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Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit

Este artículo presenta una corrección y la versión original de un estudio que deriva una formulación port-Hamiltoniana mínima para sistemas de partículas interactuantes, demuestra la preservación de dicha estructura en el límite de campo medio, identifica las condiciones necesarias para la convergencia y la compacidad relativa de las trayectorias, y ofrece nuevas perspectivas sobre la estabilidad uniforme y el acoplamiento de diferentes especies.

Jannik Daun, Daniel Jannik Happ, Birgit Jacob, Claudia TotzeckTue, 10 Ma🔢 math

Small mass limit of expected signature for physical Brownian motion

Este artículo demuestra que la firma esperada de un modelo generalizado de movimiento browniano físico converge a un tensor no trivial en el límite de masa cero, resolviendo el análisis de límites singulares mediante un sistema de EDP graduado y obteniendo soluciones explícitas con patrones combinatorios cuando la matriz de coeficientes es diagonalizable.

Siran Li, Hao Ni, Qianyu ZhuTue, 10 Ma🔢 math

Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions

Este artículo estudia la ecuación del calor con condiciones de contorno de Robin no locales en dominios acotados, demostrando que, aunque ciertos operadores de contorno pueden destruir la propiedad de preservar la positividad, el semigrupo asociado sigue siendo ultracontractivo y puede resultar eventualmente positivo.

Jochen Glück, Jonathan MuiTue, 10 Ma🔢 math

The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up

Este artículo presenta dos formulaciones débiles para el problema de Stefan subenfriado con ruido de transporte, estableciendo una representación probabilística que demuestra la ocurrencia de explosiones en tiempo finito bajo ciertas condiciones iniciales y ofrece soluciones globales que resuelven estas discontinuidades mediante un mecanismo de estabilidad natural.

Sean Ledger, Andreas SojmarkTue, 10 Ma🔢 math

Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric

Este artículo establece una teoría de dispersión conforme para ecuaciones de onda semilineales desenfocadas en el espaciotiempo de Schwarzschild, demostrando estimaciones de energía bidireccionales y construyendo un operador de dispersión acotado y localmente Lipschitziano que conecta los datos de dispersión pasados con los futuros.

Pham Truong XuanTue, 10 Ma🔢 math

A class of parabolic reaction-diffusion systems governed by spectral fractional Laplacians : Analysis and numerical simulations

Este artículo demuestra la existencia global en el tiempo de soluciones fuertes para un sistema de reacción-difusión parabólico con operadores de Laplaciano fraccional espectral, extendiendo resultados previos sobre el Laplaciano fraccional regional e incluyendo simulaciones numéricas para abordar una cuestión teórica abierta.

Maha DaoudTue, 10 Ma🔢 math

Stability analysis of a branching diffusion solver for semilinear heat equations

Este artículo analiza la estabilidad de un algoritmo de difusión ramificada para ecuaciones de calor semilineales, estableciendo criterios suficientes para la integrabilidad de los procesos de ramificación estocástica y demostrando la unicidad de las soluciones suaves bajo supuestos de integrabilidad uniforme.

Qiao Huang, Nicolas PrivaultTue, 10 Ma🔢 math

Renormalisation of Singular SPDEs with Correlated Coefficients

Este artículo demuestra la buena posición local de las ecuaciones g-PAM y $\phi^{K+1}_2$ en un toro bidimensional con coeficientes aleatorios correlacionados, probando la convergencia de modelos renormalizados mediante funciones estocásticas que evitan la divergencia de la varianza y utilizando estimaciones estocásticas avanzadas que combinan asintóticas de núcleos de calor, fórmulas de integración por partes gaussianas y cotas de tipo Hairer-Quastel.

Nicolas Clozeau, Harprit SinghTue, 10 Ma🔢 math

Quantitative evaluations of stability and convergence for solutions of semilinear Klein--Gordon equation

El artículo presenta métodos cuantitativos para evaluar la estabilidad y convergencia de las soluciones numéricas de la ecuación de Klein-Gordon semilineal con un término no lineal de ley de potencia, e investiga los umbrales de estos métodos variando la amplitud inicial y la masa para proponer valores adecuados.

Takuya Tsuchiya, Makoto NakamuraTue, 10 Ma⚛️ quant-ph

$\Gamma$ -convergence and stochastic homogenization for functionals in the $\mathcal{A}$ -free setting

Este artículo establece un resultado de compacidad para la $\Gamma$ -convergencia de funcionales integrales definidos sobre campos vectoriales $\mathcal{A}$ -libres, lo cual permite estudiar problemas de homogeneización estocástica sin asumir periodicidad y demostrar que el integrando homogeneizado se obtiene mediante límites de problemas de minimización en cubos grandes, resolviendo así el problema bajo las hipótesis usuales de ergodicidad estocástica.

