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Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

Dieses Paper führt einen vereinheitlichten Rahmen ein, der die holomorphe Funktionalrechnung auf einer spezifischen Ellipse nutzt, um die Adjazenzmatrix regulärer Graphen in Abhängigkeit von nicht-rückwärtsgerichteten Matrizen zu expandieren, wodurch diskrete Spurenformeln abgeleitet werden, die die Spektraltheorie mit der Graphenkombinatorik verbinden und neue Beweise für Probleme wie die Pfadzählung, die Ihara-Bass-Formel sowie graphenbasierte Wärme- und Schrödinger-Gleichungen liefern.

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

Diese Arbeit zeigt, dass Quantencomputer einen superpolynomiellen Sampling-Vorteil gegenüber klassischen Computern für Gibbs-Zustände von Hamilton-Operatoren mit konstanter Temperatur und $O(1)$-Lokalität (speziell 5-lokal auf einem 3D-Gitter) erzielen können, selbst bei unvollkommenen Messungen.

Relaxation time approximation revisited and non-analytical structure in retarded correlators

Diese Arbeit liefert eine rigorose mathematische Rechtfertigung für die energieunabhängige Relaxationszeitapproximation bei harten Wechselwirkungen, schlägt eine Methode zur Wiederherstellung der Kollisionsinvarianz vor und erläutert, wie Wechselwirkungstypen (hart versus weich) und physikalische Parameter die nicht-analytischen Strukturen, wie etwa hydrodynamische Pole oder lückenlose Verzweigungsschnitte, in retardierten Korrelatoren bestimmen.

Characterising memory in quantum channel discrimination via constrained separability problems

Diese Arbeit charakterisiert die Qualität der Unterscheidung von Quantenkanälen unter begrenztem Speicher, indem sie das Problem als beschränkte Separabilität formuliert, was die Ableitung von Schranken ermöglicht, die offenlegen, wann klassischer oder Quantenspeicher essenziell ist, und die hierarchischen Beziehungen innerhalb adaptiver Unterscheidungsprotokolle klären.

Center of affine $\mathfrak{sl}_{2|1}$ at the critical level

Diese Arbeit bestimmt das Zentrum der universellen affinen Vertex-Superalgebra $V^{\kappa_c}(\mathfrak{sl}_{2|1})$ auf der kritischen Stufe, indem sie beweist, dass diese isomorph zum Large-Level-Limit einer Parafermion-Vertex-Algebra ist, wodurch eine Vermutung von Molev und Ragoucy bestätigt und eine Verallgemeinerung für $\mathfrak{sl}_{n|m}$ vorgeschlagen wird.

Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations)

Diese Arbeit zeigt auf, dass die Trunkierung unendlichdimensionaler Quanten-Hamilton-Operatoren auf endliche Dimensionen oft dazu führt, dass numerische Simulationen zur Dynamik eines unbeabsichtigten Hamilton-Operators konvergieren (speziell der Friedrichs-Erweiterung des basisbeschränkten Operators) anstatt zum tatsächlichen System, ein Versagen, das ohne eine analytische Lösung im Allgemeinen nicht detektierbar ist.

A generalized fundamental solution technique for the regularized 13-moment system in rarefied gas flows

Diese Arbeit schlägt eine verallgemeinerte Methode der Fundamentallösungen (MFS) für die regularisierten 13-Momenten-Gleichungen in verdünnten Gasströmungen vor und validiert diese, wobei sie deren überlegene Konvergenz und Effizienz gegenüber der Finite-Elemente-Methode durch Anwendungen auf sowohl analytische als auch thermisch induzierte nicht-koaxiale Zylinderströmungsprobleme nachweist.

Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation

Diese Arbeit entwickelt ein äquivariantes Matrix-Produkt-Zustands-Framework, um systematisch topologische Invarianten für eindimensionale Spin-Ketten zu konstruieren, wobei sie aufzeigt, dass der Übergang zwischen der Haldane- und der trivialen Phase als monopolähnlicher Defekt in der höheren Berry-Krümmung fungiert, die durch eine symmetrie-kompatible Diskretisierung des Parameterraums gesteuert wird.

Large Coupling Convergence Beyond Definiteness

Diese Arbeit stellt eine starke und resolventenkonvergente Konvergenz für Operatorenfamilien $A + \beta B$ für $\beta \to \infty$ in Abwesenheit von Definitheitsannahmen unter Verwendung von Resolventenidentitäten anstelle von Formmethoden fest, wobei sie aufzeigt, dass der Grenzoperator sowohl vom Kern von $B$ als auch von der spezifischen Struktur des Riesz-Projektors bei Null abhängt, wenn $B$ nicht selbstadjungiert ist.