB-Näherung für die klassische BPZ-Gleichung asymptotische Ausdrücke für multipoint Virasoro-Konformblöcke im Komb-Kanal auf der Sphäre bei großen Zwischen-Dimensionen her und diskutiert deren Anwendungen, etwa für die Verallgemeinerung der elliptischen Rekursion von Zamolodchikov und die numerische Auswertung von Amplituden in der minimalen Stringtheorie.
Dieser Artikel löst das Problem der Klassifizierung von Differentialoperatoren zwischen Räumen gewichteter Dichten in der Superdimension , indem er die Ergebnisse für Modulformen auf Superstrings verallgemeinert und offene Fragen aufwirft.
In diesem Artikel wird eine Instanton-Konstruktion des Abbildungskegel-Thom-Smale-Komplexes auf einer geschlossenen orientierten Riemannschen Mannigfaltigkeit vorgestellt, die als Hauptergebnis als kokettenisomorph zum topologisch konstruierten Komplex nachgewiesen wird.
Die Arbeit untersucht Zufallsbewegungen in endlichen abelschen Gruppen mittels Markov-Ketten auf Birkhoff-Subpolytopen, analysiert die zeitliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsvektoren durch verschiedene Entropie- und Distanzmaße und diskutiert physikalische Implementierungen für die additive Gruppe sowie die Heisenberg-Weyl-Gruppe durch nicht-selektive Messungen.
Der vorliegende Artikel schlägt vor, dass die Unterscheidung zwischen dem Trägheits- und dem Wechselwirkungszentrum eines Elementarteilchens zu einer klassischen Beschreibung eines rotierenden Dirac-Teilchens führt, dessen Quantisierung die Dirac-Gleichung erfüllt.
Die Arbeit stellt eine detaillierte Äquivalenz zwischen semilinearen elliptischen PDEs mit isolierten Singularitäten und stationären nichtlinearen Schrödinger-Gleichungen mit Punktwechselwirkungen in den Dimensionen und her, wodurch mittels operatorentheoretischer und variationsrechnerischer Methoden die Existenz unendlich vieler singulärer Lösungen nachgewiesen und positive Lösungen charakterisiert werden können.
Die Arbeit nutzt die implizite Funktionstheorie und die Abbildungsgrad-Theorie, um die lokale Robustheit von gebundenen Zuständen im Kontinuum (BICs) in periodischen Strukturen topologisch zu interpretieren und ein praktisches numerisches Kriterium zu deren Detektion über die Nullstellen eines parametrisierten Streumatrix-Eigenvektors bereitzustellen.
Diese Arbeit erweitert die Untersuchung von Resonanzphänomenen auf den Fall doppelt entarteter eingebetteter Eigenwerte, indem sie die Morse-Lemma-Technik anwendet, um asymptotische Ergebnisse für die spektrale Dichte sowie Eigenschaften wie Verweilzeit und Streuquerschnitt unter selbstadjungierten Störungen des Laplace-Operators zu ermitteln.
Diese Arbeit leitet eine explizite Formel für die ADM-Masse asymptotisch lokal-euklidischer fast-kählerscher Mannigfaltigkeiten her, beweist in Dimension vier einen positiven Massensatz sowie eine Penrose-Ungleichung und zeigt unter bestimmten Bedingungen, dass fast-kähler-einsteinische Mannigfaltigkeiten tatsächlich kähler-einsteinisch sind.