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Existence of Solutions for time-dependent fractional Kohn-Sham Equations

Diese Arbeit begründet die lokale Existenz schwacher Lösungen für zeitabhängige fraktionale Kohn-Sham-Gleichungen in drei Dimensionen mit energie-subkritischen Nichtlinearitäten, beweist deren globale Erweiterung unter spezifischen Energiekontrollbedingungen und zeigt die wohldefinierte Eigenschaft für den Fall, dass der fraktionale Parameter $s$ in $[1, \frac{3}{2})$ liegt, unter Verwendung von Strichartz-Schätzungen.

The Schwinger-Dyson equations for random fuzzy geometries coupled to matter

Diese Arbeit leitet die Schwinger-Dyson- und Sattelpunktgleichungen für Typ-(0,1) zufällige fuzzy Geometrien her und löst diese für an Fermionen oder Bosonen gekoppelte Fälle, wobei sie im Gaußschen Fall rigorose Formeln für die freie Energie und die Momente liefert, die mit den Hoppe- und Drei-Farben-Modellen in Verbindung stehen.

Quasi-bound States of Scalar field inside the Dyonic Kerr-Sen Black Hole

Diese Arbeit leitet exakte analytische quasi-stationäre Zustände für ein massives Skalarfeld in einem dyonischen Kerr-Sen-Schwarzloch-Hintergrund unter Verwendung von horizontregulären Koordinaten her, was ein quantisiertes Spektrum offenbart, in dem positivenergetische Moden exponentiell anwachsen, um den die Chronologie verletzenden inneren Bereich zu destabilisieren und damit Hawkings Chronologie-Schutz-Vermutung stützt.

Painlevé XXXIV Asymptotics for the Focusing mKdV Equation with Finite-Genus Background and Discrete Spectrum

Diese Arbeit etabliert die Langzeitasymptotik für die fokussierende modifizierte Korteweg-de-Vries-Gleichung mit endlicher Genus-quasiperiodischer Anfangsdaten und diskretem Spektrum in einem kritischen Regime, in dem stationäre Phasenpunkte mit Endpunkten von Verzweigungsschnitten verschmelzen, was offenbart, dass die Lösung uniform durch einen modulierten algebrageometrischen Hintergrund und Breather approximiert wird, die durch eine Painlevé-XXXIV-Parametrix gesteuert werden.

Higher-Rank Orthogonal Twists, APS Boundary Conditions, and $O(2)$-Equivariant Spectral Flow on a Warped Cylinder

Diese Arbeit leitet eine explizite blockweise Formel für den $RO(O(2))$-wertigen Spektralfluss von Dirac-Operatoren auf einem endlichen gewarpten Zylinder mit höherrangigen orthogonalen Twists und APS-Randbedingungen her, wobei demonstriert wird, wie repräsentationstheoretische Informationen über den Standard-ganzzahligen Spektralfluss hinaus durch die Zerlegung von beweglichen und stationären Blöcken unter Reflexionssymmetrie bewahrt werden.

A Cohesive $\infty$-Topos with a Quantum Modality from Finite-Dimensional $C^{*}$-Algebras

Diese Arbeit konstruiert einen kohärenten $\infty$-Topos, der mit einer aus endlichdimensionalen $C^{*}$-Algebren abgeleiteten Quantenmodalität ausgestattet ist, wodurch das erste rigorose Modell für kohärente lineare Homotopietheorie bereitgestellt wird, welches Dekohärenz interpretiert, ein nicht-degeneriertes affines Modell der multiplikativen intuitionistischen linearen Logik liefert und ein synthetisches No-Cloning-Theorem etabliert.

Hidden $\mathfrak{u}(2,1)$ symmetry and Jordan chains in a resonant ghostly three-dimensional model

Timelike ideal boundary of non-positively curved Lorentzian spaces

Diese Arbeit führt das Konzept einer zeitartigen idealen Begrenzung für nicht-positiv gekrümmte lorentzische Längenräume ein, stattet diese mit einer Kegeltopologie und einer Winkelmetrik aus, um obere Krümmungsschranken zu etablieren, und analysiert deren Beziehung zu verallgemeinerten Kegeln und Warpfunktionen.

On induced L-infinity action of diffeomorphisms on Cochains

Diese Arbeit befasst sich mit der Herausforderung, Diffeomorphismen-Aktionen auf Cochen innerhalb eines Quantengravitationsrahmens zu definieren, indem sie Homotopietransfer nutzt, um eine $L_{\infty}$-Aktion zu induzieren, die explizit für Intervall-, Kreis- und Quadrat-Raumzeiten berechnet wird.

Husain-Kuchař model as the Carrollian limit of the Holst term

Dieser Artikel zeigt, dass das Husain-Kuchař-Modell als carrollscher Grenzwert des Holst-Terms in hintergrundunabhängigen Feldtheorien entsteht, und analysiert, wie sich carrollsche Symmetrie in der hamiltonschen Formulierung des Modells manifestiert.