Observation of disorder-induced superfluidity

Technische Zusammenfassung: Beobachtung von durch Unordnung induzierter Superfluidität

Problemstellung
Das Zusammenspiel zwischen Unordnung und Wechselwirkungen in Quanten-Viele-Körper-Systemen führt typischerweise zu Lokalisierung, was die Teilchenmobilität unterdrückt, die für eine langreichweitige Phasenkohärenz erforderlich ist. Im Standard-Bose-Hubbard-Modell führt zunehmende Unordnung zu einem Übergang von einem Superfluid (SF) zu einem Mott-Isolator (MI) und anschließend zu einem Bose-Glas (BG), einer lückenlosen (gapless) isolierenden Phase. Während theoretische Vorschläge und numerische Simulationen die Existenz einer „re-entrant“ (wiederkehrenden) Superfluid-Phase nahelegten, die durch Unordnung induziert wird – wobei resonantes Tunneln zwischen Stellen mit spezifischen Detunings die globale Kohärenz wiederherstellen könnte –, blieb ein definitiver experimenteller Nachweis für dieses Phänomen bislang aus. Die primären Herausforderungen lagen in der Schwierigkeit, Materialien mit abstimmbarer Unordnung zu synthetisieren, sowie in der Unfähigkeit bestehender Quantensimulatoren, die notwendigen dynamischen Größen aufzulösen, um zwischen glasartigen Isolatoren und echten Superfluiden zu unterscheiden.

Methodik
Die Autoren nutzten einen supraleitenden Quantenprozessor von Google Quantum AI, der als zweidimensionales Array gekoppelter nichtlinearer Resonatoren (Transmons) konfiguriert war. Durch die Beschränkung der Dynamik auf die drei niedrigsten Energieniveaus ($|0\rangle, |1\rangle, |2\rangle$) simuliert das System effektiv Qutrits, was die Untersuchung stark wechselwirkender Bosonen im Sinne des Bose-Hubbard-Modells ermöglicht:
$$H = -J \sum_{\langle i,j \rangle} (a^\dagger_i a_j + \text{h.c.}) + \frac{U}{2} \sum_i n_i(n_i-1) - \sum_i \mu_i n_i$$
Zu den zentralen experimentellen Fähigkeiten gehörten:

• Abstimmbare Parameter: Unabhängige Kontrolle des benachbarten Hoppings ($J$) und der On-site-Unordnungsstärke ($W$), wobei $\mu_i$ aus einer Gleichverteilung der Breite $W$ gezogen wurde.
• Zustandsvorbereitung: Adiabatisches Hochfahren (Ramping) von einem Produktzustand ($|1\rangle^{\otimes N}$) zu den Ziel-Hamilton-Parametern.
• Messung der Kompressibilität: Um zwischen ergodischen (Superfluid) und nicht-ergodischen (glasartigen) Zuständen zu unterscheiden, verwendeten die Autoren zwei verschiedene Protokolle zur Zustandsvorbereitung, analog zu klassischen Glas-Experimenten: Zero-Field Cooled (ZFC) und Field-Cooled (FC). Die Kompressibilität ($\kappa$) wurde gemessen, indem ein statisches Potenzialgradient angelegt und die Dichteantwort beobachtet wurde.
• Korrelation und Kondensatanteil: Räumlich aufgelöste Zwei-Punkt-Korrelatoren ($C_{ij} = \langle a^\dagger_i a_j \rangle$) wurden mittels eines Protokolls gemessen, das lokale Mikrowellenrotationen (Givens-Rotationen) und Zahlmessungen umfasst, um die Ein-Teilchen-Dichtematrix (SPDM) zu konstruieren. Der größte Eigenwert der SPDM lieferte den Kondensatanteil ($n_0$).
• Dynamischer Strukturfaktor: Das Anregungsspektrum wurde mittels Bragg-Spektroskopie untersucht, wobei eine spatiotemporale Potenzialmodulation angewendet wurde, um die Antwort des Systems zu messen und kollektive Moden zu identifizieren.

