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Basándose en el trabajo de Zuber, este artículo establece una condición combinatoria suficiente para que la fibra de Milnor de una disposición de hiperplanos complejos sea no formal y utiliza esta condición para construir una familia infinita de disposiciones monomiales con fibras de Milnor no formales.
Este artículo introduce el formalismo del Laplaciano Local Persistente, una herramienta teórica y computacionalmente eficiente que supera las limitaciones de insensibilidad local y alto costo de los métodos actuales de análisis topológico de datos al establecer un isomorfismo generalizado con la homología local persistente y permitir un procesamiento masivamente paralelo en grandes conjuntos de datos.
Este artículo presenta un enfoque simplificado para el invariante de Hopf estable, ofreciendo demostraciones breves y elementales de las fórmulas de Cartan, composición y transferencia, y extendiendo estos resultados a la categoría estable de espacios -espacios cuando es un grupo discreto.
Este artículo establece una estructura natural de -multicategoría sobre los espacios de móduli de polígonos pseudo-holomórficos y desarrolla la teoría de sus variantes diferenciales graduadas para ofrecer una formulación operádica unificada de diversas estructuras del tipo , como álgebras, módulos y categorías.
Este artículo introduce la "teoría grasa" como una nueva perspectiva en la teoría de representaciones de grupoides y algebroides, estableciendo correspondencias biunívocas y equivalencias de categorías entre extensiones grasas, representaciones abstractas de 2 términos, PB-grupoides lineales y doble grupoides, generalizando así resultados previos de Brown, Jotz-Lean y Mackenzie.
Este breve artículo demuestra que la invariancia bajo dualidad para la -teoría es una consecuencia puramente formal, a diferencia del caso general de invariantes localizadores, y presenta un contraejemplo que refuta la afirmación de que el invariante localizador universal sea invariante bajo la operación de tomar categorías opuestas.
El artículo estudia desde una perspectiva dinámica el crecimiento y el comportamiento asintótico de los números de Reidemeister y Nielsen, demostrando las congruencias de Gauss y la racionalidad de las funciones zeta asociadas para pares de endomorfismos en grupos nilpotentes y aplicaciones en nilvariedades compactas.
Este artículo demuestra el teorema del corazón para la -teoría homotópica de Weibel, estableciendo una equivalencia de espectros entre un -categoría estable con estructura acotada y su corazón abeliano, lo que permite deducir el teorema de descomposición y refinar los límites de validez del teorema de Barwick.
Este artículo presenta una sucesión espectral que converge a la cohomología operádica de un álgebra, construida mediante filtraciones de torres de cofibraciones, y demuestra su aplicabilidad para obtener una descripción algebraica de la sucesión espectral de Serre y calcular los grupos de homotopía racional de equivalencias de fibra.
Este artículo establece fundamentos operádicos -operádicos para el cálculo de incrustaciones mediante el estudio de torres de módulos truncados sobre -operadas, generalizando resultados clásicos a categorías de bordismo y variantes topológicas, demostrando teoremas de convergencia y delooping, y deduciendo un truco de Alexander para esferas homológicas de dimensión 4.
El artículo establece que un grupo parcial es embebible en un grupo si y solo si cada palabra tiene una única multiplicación posible, investiga ejemplos de no embebibilidad y demuestra que un grupoloide parcial es embebible en un grupoloide si y solo si su reducción lo es en un grupo.
Este artículo revisa la noción de efectividad de Kalinin, demuestra que las compactificaciones maravillosas de arreglos de hiperplanos y espacios de configuración asociados a variedades complejas efectivas son efectivas, y aplica estos resultados para probar la efectividad del espacio de Deligne-Mumford de curvas racionales reales y estudiar la maximalidad de Smith-Thom para cuadrados de Hilbert.
Este artículo explora el corrimiento cromático de orden superior mediante los puntos fijos homotópicos de la homología de Hochschild topológica de orden superior, demostrando que a partir de un espectro de anillos conmutativos que detecta elementos , dicho espectro de puntos fijos detecta elementos con .
Este artículo calcula la cohomología de Bredon graduada por de espacios universales y clasificantes equivariantes con coeficientes en el functor de Mackey constante , describiendo explícitamente su anillo de coeficientes y su estructura multiplicativa para estudiar operaciones de cohomología en espacios proyectivos complejos equivariantes.
El artículo compara las dos -categorías resultantes de aplicar los funtores de núcleo y localización a las -categorías en el límite , demostrando que la localización es una localización reflexiva del núcleo e investigando localizaciones intermedias definidas por nociones de invertibilidad emergentes como la inducida por coinducción.
Este artículo demuestra que los posets de Quillen de las extensiones de los grupos unitarios simples tienen homología no nula en la dimensión máxima posible, salvo algunas excepciones, confirmando así una conjetura de Aschbacher-Smith y estableciendo la conjetura de Quillen para primos impares.
El artículo estudia las dimensiones de trivialidad local de acciones en álgebras , demostrando que las acciones libres no necesariamente tienen dimensión débil finita y que estas dimensiones pueden no variar continuamente en campos continuos, aunque se garantiza la semicontinuidad superior en ciertas circunstancias, ilustrando estos resultados con ejemplos en toros y esferas no conmutativas.
El artículo demuestra que el tipo de homotopía del complejo de independencia del grafico de Mycielski generalizado de un grafo está determinado por los tipos de homotopía del complejo de independencia de y de su cubierta doble de Kronecker, aplicando este resultado para calcular dichos tipos en caminos, ciclos y el producto categórico de dos grafos completos.
Este artículo estudia los complejos de corte total y sus duales, determinando sus tipos de homotopía y conectividad para diversas familias de grafos, lo que permite resolver parcialmente dos conjeturas recientes en el campo.
Este artículo demuestra una conjetura sobre la caracterización de los álgebras totalmente dualizables e invertibles, estableciendo cuáles de ellas generan teorías cuánticas de campos topológicos en dimensiones y cuáles dan lugar a teorías invertibles.