2255 Arbeiten
Math-Ph bildet das entscheidende Bindeglied zwischen abstrakter Mathematik und den Gesetzen unseres physikalischen Universums. In diesem Bereich werden komplexe mathematische Werkzeuge entwickelt und angewendet, um Phänomene von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie präzise zu beschreiben und zu verstehen. Es ist ein Feld, das tiefe theoretische Einsichten mit rigoroser Berechenbarkeit verbindet, um die fundamentalen Strukturen der Natur zu entschlüsseln.
Auf Gist.Science durchlaufen alle neuen Vorabveröffentlichungen aus diesem Bereich, die auf arXiv erscheinen, einen sorgfältigen Bearbeitungsprozess. Wir bieten für jeden Eintrag sowohl eine leicht verständliche Zusammenfassung für ein breites Publikum als auch eine detaillierte technische Analyse für Fachleute an, um sicherzustellen, dass diese wertvollen Erkenntnisse für jeden zugänglich sind.
Im Folgenden finden Sie die neuesten Beiträge aus der Mathematischen Physik, die wir kürzlich aufbereitet haben.
Diese Arbeit präsentiert ein hochgenaues und energie-stabiles Continuous-Galerkin-Finite-Elemente-Verfahren in Summation-By-Parts-Form zur Lösung der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen, das durch die SAT-Methode auch bei diskontinuierlichen Randbedingungen stabile und oscillationsfreie Ergebnisse liefert.
Die Arbeit entwickelt ein neues variationsprinzip für stochastische Feldtheorien, das durch die Integration des zweiten Hauptsatzes als Axiom eine thermodynamisch konsistente Beschreibung räumlich erweiterter Systeme ermöglicht und dabei eine Brücke zwischen phänomenologischer Modellierung und der statistischen Thermodynamik schlägt.
Diese Arbeit untersucht die asymptotischen Reihenentwicklungen von Integralkernen für Laplace-Typ-Operatoren auf gekrümmten Hintergründen mittels Mellin-Barnes-Integralen und interpretiert deren Resonanzfälle im Kontext der UV- und IR-Eigenschaften der Operatoren.
Diese Arbeit präsentiert eine direkte Ableitung von Arais effektivem Hamiltonian in der nicht-relativistischen Quantenelektrodynamik, die ohne den Skalierungslimit auskommt und auf eine breitere Klasse von Potenzialen anwendbar ist.
Dieses Paper definiert affine Supertrussen und Superbrace als -gradierte Verallgemeinerungen von Brzezińskis Trussen und Rumps Braces und nutzt diese, um die set-theoretische Yang-Baxter-Gleichung auf den Kontext von affinen Superschemata zu erweitern.
Diese Arbeit führt multiplikative Ehresmann-Verbindungen für Lie-Gruppoid-Fibrationen ein und untersucht deren Existenz sowie die Bedingungen für ihre Vollständigkeit, wobei gezeigt wird, dass die Vollständigkeit eng mit der Struktur der induzierten Verbindungen auf dem Kernel-Bündnis verknüpft ist.
Die Arbeit untersucht, wie langreichweitige, durch ein Perkolationsmodell eingeführte Korrelationen zwischen Matrixelementen die Eigenwertstatistik und Spektraldichte von Zufallsmatrizen beeinflussen, und zeigt dabei einen Übergang von fat-tailed-Verteilungen hin zur Wigner-Halbkreisverteilung bei einem kritischen Exponenten von auf.
Diese Arbeit verallgemeinert die Charakterisierung von unteren Schranken der timelikhen Ricci-Krümmung durch die Konvexität der relativen Entropie entlang von Geodäten, indem sie das Problem des optimalen Transports auf global hyperbolischen Raumzeiten auf Orlicz-Typ-Lorentz-Kostenfunktionen ausweitet.
Die Arbeit führt einen starken Begriff der Vorzeichenbalance für Eigenfunktionen der Laplace-Operatoren ein und beweist, dass zufällige Eigenfunktionen oberhalb einer optimalen Skala mit fast vollständiger Wahrscheinlichkeit vorzeichenbalanciert sind.
Die Arbeit beweist, dass hierarchische Bewegungsgleichungen (HEOM) für endliche Quantensysteme bei Verwendung eines Schur-Komplement-Terminators mit zunehmender Trunktionstiefe spektral konvergieren und frei von spektraler Verschmutzung (spurious modes) sind.