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Este artículo establece la clasificación completa de la función generadora para modelos de caminatas en el cuadrante con fronteras interactivas de género cero, demostrando que, salvo en casos específicos donde las relaciones algebraicas entre los pesos de Boltzmann la hacen algebraica o racional, dicha función es hipertranscendental para todos los valores reales de los parámetros.
Este artículo establece que la teoría de Ehrhart graduada de los zonotopos unimodulares es una -evaluación de su polinomio de Tutte, demuestra que su álgebra armónica es un anillo de coordenadas de una variedad de Schubert asociada que es finitamente generada y Cohen-Macaulay, y clasifica cuáles poseen álgebras armónicas Gorenstein, resolviendo así dos conjeturas de Reiner y Rhoades.
Este artículo demuestra que, para familias uniformes de subconjuntos que son 3-wise -intersectantes con y un tamaño de conjunto suficientemente grande, el número máximo de elementos está acotado por , estableciendo además un resultado análogo para familias no triviales bajo condiciones ligeramente más estrictas.
Este artículo estudia una noción de representación de matroides sobre anillos conmutativos locales basada en la independencia modular, estableciendo criterios para que dicha estructura sea un matroide, analizando sus propiedades duales en códigos sobre anillos de cadena finitos y demostrando que ciertos matroides no representables sobre campos, como el matroide de Vámos, sí admiten representación sobre anillos como .
Este artículo generaliza la recursión obtenida por Zhou en 2021 para la identidad de término constante de la conjetura de ortogonalidad de Kadell, logrando esto mediante la categorización de las variables en dos partes.
Este artículo estudia una variante del juego de policías y ladrones en la que un policía sigue una patrulla fija predefinida y un ladrón omnisciente, determinando el radio de captura mínimo necesario para asegurar la captura en diversas clases de grafos como árboles, rejillas y grafos cordales.
El artículo demuestra que, bajo una condición de momento moderada, el número de ocurrencias de un árbol plano fijo como subárbol general en un árbol de Galton-Watson condicionado a tener nodos converge asintóticamente a una distribución normal con media y varianza lineales en , confirmando así una conjetura de Janson y estableciendo ejemplos donde la violación de dicha condición invalida el resultado.
Este artículo presenta una demostración breve y autocontenida del teorema de Delahan, que establece que todo grafo simple de vértices aparece como subgrafo inducido en un grafo de Steinhaus con vértices, utilizando para ello el concepto de conjuntos de índices generadores para triángulos de Steinhaus.
El artículo determina el tamaño mínimo de sistemas de conjuntos -completamente hiperseparadores y de sistemas 2-hiperseparadores sobre un conjunto de elementos, generalizando resultados recientes para el caso .
El artículo demuestra que, cuando tiende a infinito, la quiralidad se vuelve genérica en los mapas y hipermapas orientablemente regulares con grupos de automorfismos o , ya que la proporción de mapas quirales tiende a 1 en ambas familias.
Este artículo presenta un algoritmo de muestreo en tiempo polinómico para coloraciones equitativas (o con pequeñas desviaciones) en grafos con colores, utilizando la geometría de polinomios multivariados para demostrar un Teorema Central del Límite local y establecer la existencia de tales coloraciones.
Este artículo presenta un estudio de caso sobre la colaboración neurosimbólica entre una IA, herramientas de cómputo simbólico y humanos que logró descubrir y verificar formalmente en Lean 4 un nuevo límite inferior ajustado para el desequilibrio de cuadrados latinos en el caso , demostrando la capacidad de estos sistemas para realizar descubrimientos genuinos en matemáticas puras.
Este artículo investiga el inverso de Drazin dual de matrices de adyacencia de grafos dirigidos ponderados con números duales, derivando fórmulas explícitas para matrices bloque antitriangulares complejas duales y aplicándolas para generalizar y resolver problemas abiertos en grafos DN-DS, DN-DLS y DN-DW.
Este artículo generaliza el método de triplicación para construir iniciadores fuertes en grupos cíclicos, ampliando su definición y formulación para eliminar la restricción de que el orden base no sea divisible por 3, lo que permite generar iniciadores fuertes de cualquier orden impar múltiplo de 3.
Este artículo demuestra que la especialización del grupo modular -deformado en una raíz de la unidad es finita si y solo si es una raíz primitiva de la unidad de orden 2, 3, 4 o 5, identificando además las estructuras de estos grupos finitos y sus aplicaciones a invariantes de nudos.
Este artículo confirma la conjetura de Zelinka al demostrar que, en grafos infinitos, la existencia de caminos disjuntos en aristas y compatibles en orden entre dos vértices está garantizada si tiene cofinalidad no numerable o si los caminos tienen longitud acotada, y establece además que la relación de conexión mediante tales caminos constituye una relación de equivalencia para cualquier cardinal .
Este artículo estudia la propiedad WELLDOC (ocurrencias bien distribuidas) en palabras infinitas y establece un criterio para determinar su validez en palabras generadas por morfismos.
Inspirándose en los anillos pseudo-Gorenstein de la álgebra conmutativa, este artículo define los grafos pseudo-Gorenstein y los clasifica en varias familias naturales de grafos mediante el uso de polinomios de independencia.
Este trabajo establece una biyección entre una generalización de los matroides orientados tropicales y las subdivisiones de los polítopos raíz.
Este trabajo proporciona una caracterización completa de los digrafos de anidamiento de intervalos mediante ordenamientos lineales de vértices con patrones prohibidos, denominados ordenamientos de anidamiento, completando así el panorama de las caracterizaciones por ordenamientos para las principales subclases de digrafos de intervalos.