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Este artículo demuestra la buena posición y la regularidad máxima de las soluciones débiles del problema de Cauchy parabólico con coeficientes complejos, medibles y uniformemente elípticos en espacios de tiendas ponderados, extendiendo la teoría de operadores integrales singulares y estableciendo la unicidad mediante representaciones interiores.
El artículo establece un marco completo de bien planteamiento para problemas de Cauchy parabólicos con coeficientes complejos medibles y datos iniciales en espacios de Hardy-Sobolev o Besov homogéneos, demostrando la existencia de soluciones débiles con gradientes en espacios de tienda ponderados.
El artículo demuestra que cualquier solución suave de la ecuación de Navier-Stokes incompresible con datos iniciales en es continua en tiempo débil* en ese espacio y que la solución global se anula en el infinito temporal.
Este artículo establece versiones efectivas del teorema de equidistribución de Bilu para órbitas de Galois en el toro algebraico, cuantificando la convergencia en función de la regularidad de las funciones de prueba mediante un marco de análisis de Fourier que generaliza resultados previos.
El artículo demuestra que, para casi todo parámetro de traslación en un sistema de funciones afines invertibles, las dimensiones de Hausdorff y de recubrimiento de las proyecciones ortogonales de los conjuntos autoafines coinciden y están determinadas por una función de presión, estableciendo además que las medidas proyectadas son exactas dimensionalmente cuando provienen de medidas de Bernoulli o supermultiplicativas, aunque no necesariamente en el caso general.
Este artículo presenta un nuevo marco de descomposición radial y tangencial para analizar la reactividad y la dinámica transitoria en sistemas lineales bidimensionales, ofreciendo una interpretación geométrica de la estructura de autovalores, proponiendo formas matriciales estandarizadas y explorando cómo la reactividad transitoria puede conducir a inestabilidad asintótica en sistemas no autónomos.
Este artículo demuestra que, contrariamente a los casos conocidos de polígonos y cuerpos convexos con frontera suave, la discrepancia cuadrática homotética óptima para cuerpos convexos generales no sigue una única ley de crecimiento, sino que puede exhibir oscilaciones prescritas entre y , e incluso oscilaciones de orden polinomial en el rango con .
El artículo estudia funciones no convexas cuyas truncaciones son cuasiconvexas o convexas a partir de cierto nivel, demostrando la inyectividad del gradiente restringido para funciones cuyos conjuntos de nivel están contenidos en la región definida positiva de sus matrices hessianas.
El artículo establece una versión de expansión dimensional del teorema de Elekes-Rónyai para funciones analíticas reales trivariadas, demostrando que la imagen de conjuntos de Borel de dimensión suficientemente grande bajo tales funciones tiene dimensión de Hausdorff mayor o medida de Lebesgue positiva, mediante el uso de estimaciones de Sobolev óptimas para operadores integrales de Fourier y generalizando resultados de tipo Falconer y Mattila-Sjölin para conjuntos de configuraciones de puntos.
Este artículo introduce la función reducida como un límite degenerado de la función generalizada de Zwegers, la cual se deriva mediante la sumación de Borel de una solución divergente de la ecuación de Ramanujan, y establece sus propiedades fundamentales, incluyendo fórmulas de simetría, conexiones y relaciones contiguas vinculadas a las secuencias -Fibonacci y la fracción continua de Rogers-Ramanujan.
Este artículo demuestra que la continuidad es una condición indispensable para caracterizar las aplicaciones de variación acotada en espacios métricos como , árboles métricos infinitos y espacios de tipo Laakso mediante composiciones con funciones Lipschitz, aunque dicha caracterización se mantiene sin dicha restricción en los espacios ultramétricos.
Este artículo demuestra la agudeza asintótica de una desigualdad de tipo Nikolskii para funciones racionales en el álgebra de Wiener, mostrando mediante la construcción de funciones de prueba explícitas que el límite superior propuesto por Baranov y Zarouf no puede mejorarse en general.
Este artículo introduce las medias esféricas bilineales de Nevo-Thangavelu en el grupo de Heisenberg () y establece estimaciones óptimas de acotación para los operadores de promedios bilineales de escala única, el operador maximal bilineal completo y el operador maximal bilineal lacunario, utilizando herramientas como un argumento adaptado y el teorema ergódico maximal de Hopf.
El artículo caracteriza los puntos extremos y expuestos de la bola unitaria en el espacio invariante por traslaciones generado por la función gaussiana y en el espacio cuasi-invariante generado por el secante hiperbólico, ambos respecto a la norma .
Este artículo demuestra que la dinámica de modos rápidos en sistemas cuánticos de muchos cuerpos, tanto caóticos como no caóticos, exhibe una universalidad de matrices aleatorias en el límite de alta complejidad, lo que permite desarrollar un método de "bootstrap espectral" para aproximar funciones espectrales mediante la resolución rigurosa de un problema de Riemann-Hilbert.