What is the connection between quantum relationality and symmetry-based relationality?

Die Physik ist seit langem in zwei Lager gespalten, die scheinbar unterschiedliche Sprachen sprechen. Auf der einen Seite steht die Quantenmechanik, das Regelwerk für das winzig Kleine, in dem Teilchen in mehreren Zuständen gleichzeitig existieren können und in dem der Akt des Hinsehens etwas zu verändern scheint, das man betrachtet. Auf der anderen Seite steht die Allgemeine Relativitätstheorie, die Theorie der Gravitation und des sehr Großen, in der Raum und Zeit flexibel sind und in der die Position eines Objekts nur im Vergleich zu etwas anderem Sinn ergibt. Seit Jahrzehnten bemerken Physiker, dass beide Theorien stark auf der Idee der „Relationalität“ beruhen – der Vorstellung, dass Eigenschaften keine absoluten Fakten über das Universum sind, sondern Beziehungen zwischen Dingen. In der Welt der Gravitation ist der Ort eines Objekts bedeutungslos ohne einen Bezugspunkt, wie etwa eine Uhr oder ein Orientierungsmerkmal. In der Quantenwelt hängt der Zustand eines Teilchens oft davon ab, wer es misst. Doch trotz dieser gemeinsamen Abhängigkeit von Beziehungen sind die beiden Theorien hartnäckig getrennt geblieben, und es war unklar, ob ihre Versionen von „Relationalität“ tatsächlich dasselbe sind oder nur eine Ähnlichkeit in der Terminologie.

Ein neues Paper von Emily Adlam schlägt eine kühne Vereinigung vor: Dass die relationale Natur der Quantenmechanik keine seltsame, einzigartige Eigenart der subatomaren Welt ist, sondern tatsächlich dasselbe Phänomen wie in der Relativitätstheorie. Die Autorin legt nahe, dass der Grund, warum Quantenzustände je nach Beobachter zu variieren scheinen, schlichtweg darin liegt, dass sie Eigenschaften beschreiben, die von Natur aus relativ sind, genau wie Richtung oder Position im Raum. In dieser Sichtweise ist ein Quantenzustand keine Beschreibung der absoluten Realität eines Teilchens, sondern eine Beschreibung dessen, wie dieses Teilchen in Relation zu einem spezifischen Referenzsystem steht, ähnlich wie eine Kompassnadel nur im Vergleich zum Magnetfeld um sie herum eine Bedeutung hat. Sollte sich diese Idee bewähren, könnte sie einige der tiefsten Mysterien der Quantenphysik auflösen, insbesondere das verwirrende Rätsel darüber, wie aus einer Welt der Möglichkeiten eine einzige, definierte Realität hervorgeht.

Um das Argument zu verstehen, muss man zunächst den Unterschied zwischen zwei Arten physikalischer Größen erfassen. In der Physik sind einige Fakten absolut und unveränderlich, während andere „partiell“ sind. Eine partielle Observabel ist eine Größe, die gemessen werden kann, aber nur Sinn ergibt, wenn sie an einen Bezug gekoppelt ist. Zum Beispiel ist die Aussage, ein Auto fahre mit sechzig Meilen pro Stunde, eine partielle Observabel; dies ist nur relativ zur Straße wahr. Die Geschwindigkeit selbst ist keine feste Eigenschaft des Autos in Isolation. Im Gegensatz dazu ist eine „vollständige“ Observabel ein vollständiger, in sich geschlossener Fakt, wie etwa die Entfernung zwischen dem Auto und einem bestimmten Baum zu einem spezifischen Zeitpunkt. In der Relativitätstheorie wissen Physiker längst, dass wir immer nur partielle Observablen messen können. Wir können keine absolute Geschwindigkeit oder eine absolute Richtung messen; wir können nur messen, wie Dinge zu unseren Messwerkzeugen in Beziehung stehen.

Adlam nimmt diese etablierte Tatsache aus der Relativitätstheorie und wendet sie auf die Quantenwelt an. Sie argumentt, dass jede Quantenzustandsbeschreibung, die wir jemals aufgeschrieben oder gemessen haben, eine partielle Observabel beschreibt. Wenn ein Physiker einen Quantenzustand für den Spin eines Teilchens aufschreibt, beschreibt er nicht eine absolute Richtung, in die der Spin im Universum zeigt. Stattdessen beschreibt er die Orientierung des Spins relativ zu einer spezifischen Achse, die durch den Messapparat definiert ist. Das Paper legt nahe, dass das berühmte „Wigners Freund“-Paradoxon – ein Gedankenexperiment, bei dem sich zwei Beobachter darüber uneinig sind, ob ein Teilchen in einen einzelnen Zustand kollabiert ist oder in einer Superposition verbleibt – einfach daher entsteht, dass die beiden Beobachter unterschiedliche Referenzachsen verwenden. Ein Beobachter beschreibt das Teilchen relativ zu seiner eigenen Laborausrüstung, während der andere es relativ zu einem anderen Bezugssystem beschreibt. Es gibt keinen Widerspruch, argumentiert die Autorin, weil beide lediglich unterschiedliche Beziehungen melden.

