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Este artículo estudia el concepto de 2-switch-grado de un grafo, definiéndolo como el grado del grafo en su grafo de realización asociado a una secuencia de grados, y analiza sus propiedades, fórmulas de cálculo y comportamiento en familias específicas como árboles y grafos unicíclicos.
Este artículo estudia la arboricidad ponderada por conductancia en grafos, estableciendo cotas globales y locales mediante resistencias efectivas, demostrando su estructura de monoide idempotente bajo uniones disjuntas y analizando su comportamiento numérico en hipercubos.
Este artículo construye autómatas para reconocer relaciones en secuencias -automáticas, establece una conexión entre la complejidad de subpalabras y la complejidad de estados de subsecuencias lineales, resuelve una pregunta reciente de Zantema y Bosma sobre el formato de dígitos más significativos primero, y analiza la complejidad computacional de dichas construcciones utilizando aritmética de Büchi.
Este artículo presenta una caracterización combinatoria de los fuertes mínimos en árboles, mediante la cual se derivan cotas superiores e inferiores para su cardinalidad y número, además de ofrecer una clasificación detallada de los árboles que alcanzan dicha cota inferior y su relación con otros parámetros gráficos.
Los autores demuestran que, para monoides cancelativos donde al menos uno es de torsión, los monoides de potencias finitas reducidas de dos estructuras son isomorfos si y solo si las estructuras originales lo son, resolviendo así positivamente la conjetura de Bienvenu y Geroldinger en el caso de grupos de torsión.
Este artículo demuestra la equivalencia entre una conjetura de Neumann y Praeger sobre las clases de Kronecker en campos de números algebraicos y una conjetura sobre los cliques en grafos de desordenamientos en combinatoria.
El artículo presenta una resolución estructural de la función de partición mediante la teoría de politopos racionales y la descomposición espectral simplicial, demostrando que su evaluación exacta puede lograrse mediante una fórmula cerrada no iterativa con complejidad computacional respecto a .
Este artículo establece la equivalencia entre la propiedad infinita de los girasoles y la propiedad de Ramsey canónica infinita para estructuras ultrahomogéneas, demostrando además que ciertas clases de estructuras finitas, incluidas las de amalgamación libre y espacios métricos, poseen la propiedad finita de los girasoles.
El artículo presenta nuevas construcciones de capsets mediante ecuaciones algebraicas sobre extensiones de , logrando así los capsets completos más pequeños conocidos con un tamaño proporcional a la mejor cota inferior actual.
Este artículo introduce un método basado en "partículas fantasma" para derivar fórmulas determinantes exactas que calculan las probabilidades de patrones de coalescencia en sistemas de partículas, superando así la limitación de los métodos determinantes clásicos que requieren un número fijo de partículas.
Este artículo presenta fórmulas exactas en forma de determinante y Pfaffiano para calcular las probabilidades de aniquilación de partículas en colisión, utilizando el método de "partículas fantasma" para superar la dificultad de la reducción del número de partículas y extendiendo estos resultados a procesos de coalescencia, caminatas aleatorias y difusión browniana.
Este trabajo demuestra que una pipeline automatizada ligera, que integra modelos de lenguaje avanzados optimizados para la verificación basada en citas, es capaz de generar y resolver problemas matemáticos de nivel de investigación, incluyendo conjuntos de problemas del ICCM y preguntas de investigación inéditas, cuyos resultados han sido verificados y publicados.
Este artículo presenta tres familias de sumas de Nahm modulares para matrices simetrizables de rango arbitrario con índices específicos, generalizando resultados previos y construyendo formas automorfas vectoriales a partir de ellas.
Este artículo presenta una encuesta sobre los desarrollos recientes en los monoides de potencias, destacando sus propiedades aritméticas inusuales y su papel en el fomento de nuevas perspectivas en la teoría de factorización adaptadas a entornos no conmutativos o no cancelativos.
Este artículo estudia la suma binomial para diversas secuencias, expresándola en función de potencias de , estableciendo sus propiedades y relaciones con otras transformaciones, y ofreciendo interpretaciones probabilísticas y funciones generadoras, con aplicaciones específicas a números de Fibonacci, polinomios de Laguerre y Meixner, y polinomios de Appell.
Este artículo establece relaciones de orden Θ entre los índices topológicos de grado Albertson, Sombor y Sigma en árboles, demostrando que el índice Sigma controla acotadamente al Sombor y que ambos son asintóticamente equivalentes, lo que posiciona al índice Sombor como un descriptor intermedio que vincula la dispersión global de grados con la irregularidad local de las aristas.
Este artículo detalla la corrección de un error en el argumento heurístico de Guy y Kelly sobre la conjetura Guy-Kelly del problema de "no tres en línea", proporcionando por primera vez en la literatura los detalles específicos de dicha falacia y su subsiguiente ajuste del límite superior conjeturado.
Este artículo proporciona una demostración completa y válida de la cota superior para el número de doble dominación en grafos outerplanares maximales, corrigiendo una prueba previa incompleta presentada por Abd Aziz, Rad y Kamarulhaili.
Este artículo extiende el resultado de concentración del tamaño del árbol inducido más grande en grafos aleatorios a un rango más amplio de probabilidades y demuestra que, para , dicho tamaño no se concentra en el umbral de expectativa estándar.
Este artículo caracteriza los grafos con número de Alon-Tarsi igual a 2 y estudia dicho número en la operación de suma en función de la degeneración.