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Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections

Spectral theory for Markov chains with transition matrix admitting a stochastic bidiagonal factorization

Diese Arbeit erweitert die Spektraltheorie der Markow-Ketten über den klassischen Geburts-und-Tod-Kontext hinaus, indem sie ein spektrales Favard-Theorem auf Ketten anwendet, deren Übergangsmatrizen eine positive stochastische bidiagonale Faktorisierung zulassen, wodurch Karlin-McGregor-Darstellungen hergeleitet, Rekurrenzbedingungen etabliert und stationäre Verteilungen sowie Ergodizität durch assoziierte orthogonale Polynome und Spektralmaße charakterisiert werden.

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

Diese Arbeit etabliert einen geometrischen Mechanikrahmen unter Verwendung der Euler-Poincaré-Reduktion, um dreidimensionale Euler-Bewegungsgleichungen und Kelvin-Noether-Zirkulationserhaltungssätze für selbstgravitierende barotrope Fluide innerhalb der 3+1-ADM-Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie abzuleiten, wodurch die Verbindung zwischen relativistischer Hydrodynamik und Newtonsche Fluidmechanik hergestellt und potenzielle Anwendungen für die numerische Relativitätstheorie aufgezeigt werden.

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

Diese Arbeit schlägt ein formales Framework für eine Lorentz- und $SU(3)$-kovariante nichtkommutative Kadomtsev–Petviashvili-Hierarchie vor, die aus Dirac-Typ-Operatoren und hyperkomplexen Eichfeldern konstruiert wurde und integrable Sektoren nichtabelscher Eichtheorien in $(3+1)$ Dimensionen beschreibt.

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

Diese Arbeit untersucht die spektralen Eigenschaften und das Resonanzverhalten des akustischen Operators mit stückweise konstanten Koeffizienten, indem eine Resolventendifferenzformel hergeleitet wird, um einen Limiting Absorption Principle zu etablieren und das Spektrum zu charakterisieren, während gleichzeitig analytische Entwicklungen für Resonanzen im asymptotischen Regime bereitgestellt werden, in dem das Gebiet schrumpft und die Materialparameter verschwinden.

Quantum Radar System Using Born-Feynman path integrals approach

Dieses Papier schlägt ein Quantenradarsystem vor, das einen Born-Feynman-Pfadintegral-Ansatz unter Verwendung von Quantenpunkt-basierter verschränkter Photonenerzeugung, Mikrowellenübertragung und kryogen gekühlten supraleitenden Detektoren nutzt, um eine präzise Zielerkennung durch Quantenkorrelationsanalyse zu erreichen.

Quaternities, correspondences, and tetrahedron equations (Summa tetralogiae)

Diese Arbeit verallgemeinert Tetraedergleichungen und deren Lösungen, indem sie $R$-Korrespondenzen einführt, um zusätzliche Parameter zu berücksichtigen, die Gleichungen in Form von Wronski-Evolutionen neu formuliert und die zugrunde liegenden kohomologischen Strukturen untersucht, die als „Quaternitäten“ oder „Bibitorsoren“ bezeichnet werden.

Optimal graphons in the edge-2star model

Diese Arbeit begründet die Existenz offener Parameterregionen im Edge-2-Star-Modell mit harten Nebenbedingungen, in denen entropieoptimale Graphonen entweder eindeutig und analytisch variierend oder nicht eindeutig und symmetriebezogen sind, während sie gleichzeitig die Grenzen dieser Regime bestimmt und fundamentale Theoreme nachweist, die optimale Graphonen mit der Boltzmann-Entropie verknüpfen.

On the non-uniqueness of the energy-momentum and spin currents

Duality, asymptotic charges and higher form symmetries in $p$-form gauge theories

Diese Arbeit berechnet asymptotische Oberflächenladungen für $p$-Form-Eichfelder in einem $D$-dimensionalen Minkowski-Raumzeit-Kontinuum und zeigt auf, dass die Hodge-Dualität elektrische Ladungen mittels einer Möbius-Transformation auf magnetische Ladungen abbildet, ein topologisches Existenz- und Eindeutigkeitstheorem für diese Dualitätsabbildung etabliert und höhere Form-Symmetrieladungen mit asymptotischen Ladungen verknüpft, um das Programm der zellestischen Holographie voranzutreiben.