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Este artículo establece un marco completo de dispersión en el espacio hiperbólico basado en patrones de campo lejano, formulando una condición de radiación de Sommerfeld hiperbólica y un teorema de Rellich que garantizan la unicidad de las soluciones, y aplica este marco para resolver problemas directos e inversos de dispersión.
Este trabajo establece propiedades fundamentales de la traza normal de Lebesgue para campos vectoriales, demostrando que satisface la identidad de Gauss-Green y se sitúa estrictamente entre las trazas distribucionales y fuertes, lo que permite probar la unicidad de soluciones débiles para ecuaciones de continuidad en dominios acotados sin requerir regularidad global en la frontera, aunque se requiere dicha regularidad cuando las características entran en el dominio.
Este artículo establece la existencia global, resultados de dispersión y estabilidad polinómica para ecuaciones de onda con potenciales y datos singulares en espacios débiles, utilizando estimaciones de tipo Yamazaki, argumentos de punto fijo y estimaciones dispersivas.
Este artículo establece teoremas de inmersión para espacios de Sobolev ponderados y una nueva desigualdad de tipo Pólya-Szegö mediante un problema isoperimétrico, con el fin de estudiar problemas de valor de frontera para ecuaciones elípticas degeneradas semilineales en un dominio tridimensional, extendiendo así resultados previos a tres dimensiones.
Este artículo extiende las estimaciones de no concentración conocidas para las autofunciones del Laplaciano en el interior de una variedad compacta hasta su frontera, demostrando que para cualquier punto en la variedad (incluida la frontera) la norma en una bola de radio es , lo que permite recuperar de manera inmediata las cotas superiores agudas de para eigenfunciones con condiciones de Dirichlet o Neumann.
Este artículo establece el planteamiento local bien puesto agudo hasta la regularidad crítica y la existencia global con dispersión para datos iniciales pequeños en las ecuaciones de Schrödinger no lineales hiperbólicas sobre , demostrando estimaciones de Strichartz agudas como herramienta fundamental.
El artículo presenta y analiza un método de ecuaciones integrales basado en la continuación analítica al plano complejo para resolver con alta precisión y eficiencia el problema de dispersión de una fuente no periódica en la unión de dos estructuras seminfinitas periódicas en dos dimensiones.
Este artículo analiza la aproximación por elementos finitos semidiscrétizada y la discretización completa de una ecuación estocástica pseudo-parabólica de cuarto orden con ruido aditivo, estableciendo tasas de convergencia fuerte tanto espaciales como temporales respaldadas por experimentos numéricos.
Este artículo demuestra que el conocimiento de los espectros de Dirichlet para infinitos momentos angulares que cumplen una condición de tipo Müntz determina unívocamente un potencial singular, y establece la unicidad local a partir de dos espectros para pares específicos de momentos angulares en el entorno del potencial cero, mejorando así resultados anteriores y confirmando una conjetura en el caso linealizado.
El artículo establece estimaciones de tipo Morawetz para soluciones de la ecuación de ondas elásticas con pesos singulares, demostrando que los pesos espacio-temporales admiten singularidades más fuertes y requieren condiciones de regularidad más débiles en los datos iniciales en comparación con los pesos puramente espaciales.
El artículo demuestra rigurosamente la convergencia exponencial hacia un equilibrio estable en un sistema acoplado de ecuaciones de Fokker-Planck de tipo Lotka-Volterra que modela interacciones depredador-presa, estableciendo que la tasa de disipación de energía está determinada explícitamente por el término de interacción.
Este artículo establece la existencia de soluciones débiles globales para la ecuación de fragmentación no lineal discreta con difusión degenerada en dimensiones espaciales arbitrarias, superando las limitaciones anteriores que requerían dominios unidimensionales y coeficientes de difusión estrictamente positivos.
Este artículo resuelve explícitamente las ecuaciones de restricción conformes del campo escalar de Einstein bajo simetría esférica, revelando que, aunque las soluciones pueden no existir o ser inestables en variedades compactas como la esfera, siempre son resolubles en espacios euclidianos o hiperbólicos, lo que respalda la utilidad del método conformal para parametrizar datos iniciales en estos contextos asintóticos.
Este artículo establece una equivalencia bidireccional entre las ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos incompresibles y el principio del gradiente de presión mínimo, demostrando que la evolución instantánea de un flujo minimiza la fuerza de presión necesaria para mantener la incompresibilidad, lo que ofrece una perspectiva variacional que generaliza la proyección de Galerkin y conecta con la teoría de la estabilidad y el límite de viscosidad nula.
El artículo demuestra que la ecuación de mapas de onda crítica en energía, restringida al caso co-rotacional , admite soluciones de explosión en tiempo finito que forman árboles de burbujas concéntricas con un número arbitrario de perfiles concentrados, confirmando así la viabilidad de todos los escenarios postulados en el teorema de resolución de solitones mediante la alternancia de signos.
Este artículo desarrolla un método de control de frontera linealizado para reconstruir coeficientes de amortiguamiento en ecuaciones de onda amortiguadas, estableciendo estimados de estabilidad y validando numéricamente un algoritmo de reconstrucción tanto en fondos constantes como variables.
El artículo demuestra que, bajo un campo de velocidad determinista y periódico, la solución a largo plazo de un escalar pasivo satisface una forma acumulativa de la ley de Batchelor, constituyendo el primer ejemplo de este fenómeno con forzamiento determinista.
Este artículo establece estimaciones del gradiente para soluciones de ecuaciones elípticas no lineales con datos de medida y crecimiento de tipo Orlicz, obteniendo estimaciones puntuales mediante potenciales de Wolff en el régimen singular y regularidad Lipschitz en un régimen más amplio, generalizando así resultados conocidos para la ecuación -Laplaciana singular.
Este trabajo investiga la estabilidad del problema inverso de reconstruir fuentes puntuales en ecuaciones parabólicas mediante observaciones de frontera, derivando estimaciones de estabilidad en diversas dimensiones y complementándolas con reconstrucciones numéricas.
Este artículo estudia la existencia y la formación de singularidades en ondas expansivas supersónicas para las ecuaciones de Euler compresibles no isentrópicas con simetría radial, demostrando que las soluciones permanecen suaves bajo ciertas condiciones iniciales positivas de variables de gradiente, mientras que valores negativos extremos provocan singularidades en tiempo finito.