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Este artículo define los subcategorías infinitamente contravariantes en la categoría de módulos finitamente generados sobre un anillo noetheriano conmutativo y establece varios criterios para su infinitud en el caso de que el anillo sea una intersección completa local.
Este trabajo generaliza diversos resultados y conceptos topológicos de la teoría de anillos al contexto de los monoides y sus sistemas de módulos.
Inspirándose en los anillos pseudo-Gorenstein de la álgebra conmutativa, este artículo define los grafos pseudo-Gorenstein y los clasifica en varias familias naturales de grafos mediante el uso de polinomios de independencia.
Este artículo caracteriza a los anillos de Dedekind, incluso aquellos que no son Noetherianos, mediante una propiedad de sus homomorfismos de módulos, utilizando para ello un argumento de álgebra homológica.
Este artículo generaliza una cota inferior para el umbral de singularidad a anillos regulares locales o graduados estándar y clasifica los ideales homogéneos que alcanzan dicha cota, resolviendo así una conjetura de Bivià-Ausina en el caso graduado.
Este artículo caracteriza los ideales multiplicadores de una variedad normal sobre mediante mapas de alteraciones regulares y, como consecuencia, ofrece una descripción de las singularidades klt en términos de splinters derivados, estableciendo además un análogo en característica para los ideales de prueba.
Este trabajo establece relaciones entre las propiedades homológicas del morfismo de Frobenius relativo y las de las fibras de un homomorfismo de anillos locales noetherianos que contienen un cuerpo de característica positiva, centrándose específicamente en las propiedades de intersección completa y Gorenstein.
El artículo describe los anillos de invariantes de los grupos ortogonales finitos de tipo más en característica impar y de sus subgrupos de Sylow correspondientes, construyendo conjuntos generadores mínimos, estableciendo sus relaciones y demostrando que ambos anillos son intersecciones completas y, por tanto, de Cohen-Macaulay.
El artículo construye explícitamente un conjunto generador para el anillo de invariantes modulares de matrices bajo la acción del grupo lineal especial de grado 2 y del grupo de matrices triangulares superiores sobre un cuerpo finito, demostrando que ambos anillos son hipersuperficies y determinando sus series de Hilbert mediante un método que evita la búsqueda directa de las relaciones generadoras.
Este artículo estudia los números de Betti multigrados de las incrustaciones de Veronese de espacios proyectivos, interpretándolos mediante la fórmula de Hochster como homología de complejos simpliciales y aplicando la teoría de Morse discreta de Forman para obtener resultados de anulación y no anulación.
El artículo demuestra que, bajo condiciones suaves, las potencias de ciertos ideales que definen curvas en con dispersión analítica a lo sumo tienen profundidad positiva, lo que implica que su anillo de Rees tiene regularidad a lo sumo uno y su cono de fibras es Cohen-Macaulay, aplicándose en particular a las curvas monomiales en .
Este artículo investiga las propiedades de los ideales de traza parcial introducidos por Maitra, responde afirmativamente a sus preguntas abiertas, establece un límite superior para el invariante definido por el módulo canónico que recupera un resultado de Kobayashi y proporciona una fórmula explícita para este invariante en anillos de semigrupos numéricos generados por tres elementos.
Este artículo introduce los conceptos de complejos simpliciales con vértices desechables y escalables como generalizaciones de la descomponibilidad y la concha, estableciendo equivalencias algebraicas y topológicas con ideales divisibles y condiciones de Cohen-Macaulay iniciales, y demostrando que para ciertas clases de complejos estas propiedades son equivalentes a la conectividad débil.
Este artículo estudia los dominios de integralidad estrictamente finitos en divisores primos (TPDF), analizando sus propiedades básicas y su comportamiento bajo construcciones estándar como la localización, la construcción y los anillos de polinomios.
Este artículo demuestra que ciertos anillos locales de Cohen-Macaulay completos, como aquellos de codimensión 2 no completos intersección, anillos de Burch y anillos cuasi-fibrado producto, son uniformemente dominantes, estableciendo cotas explícitas para su índice dominante y refinando resultados previos sobre estas estructuras.
El artículo establece que los morfismos de códigos combinatorios forman conexiones de Galois mediante matrices binarias, lo que permite caracterizar su factorización, definir un orden parcial basado en neuronas libres y estudiar la estructura de este orden mediante una nueva herramienta llamada defecto.
Este artículo demuestra la equivalencia de tres nociones de rango para matrices de formas multilineales, generalizando resultados clásicos, corrigiendo errores previos y resolviendo preguntas abiertas sobre las relaciones entre los rangos analítico, de rebanadas y de partición de tensores.
El artículo demuestra que los dominios integrales NIP noetherianos no cuerpos son semilocales de dimensión 1, clasifica los dominios noetherianos dp-minimales y establece que los dominios integrales de rango dp finito son anillos locales henselianos.
Este artículo investiga cómo cambian los invariantes algebraicos de los ideales de aristas bajo operaciones de suspensión selectiva, demostrando que la suspensión sobre cubiertas mínimas de vértices preserva la regularidad y aumenta la dimensión proyectiva en uno, mientras que para conjuntos independientes maximales el comportamiento varía, permitiendo una descripción completa en el caso de caminos y ciclos.
Este artículo extiende la teoría de las bases de borde a ideales homogéneos de dimensión de Krull positiva mediante la introducción de bases de borde homogéneas sobre órdenes ideales infinitos, proporcionando caracterizaciones efectivas que incluyen una condición sobre matrices de multiplicación formal verificable en un número finito de grados.