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Este artículo presenta los primeros y más simples ejemplos de grafos 3-regulares 3-coloreados que demuestran la no factorización de los invariantes de modelos tensoriales en el límite de gran N, estableciendo una diferencia fundamental con el comportamiento de las matrices aleatorias.
Este artículo estudia funciones convexas en espacios poliedrales equilibrados para construir medidas de Monge-Ampère mediante teoría de intersección tropical, investigar ecuaciones asociadas mediante un enfoque variacional y relacionar este marco con la teoría de potenciales no arquimediana.
Este trabajo presenta los primeros algoritmos de tiempo débilmente polinomial para el problema de búsqueda lineal paramétrica en funciones submodulares, logrando una reducción en las llamadas al oráculo de minimización mediante la explotación de una formulación dual y métodos de planos de corte.
Este artículo demuestra que la conjetura de Lovász se cumple para grafos de Cayley suficientemente densos al probar que todo grafo de Cayley conectado grande con vértices y grado posee un ciclo hamiltoniano, utilizando un lema de regularidad aritmética eficiente en lugar del lema de regularidad de Szemerédi.
Este artículo demuestra que, cuando el polígono convexo es un triángulo estándar, la transformación espectral constituye un isomorfismo biracional entre el sistema integrable de clústeres de Goncharov-Kenyon y el sistema integrable de Beauville asociado al plano proyectivo, estableciendo así que estos últimos admiten estructuras de álgebras de clústeres al entrelazar sus respectivas estructuras de Poisson.
El artículo demuestra teoremas límite para el número de puntos fijos en permutaciones aleatorias que evitan un patrón de longitud tres bajo distribuciones sesgadas, revelando una transición de fase donde la distribución límite cambia abruptamente entre binomial negativa, Rayleigh y normal según el parámetro de sesgo.
Este artículo establece que en un matroide binario con circunferencia , la suma de las longitudes de dos circuitos sesgados está acotada superiormente por $2c - k$ siempre que el tamaño de los conjuntos que contienen al primer circuito sea suficientemente grande.
Este artículo establece un teorema multivariado simétrico de Elekes-Rónyai que proporciona una cota inferior para el tamaño del conjunto de valores de un polinomio evaluado en conjuntos finitos, a menos que el polinomio tenga una estructura aditiva o multiplicativa específica, generalizando así resultados anteriores de Jing, Roy y Tran.
Este artículo demuestra que el rango tropical de un semimódulo de funciones racionales tropicales es igual a su dimensión topológica y establece que, aunque verificar la independencia tropical equivale a resolver un juego estocástico de pagos medios, calcular dicho rango es un problema NP-difícil.
Este artículo establece criterios explícitos basados en condiciones de grosor y uniformidad que garantizan que subconjuntos compactos en el plano y en dimensiones superiores contengan copias similares de configuraciones de tres puntos, incluyendo progresiones aritméticas y triángulos equiláteros.
Este artículo introduce el índice de camino hamiltoniano, demuestra su existencia para cualquier grafo, determina su valor exacto para los árboles y analiza el problema en grafos con bloques 2-conexos hamiltonianos.
Este artículo define una compactificación del espacio de parámetros para la multiplicación cuántica en variedades hipertóricas, siguiendo el trabajo de deConcini y Gaiffi, y demuestra cómo extender dicha operación a este espacio compactificado.
Este artículo introduce y estudia las sobredistribuciones separadas por bloques, demostrando que su estructura combinatoria está gobernada por números de Fibonacci, lo que permite obtener representaciones algebraicas y recursivas de su función generadora, así como determinar su crecimiento asintótico, el cual comparte la misma escala exponencial que las particiones ordinarias.
El artículo demuestra que el tipo de homotopía del complejo de independencia del grafico de Mycielski generalizado de un grafo está determinado por los tipos de homotopía del complejo de independencia de y de su cubierta doble de Kronecker, aplicando este resultado para calcular dichos tipos en caminos, ciclos y el producto categórico de dos grafos completos.
El artículo formula y demuestra tres representaciones de la función de onda del espacio plano, incluyendo su extracción a partir de la forma canónica del polítopo cosmológico y la resolución de una conjetura sobre una descomposición en fracciones parciales basada en subgrafos conectados.
Este artículo estudia los complejos de corte total y sus duales, determinando sus tipos de homotopía y conectividad para diversas familias de grafos, lo que permite resolver parcialmente dos conjeturas recientes en el campo.
Este artículo mejora los límites conocidos para la constante que garantiza que todo conjunto de tamaño contenga un subconjunto Sidón de tamaño al menos , demostrando que mediante una reformulación del problema extremal y una construcción explícita.
Este artículo demuestra que la caminata de inversión en torneos presenta un corte en el tiempo de mezcla en y caracteriza el espacio de estados de la versión restringida a subconjuntos de tamaño como un coseto de un subgrupo cuya codimensión depende únicamente de .
Este artículo investiga cómo cambian los invariantes algebraicos de los ideales de aristas bajo operaciones de suspensión selectiva, demostrando que la suspensión sobre cubiertas mínimas de vértices preserva la regularidad y aumenta la dimensión proyectiva en uno, mientras que para conjuntos independientes maximales el comportamiento varía, permitiendo una descripción completa en el caso de caminos y ciclos.
Este artículo presenta un marco sistemático que combina etiquetados de vértices generalizados (como valuaciones cercanas) con una técnica de expansión de grafos para construir familias de diferencias externas definidas por digrafos, logrando nuevas familias infinitas de $2$-CEDFs y resultados novedosos en la teoría de etiquetados de grafos.