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Este artículo demuestra que el uso de haces celulares y su cohomología para analizar realizaciones de grafos de grupos permite establecer condiciones algebraicas para la rigidez infinitesimal y generalizar el conteo de Maxwell como una condición necesaria y suficiente para la rigidez mínima en diversos contextos de grupos algebraicos reales.
Este artículo construye mapas -valuados no afines en toros de dimensión (donde ) que no son homotópicos a mapas afines, estableciendo las condiciones algebraicas necesarias y suficientes para su existencia y contrastándolos con el caso de valor único.
Este artículo establece una fórmula de promediación para calcular el número de Nielsen de cualquier mapa afín -valúado en una infra-variedad nil.
Este artículo establece fórmulas de promediación para la traza de Reidemeister, así como para los números de Lefschetz y Nielsen de aplicaciones -valuadas en variedades cerradas, obteniendo expresiones explícitas para estos invariantes en el caso particular de las infra-variedades nilmanifold.
Este artículo desarrolla una teoría de cohomología para el grupo de Galois semi-topológico asociado a polinomios de Weierstrass, estableciendo sus propiedades fundamentales y demostrando la conjetura de realizabilidad de Weierstrass detectable por para variedades abelianas, curvas proyectivas complejas suaves y superficies regladas sobre curvas de género positivo.
Este artículo introduce una noción de estratificación para categorías trianguladas tensoriales rígidas y compactamente generadas relativa al espectro homológico, demostrando sus excelentes propiedades de descenso y proporcionando una respuesta unificada a cuándo desciende la estratificación, lo que permite extender resultados geométricos a grupos de Lie compactos.
Este artículo propone una nueva formulación de los 3-módulos cruzados equipada con un nuevo tipo de elevación, demostrando que inducen cuasi-categorías y que el complejo de Moore de longitud 3 de un grupo simplicial admite naturalmente esta estructura, estableciéndolos así como un modelo robusto para la correspondencia con 3-grupos de Gray.
Este artículo estudia la homología de grupoides amplios mediante complejos de Moore con soporte compacto, estableciendo secuencias exactas de Mayer-Vietoris y una secuencia universal de coeficientes para coeficientes discretos, al tiempo que identifica las obstrucciones para coeficientes no discretos y demuestra la invariancia bajo equivalencia de Kakutani.
Este artículo calcula invariantes de Gromov-Witten valuados en cobordismo de un punto en género cero mediante el refinamiento de la ecuación de cuerdas en el anillo de cobordismo algebraico de , obteniendo fórmulas inductivas para intersecciones de clases psi y sus clases de cobordismo hasta .
Este trabajo estudia simultáneamente las representaciones continuas de grupos topológicos en espacios hiperbólicos reales algebraicos de cualquier dimensión, demostrando que el espacio de clases de tales representaciones es compacto y estableciendo resultados de rigidez mediante el uso de cruces algebraicos y abstractos.
Esta tesis extiende la -contractibilidad relativa de variedades afines exóticas como las tresvariedades de Koras-Russell a esquemas base noetherianos arbitrarios y demuestra que, para dimensiones , estas variedades menos un punto proporcionan los primeros ejemplos de esferas motivicas suaves que no son isomorfas al espacio afín menos el origen.
El artículo presenta PTOPOFL, un marco de aprendizaje federado personalizado que protege la privacidad y mejora la precisión en distribuciones no IID al sustituir el intercambio de gradientes por descriptores topológicos de homología persistente, logrando una menor fuga de información y un rendimiento superior en escenarios de salud y patológicos.
Este artículo desarrolla una teoría de autómatas celulares cuánticos sobre anillos conmutativos arbitrarios, utilizando la K-teoría algebraica para construir un espacio que clasifica estos autómatas mediante un espectro indexado por la dimensión y que proporciona un desdoblamiento no conexo de la K-teoría de álgebras de Azumaya.
Este artículo demuestra que la estructura string satisface la condición en la teoría de cuerdas tipo IIA, extiende la orientación de hacia y aplica los grupos de homotopía resultantes a la cancelación de anomalías en ciertas compactificaciones.