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Este artículo estudia las propiedades combinatorias y algebraicas de la variedad ABCT , interpretando sus subvariedades como configuraciones de puntos en mediante la correspondencia de Gelfand-MacPherson, y demuestra que constituye una geometría positiva, confirmando así la conjetura de Lam.
Inspirándose en el trabajo de Mukai sobre superficies K3, este artículo introduce y estudia la noción de semirigidez para haces estables en variedades polarizadas, estableciendo un criterio basado en la ausencia de elementos descomponibles en el núcleo del emparejamiento de Yoneda y aplicándolo a fibrados lineales en variedades proyectivas y en subvariedades lagrangianas de variedades hiperkähler.
Este artículo estudia los haces de Ulrich en variedades toricas suaves tridimensionales con número de Picard 2, construyendo resoluciones y monadas para haces de rango arbitrario, clasificando aquellos que surgen como pullbacks de y demostrando que estas variedades son salvajes en el sentido de los haces de Ulrich.
El artículo demuestra que la descripción proyectiva conjetural de Deng-Robles para las imágenes completadas de aplicaciones de periodo es válida cuando la imagen del periodo puro es unidimensional, al probar que la obstrucción esencial a esta descripción se reduce a una afirmación de generación del grupo de Picard.
El artículo presenta un modelo algebraico para el problema de equivalencia de códigos lineales utilizando coordenadas de Plücker y teoría de invariantes, el cual, aunque teóricamente significativo al ofrecer una nueva perspectiva geométrica, no resulta práctico para la criptografía debido a la complejidad exponencial de los polinomios generados.
El artículo demuestra que los componentes del teorema de descomposición para contracciones de acciones de toro de complejidad uno son complejos de cohomología de intersección de subvariedades de codimensión par, lo que implica la anulación de la cohomología de intersección en dimensiones impares para variedades racionales completas con dicha acción, y proporciona resultados estructurales para calcular dicha cohomología a partir de la matriz de pesos, determinando específicamente los números de Betti de hipersuperficies trinómicas afines.
Este artículo estudia el recuento de curvas con estructura compleja fija en blow-ups del espacio proyectivo, demostrando que los recuentos geométricos y virtuales coinciden asintóticamente en ejemplos Fano, expresando los recuentos geométricos para blow-ups toricos mediante integrales en productos de Jacobianas y calculando explícitamente ambos tipos de recuentos para .
Este artículo clasifica los pares formados por un fibrado sobre una superficie regida no racional cuyo grupo de automorfismos conexo es maximal relativo, trabajando sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero.
El artículo demuestra que el grupo de Chow de ciclos de grado cero en ciertas superficies K3 geométricamente de Kummer sobre un cuerpo p-ádico es la suma directa de un grupo divisible y uno finito, confirmando así una conjetura de Raskind, Spiess y Colliot-Thélène, y proporciona la primera evidencia incondicional para un principio local-global sobre estos ciclos en superficies K3.
El artículo demuestra que la versión equivariante de la categoría de Tamarkin es casi equivalente, en el sentido de las matemáticas casi, a la categoría de módulos derivados completos sobre el anillo de Novikov, estableciendo así una conexión profunda entre la variable extra de Tamarkin y los anillos de Novikov.
Este artículo confirma la conjetura de Oort al demostrar que, para par y , el grupo de automorfismos de un miembro genérico en la estratificación de Ekedahl-Oort supersingular máxima del espacio de móduli es , y también prueba la conjetura para el caso con cualquier primo .
Este artículo establece una teoría de clases características para haces vectoriales tropicales sobre espacios poliedrales racionales con frontera, demostrando un principio de descomposición tropical y una fórmula de Porteous que expresan las clases fundamentales de los lugares de degeneración en términos de clases de Chern, aprovechando la estructura de frontera para garantizar la codimensión esperada.
El artículo calcula la filtración de altura y los mínimos sucesivos de la función de altura asociada a un haz de líneas relativamente amplio sobre una variedad bandera definida sobre el cuerpo de funciones de una curva proyectiva suave en característica positiva.
Este artículo introduce la noción de posición propia lorentziana para caracterizar cocientes elementales de funciones M-convexas y estudiar la geometría de incidencia de espacios lineales tropicales, revelando tanto la falla de ciertas propiedades clásicas en la estructura de los matroides como la validez de otras bajo la condición de la existencia de adjuntos.
El artículo estudia las representaciones de monodromía de las fibraciones lagrangianas compactas, demostrando que son irreducibles sobre cuando el mapa de períodos es inmersivo genéricamente, y que en el caso isotrivial se descomponen en una suma directa de dos sistemas locales irreducibles, recuperando además un resultado previo sobre la isogenia de sus fibras.
Este artículo proporciona una fórmula explícita para los polinomios de las curvas de van der Geer--van der Vlugt en característica 2, expresada mediante caracteres de subgrupos abelianos maximales de grupos de Heisenberg, y demuestra la existencia de curvas en esta familia que alcanzan el límite de Hasse--Weil.
Este artículo aborda el conteo asintótico de matrices sobre que conmutan con su Frobenius (y con todo su órbita de Frobenius), proporcionando soluciones para casos específicos como matrices de tamaño 2, diagonalizables o con espacios propios definidos sobre , y delineando los requisitos para resolver el caso general.
Este artículo clasifica las subvariedades proyectivas legendrianas homogéneas dentro de las órbitas nilpotentes de un álgebra de Lie semisimple compleja, presentando específicamente una clasificación de las incrustaciones legendrianas equivariantes de espacios homogéneos racionales en variedades adjuntas.
Este artículo demuestra que un campo es grande si y solo si alguna extensión elemental de es el cuerpo de fracciones de un dominio local henseliano que no es un cuerpo, utilizando nuevos resultados sobre la topología étale-abierta y su relación con la topología de cerrados finitos.
El artículo demuestra que añadir análogos -ádicos de y anula la cohomología de Galois del anillo de funciones analíticas en la curva de Fargues-Fontaine en grados mayores o iguales a 1, lo que permite formular conjeturas de tipo y para la cohomología con soporte compacto de variedades analíticas -ádicas.