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Este artículo estudia la convergencia de la aproximación superoscilatoria de la función de Weierstrass propuesta por M.V. Berry, proporcionando estimaciones de error explícitas y agudas junto con un análisis de las sutiles propiedades de convergencia de los límites dobles asociados.
Este artículo construye atractores globales y exponenciales regulares de dimensión fractal finita para la ecuación de calor de Coleman–Gurtin planar con memoria y difusión anisotrópica rugosa, combinando métodos de suavizado instantáneo, regularidad parabólica máxima y estimaciones cuasiconformes de Beltrami.
El artículo calcula la dimensión de Hausdorff casi segura de las imágenes y gráficas de ciertas series complejas aleatorias, un resultado que permite predecir los valores exactos en casos deterministas como las funciones de Weierstrass y Riemann.
Este artículo demuestra el teorema de extrapolación discreto de Rubio de Francia para pares de sucesiones cuasi no crecientes con pesos de la clase , y establece una caracterización de pesos para la acotación del operador de promediación generalizado de Hardy discreto en dicha clase de sucesiones.
Este artículo establece un cálculo de Weyl pseudo-diferencial en grupos de Lie nilpotentes graduados que extiende el cálculo euclidiano clásico, desarrollando un cálculo simbólico general para diversas esquemas de cuantización y demostrando propiedades fundamentales como la existencia de parametrices, desigualdades de Gårding y una generalización del corchete de Poisson, con aplicaciones específicas que identifican y caracterizan unívocamente la cuantización de Weyl natural en el grupo de Heisenberg y en grupos graduados generales.
Este artículo cierra la brecha en los resultados de expansión asintótica de Laplace en dimensiones altas al derivar una expansión explícita para con cotas de error cuantitativas que permanecen válidas en la región intermedia hasta el umbral de concentración (), permitiendo aproximaciones analíticas precisas para esperanzas y construyendo transportes polinómicos explícitos para el muestreo eficiente.
Este artículo estudia cualitativa y cuantitativamente la función de Green asociada a sistemas elípticos de segundo orden con coeficientes constantes en el semiespacio superior, estableciendo estimaciones óptimas para la función maximal no tangencial y resultados de regularidad hasta el borde mediante el uso de un núcleo de Poisson, estimaciones *a priori* de Agmon-Douglis-Nirenberg y una versión del Teorema de la Divergencia que considera la traza de frontera en sentido puntual no tangencial.
Este artículo estudia los problemas de tipo Delsarte para funciones definidas positivas en pares de Gelfand compactos como problemas de programación lineal infinita, describiendo sus duales y demostrando una afirmación de dualidad fuerte que abarca casos particulares como los problemas de Turán y Delsarte.
Este artículo presenta un marco unificado basado en la Teoría Umbral Indicial reformulada para estudiar las propiedades y generalizaciones de las funciones de Le Roy, Lerch y Legendre, incorporando la transformada de Borel-Le Roy y técnicas de resummación para series divergentes.
Este artículo establece un nuevo teorema de tipo Morales-Ramis sobre la no integrabilidad de Jacobi meromorfa para sistemas dinámicos analíticos generales mediante obstrucciones de Galois diferencial y lo aplica al estudio de la integrabilidad polinómica de los sistemas de Karabut para ondas de gravedad estacionarias en profundidad finita.
El artículo demuestra y generaliza conjeturas recientes de Z.-W. Sun sobre series infinitas que involucran productos de números armónicos y coeficientes binomios, evaluándolas en forma cerrada mediante su interpretación como objetos automorfos en espacios de móduli de curvas de Legendre de géneros positivos.
Este artículo establece estimaciones de restricción óptimas para ciertas superficies cuadráticas degeneradas de codimensión superior mediante un método iterativo de análisis amplio-estrecho que introduce una noción generalizada de jacobiano, superando así la falta de invariancia de reescalado que obstaculiza los enfoques tradicionales basados en la inducción de escala.
Este artículo presenta una solución completa al problema del procesamiento infinito de señales cuánticas para funciones de Szegő arbitrarias mediante un nuevo algoritmo numérico estable llamado algoritmo de Riemann-Hilbert-Weiss, que permite calcular cada factor de fase de forma independiente y con una complejidad polinómica.
Este artículo establece una forma explícita del resultante de Bezout para polinomios matriciales de tipo Hurwitz, utiliza dicha expresión para demostrar rigurosamente su estabilidad de Hurwitz y propone una extensión de esta clase mediante la adición de un polinomio matricial no estable.
El artículo demuestra que la ley de composición de tipo d'Alembert y una única calibración cuadrática determinan de manera única la función de costo recíproco canónico, definida como la diferencia entre las medias aritmética y geométrica de un número y su recíproco, estableciendo además la necesidad de cada hipótesis y la estabilidad de la solución.
Este artículo utiliza las integrales clásicas de Coxeter, al incrustarlas en una familia uniparamétrica y diferenciarlas, para derivar nuevas identidades de integrales elípticas que establecen una conexión directa entre estas funciones y los valores conocidos de las integrales de Coxeter.
El artículo demuestra que las energías de Riesz con exponentes que difieren en 1 surgen como casos límite de una familia uniparamétrica de energías de tiras infinitas bajo condiciones de contorno de Neumann, proponiendo un enfoque para la conjetura de capacidad de Pólya y Szegő.
Este artículo demuestra la validez de una contraparte del límite de Newman para la conjetura de Chui en el caso de cargas positivas en la frontera de una bola unitaria, prueba que este límite es agudo en dos dimensiones y discute un problema relacionado con cargas en un disco unitario.
Este artículo establece una nueva desigualdad de Sobolev global en el extremo para medidas que extiende el teorema clásico de Meyers-Ziemer mediante el uso de funciones maximales, lo que permite derivar consecuencias significativas en desigualdades isoperimétricas, capacidades, estimaciones para operadores fraccionarios y nuevas desigualdades de Sobolev con dos pesos.
Este artículo demuestra la buena posición y la regularidad máxima de las soluciones débiles del problema de Cauchy parabólico con coeficientes complejos, medibles y uniformemente elípticos en espacios de tiendas ponderados, extendiendo la teoría de operadores integrales singulares y estableciendo la unicidad mediante representaciones interiores.