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El artículo investiga una secuencia de cinco funtores adjuntos entre los posets de complejos simpliciales inducida por una función entre conjuntos de vértices, y utiliza esta estructura para definir tres categorías en complejos simpliciales finitos que establecen dualidades mediante la correspondencia de Stanley-Reisner con anillos monomiales conmutativos.
Este artículo establece una conexión entre la propiedad de Lefschetz débil en tres variables y el caso de dos variables para intersecciones casi completas monomiales, determinando fórmulas explícitas para los generadores de un ideal cociente y demostrando que la falla de dicha propiedad está dictada por la anulación de un determinante, lo que permite verificar una conjetura de Migliore, Miró-Roig y Nagel en nuevos casos.
Este artículo demuestra que el anillo de representación de un grupo cíclico -grupo puede incrustarse en un álgebra real de funciones y establece que la dimensión de la parte no proyectiva de las potencias tensoriales de ciertas sumas directas de syzygies y cosyzygies crece asintóticamente como , lo que permite responder negativamente a una pregunta de Benson y Symonds al mostrar la existencia de un módulo -algebraico cuyo núcleo no es recursivo.
El artículo demuestra una descomposición asintótica de los divisores primos asociados de y establece que, bajo ciertas condiciones graduadas, el invariante de Vasconcelos local de este módulo se comporta asintóticamente o bien coincide con el de o bien es un polinomio lineal, generalizando así resultados previos de Fiorindo-Ghosh.
Este artículo expositivo ofrece una demostración autónoma y actualizada de la clasificación de espacios vectoriales de dimensión finita sobre un cuerpo con dos operadores semilineales y que satisfacen , integrando los resultados originales de Gelfand, Ponomarev y Kraft bajo la perspectiva de los cuáquivers de Kraft, tal como sugirió Chai.
Este artículo introduce la noción de anillos locales uniformemente dominantes, establece condiciones suficientes para su existencia en clases como los anillos de Burch, demuestra que esta propiedad se preserva bajo operaciones básicas y deriva cotas superiores para el espectro de Orlov de las categorías de singularidades en ciertos casos.
El artículo demuestra un resultado de planitud genérica para la cohomología de engrosamientos de esquemas proyectivos lisos sobre dominios noetherianos de característica cero, al tiempo que, mediante el estudio de nueve puntos en el plano proyectivo, construye un módulo de cohomología local que no es genéricamente libre y posee infinitos ideales primos asociados, abordando así una cuestión clásica sobre el grado mínimo de hipersuperficies que pasan por puntos con multiplicidad dada.
Este artículo presenta un algoritmo eficiente que, mediante interpolación dispersa y búsqueda de polinomios de grado fijo, genera conjuntos simplificados de funciones racionales, superando el estado del arte en rendimiento y demostrando su utilidad en aplicaciones como la identificabilidad estructural de parámetros.
Este artículo demuestra que un anillo conmutativo tiene dimensión finitista pequeña fPD si y solo si la anulación de ciertos grupos Ext para ideales finitamente generados implica su anulación para todos los índices, estableciendo además que fPD está acotado por la dimensión FP-inyectiva de y aplicando estos resultados a diversas clases de anillos.
Este artículo estudia los puntos reticulares formados por pares de regularidad y número v de ideales de aristas de grafos, estableciendo cotas generales para este conjunto y determinando explícitamente sus subconjuntos correspondientes a grafos con astas y grafos de Cameron-Walker, además de proponer una conjetura para grafos cordales conexos.
Este artículo investiga las propiedades de división de los polinomios conmutativos con coeficientes racionales e enteros, demostrando una particularidad algebraica en los provenientes de sumas ponderadas de grafos cíclicos con colgantes y analizando un conjunto de tales polinomios en cuerpos de característica positiva.
Este artículo demuestra resultados que clarifican las propiedades anillares y homológicas del «tilt» de una extensión entre anillos perfectoides, un concepto clave en la construcción de álgebras de Cohen-Macaulay grandes dentro del marco de la teoría de Hodge -ádica.
El artículo demuestra que para ideales monomiales en anillos de polinomios con dos o tres variables, la regularidad de su cierre integral no excede la del ideal original, y establece que, si el ideal está generado por elementos de grado , su regularidad es igual a si y solo si posee cocientes lineales.
Este artículo examina la acción del grupo de Galois en el grupo de clases de un cuerpo numérico mediante un enfoque directo que analiza los grupos de clases de sobrerings y la aritmética de los conjuntos de normas, evitando la teoría de representaciones tradicional.
Este artículo presenta una construcción para un ordenamiento de cocientes lineales de productos de ideales con cocientes lineales y la aplica para identificar una clase de grafos anticíclidos modificados cuyo cuadrado y cubo poseen dicha propiedad.
Este artículo introduce una clase de álgebras axiales asociadas a grafos dirigidos etiquetados, determina sus leyes de fusión y grupos de automorfismos, y demuestra que es posible construir infinitas álgebras simples con un grupo de automorfismos isomorfo a cualquier grupo dado.
Este artículo demuestra que los módulos sobre ciertos anillos locales Gorenstein, incluyendo aquellos donde el cociente por el socle es un anillo Golod o aquellos con código profundidad a lo sumo tres, poseen series de Poincaré racionales que comparten un denominador común, lo cual implica la validez de la conjetura de Auslander-Reiten para estos casos.
Esta tesis extiende la -contractibilidad relativa de variedades afines exóticas como las tresvariedades de Koras-Russell a esquemas base noetherianos arbitrarios y demuestra que, para dimensiones , estas variedades menos un punto proporcionan los primeros ejemplos de esferas motivicas suaves que no son isomorfas al espacio afín menos el origen.
Este trabajo presenta un algoritmo aleatorio de tiempo polinomial que resuelve el problema de aprendizaje de determinantes de lectura única (ROD) al demostrar su equivalencia con una versión de caja negra del Problema de Asignación de Menores Principales (PMAP) y resolver este último mediante la propiedad de extensión de rango uno.
Este artículo presenta la formalización en Lean del resultado fundamental de que un módulo es proyectivo si y solo si su extensión de escalares a un anillo lo es bajo un homomorfismo fielmente plano, validando así la corrección de Perry a una brecha sutil en el trabajo clásico de Raynaud y Gruson.