2175 Arbeiten
Der Artikel stellt einen proximalen Algorithmus mit Linienuchsuche für DC-Optimierungsprobleme vor, analysiert dessen Konvergenz unter der Annahme der Kurdyka-Łojasiewicz-Eigenschaft und wendet die Methode erfolgreich auf die Variablenselektion in der linearen Regression an.
In diesem Artikel wird eine spezielle Klasse von Polynomen untersucht, wobei die Verteilung ihrer Nullstellen und die ihrer Ableitungen analysiert wird, um eine schwache Variante der Sendov-Vermutung für reelle Nullstellen gleichen Vorzeichens zu beweisen.
Die Arbeit beschreibt auf der Invariantentheorie basierende Algorithmen zur Lösung geometrischer Probleme für Kurven, insbesondere vom Geschlecht 2, 3 und 4, und stellt dabei neue theoretische Ergebnisse vor.
Die Arbeit etabliert eine Äquivalenz zwischen der Kategorie der Kristalle auf dem prismatischen Ort und Moduln mit integrierbaren, quasi-nilpotenten -Zusammenhängen, zeigt, dass deren Kohomologie durch den -de-Rham-Komplex berechnet wird, und liefert eine geometrische Konstruktion des prismatischen Sen-Operators, der eine explizite Beschreibung der Wirkung von auf die Kohomologie ermöglicht.
Dieser Artikel untersucht die Verteilung von -glatten Polynomen über endlichen Körpern mit vorgegebenen Koeffizienten unter Verwendung von Charaktersummenabschätzungen, der Argumentation von Bourgain (angepasst von Ha) sowie doppelter Charaktersummen.
Der Artikel beschreibt eine große Sammlung von hyperelliptischen Kurven, die in eine abelsche Fläche abbilden, nutzt diese zur Konstruktion zahlreicher rationaler Äquivalenzen in der Chow-Gruppe nullter Zyklen und leistet damit Fortschritte im Hinblick auf Beilinsons Vermutung für nullte Zyklen.
Die Arbeit liefert eine vollständige Beschreibung der Poisson-Grenze von Wreath-Produkten für Wahrscheinlichkeitsmaße mit endlicher Entropie, bei denen die Lampenkonfigurationen fast sicher stabilisieren, und zeigt insbesondere, dass unter der zusätzlichen Bedingung, dass die Projektion auf die Liouville-Eigenschaft besitzt, die Poisson-Grenze durch den Raum der limitären Lampenkonfigurationen gegeben ist, womit eine offene Frage von Kaimanovich sowie Lyons und Peres für () beantwortet wird.
Inspiriert von [Pan22] liefert der Autor einen neuen Beweis dafür, dass eine überkonvergente modulare Eigenform vom Gewicht $1+kp\theta^k$ in einem geeigneten Sinne mit dem Fontaine-Operator übereinstimmt.
Die Arbeit untersucht komplexe Lagrangesche Untermannigfaltigkeiten in Hitchin-Systemen, die durch eine echte Untervarietät des Hitchin-Basisfaktors verlaufen, entwickelt einen allgemeinen Rahmen für deren Fourier-Mukai-Transformation und stellt eine neue Klasse solcher Lagrangescher Untermannigfaltigkeiten vor, die auf Riemannschen Flächen als Kissenbezug überdeckungen existieren und deren duale Spiegelbranes eng mit Hausels Spielzeugmodell verbunden sind.
Diese Arbeit etabliert eine vollständige zeit-harmonische Streutheorie für den hyperbolischen Raum innerhalb des klassischen Sommerfeld-Rellich-Paradigmas, indem sie eine hyperbolische Strahlungsbedingung und einen Rellich-Satz beweist, um direkte Streuprobleme zu lösen und inverse Probleme auf Basis von Fernfeldmustern zu formulieren.
Diese Arbeit stellt das Learning-with-Errors-Problem über Gruppenringen, die auf Semi-Direkt-Produkten zyklischer Gruppen basieren, vor und beweist dessen Härte durch zwei polynomielle Quantenreduktionen vom Worst-Case-SIVP-Problem, was die Konstruktion semantisch sicherer Public-Key-Kryptosysteme ermöglicht.
Diese Arbeit verallgemeinert die lokale-relativ-Korrespondenz auf Fälle jenseits maximaler Kontakte, indem sie genus-null relative Gromov-Witten-Invarianten glatter projektiver Varietäten mit Invarianten von Orbifold-Stacks über -Bündeln und schließlich absoluten Invarianten torischer Bündel identifiziert.
Der Artikel zeigt, dass sich jede Hardy-Feld auf ein -freies Hardy-Feld erweitern lässt, und wendet dieses Ergebnis an, um Fragen von Boshernitzan zu beantworten sowie einen seiner Sätze zu verallgemeinern.
Diese Arbeit untersucht Eigenschaften des normalen Lebesgue-Traces von Vektorfeldern, beweist die Gültigkeit der Gauß-Green-Identität und wendet diese Ergebnisse an, um die Eindeutigkeit schwacher Lösungen von Kontinuitätsgleichungen auf beschränkten Gebieten unter schwächeren Regularitätsannahmen als bisher zu etablieren, wobei gezeigt wird, dass für eintretende Charakteristiken stärkere -Bedingungen notwendig bleiben.
Diese Arbeit untersucht, wie sich zentrale Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmonaden – wie die Existenz von Kleisli-Gesetzen, die lax-monoidale Struktur und die Affinität – aus ihren Codensity-Darstellungen ableiten lassen, wobei insbesondere eine universelle Eigenschaft als terminale Liftings des Giry-Monads bewiesen und die Bedingung für punktweise Monoidalität mittels Day-Konvolution charakterisiert wird.
Dieser Artikel untersucht das Kontaktprozess-Modell auf dynamischen Zufallsbäumen mit gradabhängiger Perkolationsdynamik und leitet Bedingungen für das Überleben der Infektion sowie eine vollständige Charakterisierung der Phasenübergänge her, insbesondere für Bäume mit Potenzgesetz-Verteilung.
Die vorgestellte Arbeit führt die Alternating Subspace Method (ASM) ein, eine neuartige Technik zur spärlichen Signalwiederherstellung, die Prinzipien von gierigen und Splitting-Verfahren kombiniert, um durch subspace-beschränkte Fidelity globale Konvergenz zu garantieren und sich in Effizienz sowie Genauigkeit bei verschiedenen Anwendungen wie LASSO und Kanalschätzung als vielversprechend zu erweisen.
Die Arbeit zeigt, dass die direkte Summe uniformer q-Matroide stets darstellbar ist, indem sie eine Darstellung über einem hinreichend großen Körper unter Verwendung algebraischer und geometrischer Methoden sowie des Konzepts zyklischer Flats konstruiert.
Die Arbeit untersucht die horofunktionellen Ränder von Carnot-Gruppen, zeigt, dass alle Horofunktionen stückweise durch Pansu-Ableitungen definiert sind, und liefert mit filiformen Lie-Gruppen der Dimension die ersten bekannten Beispiele, deren Ränder eine Dimension ungleich aufweisen.
Diese Arbeit verbessert den Beweis von Erdős und Rado für endliche Bildsequenzen über Wohlordnungen und leitet daraus obere Schranken für die maximale Linearisierung von ab, die für festes durch eine -fach exponentielle Funktion in begrenzt sind.