213 Arbeiten
Der Artikel beweist und verallgemeinert Vermutungen von Z.-W. Sun über unendliche Reihen mit harmonischen Zahlen und Binomialkoeffizienten, indem er diese Summen als automorphe Objekte auf den Modulräumen von Legendre-Kurven interpretiert und in geschlossener Form auswertet.
In diesem Artikel wird die Gersten-Vermutung für étale Garben über henselschen lokalen Ringen von Normalenkreuzungsvarietäten in positiver Charakteristik bewiesen und auf relative p-adische étale Tate-Twists sowie eine Verallgemeinerung von Artins Theorem über Brauer-Gruppen angewendet.
In dieser Arbeit werden die ersten und zweiten Momente der Summen von Hecke-Eigenwerten holomorpher Spitzenformen für große Gewichte berechnet, wobei gezeigt wird, dass sich das Verhalten des zweiten Moments im Bereich mit einer Größenordnung zwischen und deutlich von dem im vorherigen Teil behandelten Regime unterscheidet.
In dieser Arbeit wird ein modifizierter universeller Kolyvagin-Zyklus für die Galois-Darstellung einer Hida-Familie modularer Formen konstruiert, der auf dem großen Heegner-Punkt-Eulersystem von Longo und Vigni basiert und die Arbeit von Büyükboduk auf eine quaternionische Umgebung verallgemeinert, wodurch eine Teilung der antizyklotomischen Iwasawa-Hauptvermutung für Hida-Familien bewiesen wird.
In diesem Papier werden obere und untere Schranken für die Partitionierungsfunktion mithilfe einer elementaren geometrischen Ungleichung im euklidischen Raum hergeleitet und die Methode auf Verallgemeinerungen der Partitionierungsfunktion erweitert.
Die Autoren führen die (W')-Spezifikation ein und zeigen, dass Rückkehrmengen für eine breite Klasse von Subshifts und stückweise expandierenden Intervallabbildungen, die über die klassische Spezifikation hinausgehen, stets die volle Hausdorff-Dimension besitzen.
Die Arbeit zeigt, dass die Vereinigung zufällig digital verschobener Korobov-Polynom-Gitterpunkt-Mengen eine Stern-Diskrepanz erreicht, deren Inverse nur linear von der Dimension abhängt, und reduziert damit den Suchraum für explizite Konstruktionen von einem Kontinuum auf eine endliche Menge von Kandidaten.
Diese Arbeit zeigt, dass die Anzahl der rationalen Punkte auf einer elliptischen Kurve, deren -Koordinaten eine positive Proportion einer -dimensionalen verallgemeinerten arithmetischen Progression bilden, durch eine Konstante in Abhängigkeit vom Mordell-Weil-Rang der Kurve beschränkt ist, wobei der Beweis auf Lückenprinzipien und Schranken für sphärische Codes basiert.
In diesem kurzen Artikel wird bewiesen, dass die Halton-Folge sowie bestimmte Halton-artige Folgen, einschließlich der Faure-Folge, in beliebigen Dimensionen nicht quasi-uniform sind.
Diese Arbeit liefert einen elementaren Beweis für Identitäten, die die Quadrate der Riemannschen Zeta-Funktion an ganzzahligen Stellen durch Reihen ausdrücken, die hyperbolische Funktionen, die Digamma-Funktion und Bernoulli-Zahlen beinhalten, wobei in dieser Version Korrekturen sowie ein neuer Abschnitt, eine Abbildung und eine Referenz hinzugefügt wurden.
Diese Arbeit erweitert frühere Ergebnisse zur Summen-Produkt-Problematik auf Mengen mit bzw. natürlichen Zahlen, indem sie nachweist, dass solche Mengen mindestens 30 bzw. 34 verschiedene Summen oder Produkte bestimmen, und liefert zudem eine Klassifizierung der Extremalbeispiele sowie weitere strukturelle Beobachtungen.
In diesem Artikel beweisen die Autoren eine lange offene Vermutung von Kanade über Dilogarithmen und Nahm-Summen mithilfe von Identitäten nach Kirillov, Lewin und Loxton und leiten daraus zwei neue Vermutungen für Dilogarithmen-Identitäten sowie zugehörige Rang-2-Matrizen ab.
Dieser Artikel beweist die Quanten-Eindeutige Ergodizität für Pitale-Lifts auf hyperbolischen 4-Mannigfaltigkeiten durch eine bedingungslose Methode, die auf einer neuartigen Verstärkungstechnik (Amplification) beruht, um die Nicht-Temperatur-Eigenschaft dieser Formen zu überwinden.
Dieser Übersichtsartikel behandelt die verdrillten dynamischen Zeta-Funktionen von Ruelle und Selberg sowie die Fried-Vermutung und basiert auf einem Mini-Kurs des Autors am Institut Henri Poincaré.
Die Arbeit führt den Begriff des asymptotischen Mittelwerts von Ziffern in der -Darstellung ein und untersucht die topologischen, metrischen und fraktalen Eigenschaften der Mengen reeller Zahlen, die entweder keinen solchen Mittelwert besitzen oder bei denen dieser Mittelwert mit der Ziffernhäufigkeit übereinstimmt.
Diese Arbeit untersucht die topologischen, metrischen und fraktalen Eigenschaften der Menge der Zahlen im Intervall , deren ternäre Ziffern einen gegebenen asymptotischen Mittelwert aufweisen, und beleuchtet deren Zusammenhang mit Zahlen, die eine bestimmte Ziffernverteilung besitzen.
Die Arbeit untersucht topologische, metrische und fraktale Eigenschaften der Mengen reeller Zahlen, deren asymptotischer Mittelwert der Ziffern in ihrer 4-adischen Darstellung einen festen Wert annimmt, unter der Voraussetzung, dass die Häufigkeiten aller Ziffern existieren, und liefert dabei Algorithmen zur Konstruktion von Punkten, Nachweise der Stetigkeit und Dichte sowie Abschätzungen der Hausdorff-Besicovitch-Dimension.
Diese Arbeit zeigt, dass für ungerade Ordnungen und hinreichend große jede Teilmenge einer endlichen abelschen Gruppe mit (wobei größer als die positive Nullstelle eines bestimmten Polynoms ist) die gesamte Gruppe als eingeschränkte -fache Summenmenge erzeugt, wobei die Konstante als optimaler Grenzwert für große identifiziert wird.
Diese Studie zeigt, dass die BSD-Invarianten elliptischer Kurven zwar keine eigenen Murmurationen aufweisen, jedoch die Form der Frobenius-Spur-Murmurationen modulieren, wobei die Ordnung der Tate-Shafarevich-Gruppe als eigenständiger Faktor eine signifikante Verschiebung in der Verteilung der Frobenius-Spuren und der tief liegenden Nullstellen der L-Funktion bewirkt.
Die Arbeit leitet explizite Formeln für die -Dissektion des Produkts zweier Quintupelprodukte unter der Bedingung her, bestimmt Vorzeichenmuster in arithmetischen Folgen der Taylor-Koeffizienten des zugehörigen Quotienten und liefert kombinatorische Anwendungen.