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Este artículo demuestra que el -categoría de álgebras normadas en espectros -auténticos se modela mediante álgebras estrictamente conmutativas en espectros -simétricos para cualquier grupo finito , proporcionando una descripción análoga de los espectros de anillo ultra-conmutativos globales y estableciendo nuevos resultados en álgebra parametrizada.
Este artículo expresa el carácter de Chern en K-teoría topológica mediante puntos singulares de operadores de Fredholm (puntos de Fermi), interpretando el carácter de Chern impar como una generalización del flujo espectral y aplicándolo para demostrar la paridad del índice de borde y la correspondencia volumen-borde en aislantes topológicos cuatridimensionales con simetría de inversión temporal.
Este artículo introduce los haces de círculos aproximados discretos como análogos en ciencia de datos de los haces de círculos topológicos, presentando invariantes cohomológicos y algoritmos para su identificación estable, reducción de dimensionalidad y aplicación práctica en conjuntos de datos de visión por computadora, todo ello respaldado por un paquete de software de código abierto.
Este artículo demuestra que el *shuffle* torcido de Szczarba induce un isomorfismo de cadenas en el contexto de conjuntos simpliciales marcados y aplica este resultado para definir y calcular la homología de caminos equivariante de grafos dirigidos mediante una construcción de Borel y un producto tensorial torcido explícito.
Este artículo extiende los resultados de Costa, Farber y Mescher sobre la complejidad topológica de espacios no simplemente conexos mediante un homomorfismo de grupos, aplicando estas generalizaciones para determinar la complejidad topológica de ciertas 3-variedades con grupo fundamental no abeliano.
Este artículo determina el tipo de homotopía del complejo de ángulo-momento asociado al complejo de palabras inyectivas, revelando que está gobernado por el vector de dichas estructuras y generalizando la fibración de homotopía de productos poliedrales a complejos simpliciales ordenados.
Este artículo construye una estructura fracturada en el -topos de las ánimas condensadas para exhibir un conjunto explícito de puntos conjuntamente conservadores, y al analizar los límites en el espacio de espacios extremadamente desconectados, demuestra que carecen de todas las fibras, resolviendo así una pregunta de Clausen.
Este artículo demuestra que nociones homotópicas fundamentales se extienden a las -categorías y categorías presentables enriquecidas, introduciendo posets de homotopía que forman torres de Postnikov convergentes para -categorías y caracterizando las -categorías completas como el límite de las categorías .
El artículo demuestra que los componentes del teorema de descomposición para contracciones de acciones de toro de complejidad uno son complejos de cohomología de intersección de subvariedades de codimensión par, lo que implica la anulación de la cohomología de intersección en dimensiones impares para variedades racionales completas con dicha acción, y proporciona resultados estructurales para calcular dicha cohomología a partir de la matriz de pesos, determinando específicamente los números de Betti de hipersuperficies trinómicas afines.
Este artículo introduce el concepto de vector de peso de Plücker para definir y clasificar hasta homeomorfismo las orbifolds de Grassmann ponderadas, estableciendo condiciones para que su cohomología entera carezca de torsión y calculando explícitamente sus anillos de cohomología y constantes de estructura equivariantes en el caso divisivo.
Este artículo establece relaciones entre invariantes de casi incrustaciones de grafos en el plano, conecta estos resultados con la homología del producto eliminado del grafo, construye ejemplos que realizan ciertos valores de dichos invariantes y presenta conceptos de topología algebraica y geométrica de manera accesible para no especialistas, incluyendo conjeturas y problemas abiertos.
Este artículo demuestra que la construcción del cociente por filtro preserva la estructura de modelo en categorías de modelos adecuadas, hereda propiedades clave como la simplicialidad y la propiedad, aunque no la generación cofibrante, y es compatible con la construcción de -categorías de cociente por filtro.
Trabajando sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero, este artículo demuestra que los grupos de homotopía motivica de la esfera se determinan mediante sus versiones -completadas y la cohomología motivica, lo que permite establecer isomorfismos bajo la realización compleja y resolver cuándo el módulo establemente libre universal de tipo admite un sumando libre.
Este artículo formaliza en la teoría de tipos homotópicos la correspondencia de Galois entre espacios de recubrimiento y subgrupos del grupo fundamental, generaliza este concepto a dimensiones superiores y aplica el marco desarrollado para clasificar los recubrimientos de espacios de lentes y construir la esfera de homología de Poincaré.
Este artículo resuelve el problema de Peterson para cinco variables en grados genéricos, demuestra que la quinta transferencia algebraica de Singer es un isomorfismo en una familia infinita de grados, valida una variante localizada de la conjetura de Kameko y clasifica la estructura de módulos de Steenrod de ciertos cocientes proyectivos complejos.
El artículo demuestra que un procedimiento canónico de extensión de diagramas de Dynkin generalizados genera familias de grupos de Kac-Moody que satisfacen estabilidad homológica, ilustrando estos resultados con la familia {E_n} de interés en la teoría de cuerdas mediante descomposiciones homotópicas de sus espacios clasificantes.
Este artículo estudia descomposiciones homotópicas de los espacios clasificantes de grupos de Lie compactos conexos mediante una construcción de fibra-cofibra relativa, estableciendo condiciones cohomológicas que garantizan que los espacios resultantes posean propiedades algebraicas y formales similares a las de los cuasi-invariantes de los grupos de Weyl, y demostrando que estas descomposiciones son agudas sobre y formalmente racionales.
Este artículo extiende la teoría de la ambidestreza de Hopkins y Lurie demostrando que el cuadrado de norma inducido por una morfismo débilmente ambidestro conmuta bajo fibraciones de Beck-Chevalley, generalizando así la propiedad de naturalidad de la norma y recuperando resultados previos sobre sistemas locales y potencias equivariantes.
Este artículo presenta un modelo topológico extendido basado en haces de círculos que explica las limitaciones del modelo de toro anterior y revela que los parches de flujo óptico de alto contraste se concentran principalmente cerca de círculos correspondientes a bordes de escalón binario en lugar de en el toro, lo cual es crucial para tareas de visión por computadora como la segmentación y el seguimiento.
Este artículo caracteriza el grupo fundamental de los espacios de árbol disjuntamente graduados en términos de los grupos fundamentales de sus piezas, demostrando que, bajo ciertas condiciones de uniformidad, dicho grupo se incrusta en el límite inverso de los productos libres de grupos finitos de piezas, incluso sin asumir conexidad simple local.