Wesentliche Beiträge und Ergebnisse

1. Abbildung des Phasendiagramms: Die Studie bildete erfolgreich das Phasendiagramm wechselwirkender Bosonen in einer ungeordneten Landschaft ab. Sie identifizierte den Mott-Isolator (lückenhaft, inkompressibel), das Bose-Glas (lückenlos, inkompressibel, nicht-ergodisch) und die Superfluid-Phase.
2. Nachweis der durch Unordnung induzierten Superfluidität: Die zentrale Erkenntnis ist die Beobachtung einer Superfluid-Phase, die bei mittlerer bis starker Unordnung ($W \sim U$) und geringem Hopping ($J$) entsteht.
   • Kompressibilität: Das System zeigte einen Übergang zu einem kompressiblen Zustand, wenn die Unordnung zunahm. Entscheidend war, dass die Kompressibilitätswerte zwischen den ZFC- und FC-Protokollen in der Regime hoher Unordnung differierten ($\Delta \kappa \neq 0$), was auf nicht-ergodisches, glasartiges Verhalten in den umgebenden Phasen hindeutet, während die Superfluid-Region distinkte Charakteristika aufwies.
   • Kondensatanteil: Messungen des Kondensatanteils zeigten eine nicht-monotone Abhängigkeit von der Unordnung. Ein signifikanter Kondensatanteil entstand und erreichte ein Maximum, wenn die Unordnungsstärke vergleichbar mit der On-site-Wechselwirkung war ($W \approx U$), was die Bildung eines makroskopischen kohärenten Zustands trotz der Unordnung anzeigt.
   • Resonanter Tunnelmechanismus: Die Daten stützen den Mechanismus, bei dem Unordnung Resonanzen zwischen Stellen mit gegenseitiger Detuning $U$ induziert. Diese Resonanzen erleichtern die Bildung von Teilchen-Loch-Paaren (Doublons und Holons), die als mobile Ladungsträger fungieren, welche die globale Phasenkohärenz wiederherstellen und effektiv „Pfützen“ der Superfluidität erzeugen, die zu einem globalen Zustand perkolieren.
3. Dynamische Signatur: Messungen des dynamischen Strukturfaktors enthüllten einen linear dispergierenden Phononenmodus (Bogoliubov-Mode) in der ungeordneten Superfluid-Phase. Dieser Modus, charakteristisch für Superfluidität, trat auch auf, wenn Unordnung in einen sauberen Mott-Isolator eingebracht wurde, obwohl die Schallgeschwindigkeit im Vergleich zum sauberen Fall aufgrund der reduzierten Superfluid-Dichte unterdrückt war.

Bedeutung
Die Arbeit liefert starke experimentelle Belege für die Existenz der durch Unordnung induzierten Superfluidität im Bose-Hubbard-Modell, ein Phänomen, das theoretisch vorgeschlagen, aber experimentell bisher nicht verifiziert worden war. Die Ergebnisse zeigen, dass Unordnung nicht immer zu Lokalisierung führt; unter spezifischen Bedingungen, die Viel-Niveau-Systeme und resonantes Tunneln beinhalten, kann sie die Mobilität erhöhen und langreichweitige Kohärenz induzieren. Diese Arbeit schließt die Lücke zwischen theoretischen Vorhersagen re-enteranter Superfluid-Phasen und der experimentellen Realität und bietet Einblicke in den „dirty superfluid–insulator transition“, der für Systeme wie dünne Schichten, granulare Supraleiter und potenziell Hochtemperatur-Cuprate relevant ist, bei denen Supraleitung aus dotierten Mott-Isolatoren hervorgeht. Die Studie unterstreicht zudem den Nutzen von supraleitenden Quantenprozessoren zur Simulation komplexer Vielteilchenphysik mit abstimmbarer Unordnung und zur Messung dynamischer Größen, die auf anderen Plattformen schwer zugänglich sind.