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El artículo demuestra que todo campo de Hardy se puede extender a un campo de Hardy -libre, un resultado que conecta con criterios de oscilación clásicos y permite responder preguntas de Boshernitzan y generalizar uno de sus teoremas.
Este artículo establece una cota aguda para el número de Noether de campos de invariantes racionales en característica coprima, generalizando resultados previos de Edidin y Katz, y demuestra diversas desigualdades fundamentales para el grado de generación del espacio vectorial de funciones racionales sin asumir dicha restricción de característica.
Basándose en trabajos previos, este artículo presenta un ejemplo de variedades de soporte cohomológico de ideales monomiales que no son uniones de subespacios lineales, ofrece un procedimiento computacionalmente eficiente para calcular dichas variedades y verifica mediante computadora la existencia de un tercer contraejemplo y una clasificación para ideales monomiales homogéneos con seis generadores sobre .
Este artículo caracteriza la pureza, la conchaibilidad y la propiedad de Cohen-Macaulay de las potencias cuadradas libres de los ideales de aristas de grafos con bigotes, determinando rangos exactos para estas propiedades en función de la estructura del grafo base y verificando una conjetura sobre su profundidad.
Este artículo propone un método determinantal basado en la minimización del rango de sistemas inversos simbólicos para calcular descomposiciones aditivas generalizadas (GAD) locales mínimas de polinomios homogéneos, demostrando que su construcción es independiente de la acción de apolaridad elegida y que garantiza la finitud de las soluciones cuando el rango local no supera el grado del polinomio.
Este artículo demuestra que el límite asintótico del número v para familias graduadas de ideales existe y coincide con el de sus grados iniciales, estableciendo una conexión combinatoria con regiones de Newton-Okounkov y demostrando que estas funciones son eventualmente cuasilineales y cumplen ciertas desigualdades estrictas frente al grado regular y la multiplicidad.
Este artículo demuestra que el polinomio de torres de los poliminós de cuadrícula coincide con el polinomio h de su anillo de coordenadas correspondiente, utilizando la teoría de complejos simpliciales para extender resultados previos sobre poliminós de marco.
Este artículo caracteriza los grafos cuyas ideales de aristas admiten una resolución de Scarf, demostrando que esto ocurre si y solo si el grafo es un bosque sin huecos, y clasifica además los grafos conexos cuyas potencias de ideales de aristas poseen dicha resolución.
Este artículo proporciona una descripción completa del complejo de Stanley-Reisner de la polarización del cuadrado de un ideal de aristas y demuestra que, para diversas clases de grafos, dicho cuadrado es Cohen-Macaulay si y solo si el grafo es un pentágono o consta de una única arista.
El artículo construye ejemplos de dominios locales geométricamente normales de dimensión tres en característica prima que son -inyectivos pero no -completos, demostrando así que la -inyectividad no implica la -completitud en este contexto.
El artículo proporciona una clasificación completa de los dominios y las álgebras para los cuales el anillo de polinomios enteros es un dominio de Prüfer, demostrando que, si es semiprimitivo, esto ocurre si y solo si es un producto directo finito de dominios casi de Dedekind con cuerpos residuales finitos que satisfacen condiciones de doble acotación.
Trabajando sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero, este artículo demuestra que los grupos de homotopía motivica de la esfera se determinan mediante sus versiones -completadas y la cohomología motivica, lo que permite establecer isomorfismos bajo la realización compleja y resolver cuándo el módulo establemente libre universal de tipo admite un sumando libre.
Este artículo investiga las factorizaciones atómicas en el monoid de ideales no nulos de un anillo de polinomios multivariados, extendiendo técnicas recientes para construir nuevas familias de átomos, analizar el submonoid de ideales monomiales y calcular sus conjuntos de longitudes.
Este artículo construye, para cualquier primo , módulos proyectivos no triviales sobre álgebras afines suaves de dimensión que poseen clases de Chern totales triviales, demostrando así la existencia de tales objetos en característica cero.
Este trabajo demuestra que una pipeline automatizada ligera, que integra modelos de lenguaje avanzados optimizados para la verificación basada en citas, es capaz de generar y resolver problemas matemáticos de nivel de investigación, incluyendo conjuntos de problemas del ICCM y preguntas de investigación inéditas, cuyos resultados han sido verificados y publicados.
Este artículo generaliza el concepto de multiplicidad de un ideal primario maximal en un anillo local noetheriano a familias graduadas de tales ideales, demostrando que muchas propiedades clásicas, como el teorema de Rees y la desigualdad de Minkowski, se mantienen mediante pruebas que interpretan esta multiplicidad como un límite de productos de intersección en esquemas obtenidos por blow-ups.
Este artículo establece un marco de cambio de base que permite extender resultados sobre funciones tensoriales a cuerpos generales, demostrando que el rango de corte para tensores 3D está acotado linealmente por el rango geométrico y es cuasisupermultiplicativo sobre cualquier cuerpo.
Este artículo presenta un método unificado para construir códigos multicíclicos de dimensión arbitraria sobre mediante el uso de idempotentes primitivos -dimensionales y órbitas ciclotómicas multidimensionales, estableciendo una equivalencia directa entre descripciones combinatorias y algebraicas que permite obtener bases polinómicas naturales y cotas de producto óptimas.
El artículo describe un conjunto generador para el ideal inicial de ideales toricos simpliciales respecto al orden lexicográfico inverso graduado, utilizando representaciones de elementos de monoide afín como sumas de elementos irreducibles, y explora cómo obtener la base de Gröbner reducida y comparar su grado máximo con la regularidad de Castelnuovo-Mumford.
Este artículo presenta una demostración alternativa y general de los teoremas de Miyashita sobre polinomios separables en el anillo de polinomios retorcido , extendiendo resultados previos obtenidos para los casos de automorfismo y derivación.