Gianni Dal Maso, Rita Ferreira, Irene FonsecaTue, 10 Ma🔢 math

Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation

Este artículo demuestra la continuidad global de Hölder de la solución al problema de Dirichlet para la ecuación de Monge-Ampère compleja en dominios estrictamente pseudoconvexos o variedades hermitianas, bajo la condición de que el término independiente pertenezca a $L^p$ y los datos de frontera sean continuos de Hölder.

Yuxuan Hu, Bin ZhouTue, 10 Ma🔢 math

Radial and Non-Radial Solution Structures for Quasilinear Hamilton--Jacobi--Bellman Equations in Bounded Settings

Este artículo establece la existencia, unicidad y regularidad global de soluciones positivas para ecuaciones cuasilineales de Hamilton-Jacobi-Bellman en dominios convexos acotados mediante un esquema iterativo constructivo y una derivación probabilística, demostrando su aplicabilidad en la planificación de producción estocástica y la restauración de imágenes.

Dragos-Patru CoveiTue, 10 Ma🔢 math

Cauchy problem for a Schrödinger-type equation related to the Riemann zeta function

Este artículo estudia el problema de Cauchy para una ecuación de Schrödinger no lineal amortiguada relacionada con la función zeta de Riemann, estableciendo la unicidad y existencia de soluciones globales en $H^1(\Sigma)$ , y demostrando que en el caso unidimensional la solución se anula en tiempo finito.

Bensaid MohamedTue, 10 Ma🔢 math

Sharp Convergence to the Half-Space for Mullins-Sekerka in the Plane

Este artículo revisa el método HED para la evolución de Mullins-Sekerka en el plano, introduciendo una noción de distancia intrínseca a la interfaz que permite establecer no solo la tasa de convergencia algebraica, sino también la constante líder óptima para la convergencia hacia la interfaz plana límite.

Wenhui Shi, Maria G. Westdickenberg, Michael WestdickenbergTue, 10 Ma🔢 math

On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps

Este artículo investiga la validez y el fallo de la densidad modular de aplicaciones suaves en variedades compactas, centrándose específicamente en la brecha de Lavrentiev para mapas con valores en variedades.

Carlo Alberto Antonini, Filomena De Filippis, Cintia Pacchiano CamachoTue, 10 Ma🔢 math

Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping

Este artículo establece la estabilidad de Lipschitz para la recuperación simultánea de un coeficiente de densidad variable y el desplazamiento inicial en una ecuación de onda biarmónica amortiguada, demostrando que la estructura biarmónica mejora la estabilidad de la identificación de parámetros mediante una desigualdad de observabilidad y estimaciones explícitas que dependen del coeficiente de amortiguamiento.

Minghui Bi, Yixian GaoTue, 10 Ma🔢 math

Stability of optimal transport on metric measure spaces

Este artículo demuestra la estabilidad cuantitativa de los potenciales de Kantorovich en espacios métricos medidos con cota inferior de curvatura de Ricci, confirmando una conjetura reciente mediante un método que no depende de la estructura lineal ni de cotas de curvatura seccional.

Bang-Xian Han, Zhuo-Nan ZhuTue, 10 Ma🔢 math

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Este artículo generaliza el teorema de la masa positiva del espaciotiempo a múltiples dimensiones temporales, demostrando que la energía está acotada inferiormente por la norma de traza del momento lineal y que la igualdad implica una foliación por subvariedades planas o una incrustación isométrica en una onda pp generalizada bajo ciertas condiciones.

Sven Hirsch, Alec Payne, Yiyue ZhangTue, 10 Ma🔢 math

The half-wave maps equation on $\mathbb{T}$ : Global well-posedness in $H^{1/2}$ and almost periodicity

Este artículo establece la existencia global y la unicidad de soluciones para la ecuación de mapas de media onda en el toro unidimensional con datos iniciales en el espacio crítico $H^{1/2}$ , demostrando su casi periodicidad temporal y generalizando estos resultados a versiones matriciales mediante el desarrollo de un principio de estabilidad para fórmulas explícitas asociadas a sistemas integrables en espacios de Hardy.

Patrick Gérard, Enno LenzmannTue, 10 Ma🔢 math

Uniform Stability of Oscillatory Shocks for KdV-Burgers Equation

Este artículo demuestra la estabilidad uniforme y la contracción $L^2$ de las ondas de choque oscilatorias en la ecuación KdV-Burgers bajo perturbaciones arbitrariamente grandes, estableciendo así la existencia de límites de viscosidad y dispersión nulos donde las ondas de choque de Riemann son orbitalmente estables.

Geng Chen, Namhyun Eun, Moon-Jin Kang, Yannan ShenTue, 10 Ma🔢 math

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