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Este artículo revisa resultados rigurosos sobre el comportamiento semiclásico de los datos de dispersión de un operador de Dirac no autoadjunto con potencial oscilatorio, utilizando métodos WKB exactos o de Olver para comprender la evolución de la ecuación NLS cúbica enfocante mediante la teoría de dispersión inversa.
Este artículo revisa casos de sistemas con pares de Lax que exhiben tanto un comportamiento regular como uno caótico-fractal en problemas de valor inicial y de frontera, estableciendo además una conexión con la teoría de ecuaciones de pares de Lax perturbadas en la recta real.
Este artículo presenta dos demostraciones breves que recuperan la tasa óptima de mezcla uniforme en la difusividad para flujos de cizalla con puntos críticos finitos, utilizando una representación estocástica de la ecuación de advección-difusión desde perspectivas de integración por partes y sistemas dinámicos.
Este trabajo demuestra la recuperación única de la ubicación y la amplitud de una fuente puntual en la ecuación de calor a partir de mediciones de flujo dispersas en la frontera, utilizando un enfoque analítico que combina eigenfunciones del laplaciano, propiedades de los núcleos de calor y Poisson, y métodos de análisis complejo, además de validar la viabilidad del método mediante experimentos numéricos.
Este artículo establece la propiedad de contracción en para ondas de choque visco-dispersivas en la ecuación KdV-Burgers bajo perturbaciones arbitrariamente grandes, demostrando su estabilidad asintótica en el tiempo y obteniendo estimaciones uniformes respecto a la viscosidad y la dispersión.
El artículo demuestra que las bolas son los únicos dominios acotados abiertos que satisfacen la fórmula del valor medio para funciones poliharmónicas, adaptando un argumento de U. Kuran y proporcionando una versión cuantitativa de este resultado.
Este trabajo analiza la estabilidad condicional y la identificación numérica del problema inverso para una ecuación de Hamilton-Jacobi viscosa degenerada con un Hamiltoniano general, utilizando estimaciones de Carleman, técnicas de linealización y algoritmos de optimización como el gradiente conjugado y la iteración de Van Cittert.
Este artículo establece estimaciones cuantitativas de Calderón-Zygmund en para ecuaciones de Hamilton-Jacobi viscosas en 2D, aplicándolas para demostrar la existencia de soluciones clásicas en sistemas de Juegos de Campo Medio estacionarios con acoplamientos defocalizantes de tipo para cualquier , además de revisar resultados conocidos y plantear problemas abiertos.
Este artículo establece la existencia global de soluciones débiles para un sistema cuasilineal parabólico que modela la termoviscoelasticidad de tipo Kelvin-Voigt con viscosidad dependiente de la temperatura en dominios multidimensionales, demostrando que dicha existencia se garantiza para datos iniciales arbitrariamente grandes sin requerir condiciones de pequeñez.
Este artículo establece la existencia global y el comportamiento asintótico de soluciones para un sistema acoplado hiperbólico-parabólico en termoelasticidad no lineal tridimensional, demostrando que el cuerpo converge hacia un estado de equilibrio con temperatura uniforme para cualquier dato inicial.
Este artículo demuestra la compacidad en el espacio de funciones y la convergencia de funcionales que modelan transiciones de fase no locales con surfactantes hacia un funcional límite local de tipo perímetro que depende de la densidad de surfactante en la interfaz y de la variación total de la medida de surfactante fuera de ella.
Este artículo demuestra la existencia de estados estacionarios en un modelo no lineal de transporte-coagulación-nucleación para polímeros, donde una fuerte tasa de decaimiento para polímeros grandes compensa la gelación típica del núcleo coagulante multiplicativo, estableciendo además una conexión entre el comportamiento de crecimiento de la velocidad de transporte y del núcleo con las propiedades de decaimiento de dichos estados.
Este artículo compara los mecanismos de control de tasa y esfuerzo en poblaciones estructuradas por edad, demostrando mediante condiciones de optimalidad de Pontryagin que el control por esfuerzo introduce una acoplamiento no local en el sistema adjunto debido a su dependencia de la población total, lo que genera distinciones matemáticas y bioeconómicas fundamentales frente al control por tasa.
Este artículo estudia la estabilidad orbital y el confinamiento de solitones en ecuaciones NLS sobre grafos métricos, demostrando que los solitones permanecen confinados en sus semirrectas tras colisionar con el núcleo compacto y probando la estabilidad orbital del estado fundamental en el caso excepcional de los grafos "bubble-tower".
Este artículo presenta una fórmula explícita y exacta en ciertos regímenes para estimar el flujo difusivo hacia un tubo con entrada estocásticamente controlada, generalizando resultados anteriores a geometrías tridimensionales no necesariamente estrechas y a difusividades distintas entre el tubo y el medio, lo cual se valida mediante simulaciones estocásticas en un amplio rango de parámetros.
Este artículo demuestra que, bajo pequeñas perturbaciones del dominio, todos los autovalores resultantes en problemas de oscilación de fluidos con condiciones de frontera mixtas son simples.
Este artículo demuestra rigurosamente la conjetura del dínamo rápido en un modelo de difusión pulsada sobre el toro tridimensional, probando que un campo de velocidad hiperbólico genera inestabilidad magnética que persiste incluso bajo pequeñas perturbaciones difusivas.
Este artículo demuestra la existencia y no existencia de soluciones de energía finita para ecuaciones elípticas singulares tipo Lichnerowicz en variedades Riemannianas completas, utilizando argumentos de paso de montaña y desigualdades de Harnack bajo condiciones espectrales, geométricas y de integrabilidad específicas.
Este artículo investiga la dinámica cualitativa de las soluciones suaves en flujos de Euler isotérmicos simétricos radialmente, estableciendo restricciones estructurales para las transiciones de ondas raras y compresivas en regímenes supersónicos y subsónicos, derivando condiciones para la formación de singularidades en tiempo finito y validando estos hallazgos teóricos mediante simulaciones numéricas.
Este artículo establece la existencia, unicidad y compatibilidad de soluciones muy débiles para una ecuación de Schrödinger no lineal cúbica con coeficientes irregulares en dimensiones , complementando el análisis teórico con experimentos numéricos que revelan comportamientos interesantes de dichas soluciones.