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Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Este artículo presenta un novedoso marco basado en procesos gaussianos que aprende mapas de Dirichlet-a-Neumann probabilísticos en grafos mediante la integración del cálculo exterior discreto y la recuperación óptima no lineal para imponer leyes de conservación, permitiendo así predicciones precisas y con cuantificación de la incertidumbre en aplicaciones multifísicas con escasez de datos, como redes de fracturas subsuperficiales y flujo sanguíneo arterial.

Correlation Lengths for Stochastic Matrix Product States

Este artículo introduce un marco general para estados de producto de matrices generados estocásticamente con tensores locales estacionarios, demostrando que bajo condiciones naturales en los operadores de transferencia, los observables locales poseen límites termodinámicos y las correlaciones de dos puntos exhiben tasas de decaimiento casi seguras de tipo exponencial o dependientes de la mezcla, unificando y extendiendo así resultados previos sobre conjuntos de MPS aleatorios.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Este artículo demuestra que para ecuaciones de reacción-difusión unidimensionales con deriva aleatoria no nula y no linealidad FKPP, una deriva promedio positiva puede empujar ambos frentes de onda hacia el infinito negativo, un fenómeno probado mediante Principios de Grandes Desviaciones y análisis de Feynman-Kac que revela que la deriva actúa como un campo externo que desplaza el nivel de referencia de la energía libre.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Este artículo presenta una construcción algorítmica de una variedad diferencial $\mathbb{Z}$-graduada que extiende una estructura dada positivamente graduada mediante la incorporación de una resolución de Koszul-Tate arborescente en su parte negativa, utilizando datos de homotopía explícitos para minimizar los cálculos homológicos y proporcionando una aplicación concreta a las álgebras de Lie-Rinehart.

Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections

Spectral theory for Markov chains with transition matrix admitting a stochastic bidiagonal factorization

Este artículo extiende la teoría espectral de las cadenas de Markov más allá del entorno clásico de nacimiento y muerte mediante la aplicación de un teorema de Favard espectral a cadenas con matrices de transición que admiten una factorización bidiagonal estocástica positiva, derivando así representaciones de Karlin-McGregor, estableciendo condiciones de recurrencia y caracterizando las distribuciones estacionarias y la ergodicidad a través de polinomios ortogonales y medidas espectrales asociados.

On the escape rate for intermittent maps with holes shrinking around the indifferent fixed point

Este artículo analiza la tasa de escape asintótica de mapas de intervalos no uniformemente expansivos con un punto fijo parabólico a medida que se reduce un agujero que contiene dicho punto fijo, utilizando técnicas de operador de transferencia para generalizar resultados previos sobre sistemas con medidas invariantes absolutely continuas finitas o infinitas.

Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity

Este artículo establece un marco de mecánica geométrica utilizando la reducción de Euler-Poincaré para derivar las ecuaciones de movimiento eulerianas tridimensionales y las leyes de conservación de circulación de Kelvin-Noether para fluidos barotrópicos autogravitantes dentro de la formulación ADM de 3+1 de la relatividad general, tendiendo así un puente entre la hidrodinámica relativista y la dinámica de fluidos newtoniana y ofreciendo aplicaciones potenciales para la relatividad numérica.

A Lorentzian SU(3)-covariant noncommutative KP hierarchy and hypercomplex gauge fields

Este artículo propone un marco formal para una jerarquía de Kadomtsev–Petviashvili no conmutativa, lorentziana y con covariancia $SU(3)$, construida a partir de operadores de tipo Dirac y campos de gauge hipercomplejos, la cual describe sectores integrables de teorías de gauge no abelianas en $(3+1)$ dimensiones.

Resolvent, spectrum and resonances for the acoustic operator with piecewise constant coefficients

Este artículo investiga las propiedades espectrales y el comportamiento de resonancia del operador acústico con coeficientes constantes por tramos mediante la derivación de una fórmula de diferencia del resolvente para establecer un Principio de Absorción Límite y caracterizar el espectro, al tiempo que proporciona expansiones analíticas para las resonancias en el régimen asintótico donde el dominio se contrae y los parámetros del material desaparecen.