Das Paper untermauert diesen Fall, indem es zeigt, dass Quantenzustände von symmetrie-varianten Eigenschaften – Eigenschaften, die sich ändern, wenn man die Perspektive dreht oder verschiebt – immer relativiert werden müssen. Wenn man versucht, einen Quantenzustand ohne ein Referenzsystem zu beschreiben, wird die Beschreibung zu einer chaotischen, inkohärenten Mischung, die alle spezifischen Informationen über den Zustand des Teilchens verliert. Soblich man jedoch ein Referenzsystem einführt, etwa eine spezifische Richtung im Raum, die durch einen Magneten definiert ist, nimmt der Quantenzustand eine klare, kohärente Form an. Die Autorin nutzt einen von anderen Forschern entwickelten Rahmen, um zu demonstrieren, dass es mathematisch konsistent ist, eine Situation zu haben, in der die Beziehung zwischen zwei Systemen ein definitiver, nicht-superponierter Fakt ist, während der Zustand eines Systems relativ zum anderen als Superposition erscheint. Dies bedeutet, dass die „Seltsamkeit“ der Quantensuperposition möglicherweise keine Eigenschaft der Realität selbst ist, sondern eine Eigenschaft der Art und Weise, wie wir Dinge relativ zu einem Referenzpunkt beschreiben.

Diese Perspektive bietet eine neue Sichtweise auf das Messproblem, die langjährige Schwierigkeit zu erklären, warum wir ein einzelnes Ergebnis sehen, wenn ein Quantensystem scheinbar in vielen Zuständen gleichzeitig existiert. In der Standard-Quantenmechanik wird der Übergang von einer Superposition von Möglichkeiten zu einem einzelnen Ergebnis oft als „Kollaps“ der Wellenfunktion beschrieben – ein Prozess, der mathematisch abrupt und physisch mysteriös ist. Adlam deutet an, dass dieser Kollaps kein plötzliches, magisches Ereignis ist, sondern eine natürliche Konsequenz der Wechselwirkung zwischen einer partiellen Observabel und einem Referenzsystem. Wenn ein Quantensystem stark mit einem Messgerät interagiert, ist das System nicht mehr nur eine Sammlung relativer Eigenschaften; es wird mit dem Referenzrahmen so verschränkt, dass die linearen Regeln der Quantenentwicklung gebrochen werden. Der „Kollaps“ ist schlicht der Moment, in dem die Annäherung, das System unabhängig vom Referenzrahmen zu behandeln, versagt.

Das Paper behauptet nicht, das Messproblem vollständig gelöst zu haben. Es liefert keine neue Gleichung, die exakt vorhersagt, wann ein Kollaps stattfindet, und es bietet auch kein vollständiges Modell des physikalischen Mechanismus, der die relative Quantenwelt mit der absoluten klassischen Welt verbindet. Stattdessen schlägt es vor, dass die Lösung darin liegt, zu erkennen, dass die Quantenmechanik nur auf partielle Observablen anwendbar ist, während die definiten Ergebnisse, die wir sehen, vollständige Observablen sind. Die Autorin argumentiert, dass wir, da wir nur partielle Observablen messen können, tatsächlich noch nie den Quantenzustand einer vollständigen Observabel gesehen haben. Das seltsame Verhalten der Quantenmechanik, einschließlich der Fähigkeit, an zwei Orten gleichzeitig zu sein, gilt nur für die relativen, symmetrie-varianten Größen. Die definiten, singulären Ergebnisse, die wir erleben, sind die invarianten, vollständigen Fakten, die entstehen, wenn diese relativen Größen an ein Referenzsystem gebunden werden.

Indem sie vorschlägt, dass die quantenmechanische Relationalität und die relativistische Relationalität eins und dasselbe sind, schlägt das Paper eine Brücke über eine Kluft, die die Physik seit einem Jahrhundert getrennt hat. Es legt nahe, dass das Universum nicht aus absoluten, unabhängigen Objekten besteht, sondern aus Beziehungen. Der Quantenzustand ist kein Schnappschuss der Seele eines Teilchens, sondern eine Beschreibung seiner Stellung relativ zum Beobachter. Diese Sichtweise erfordert nicht, dass wir die Idee einer realen, objektiven Welt aufgeben; vielmehr rahmt sie diese Welt als ein Netzwerk von Verbindungen neu. Das Paper schließt mit dem Hinweis, dass zwar noch mehr Arbeit nötig ist, um vollständig zu beschreiben, wie diese Verbindungen entstehen und brechen, der Weg nach vorn jedoch darin besteht, aufzuhören, nach absoluten Quantenzuständen zu suchen, und stattdessen die spezifische, relationale Natur der Größen zu verstehen, die wir tatsächlich messen können. Damit bietet das Paper eine stille, logische Erklärung dafür, warum die Quantenwelt so seltsam erscheint: Sie ist nur deshalb seltsam, weil wir versuchen, relative Dinge als absolute zu beschreiben.