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Este artículo presenta un marco de programación dinámica para identificar cadenas de poliominoes extremas según índices topológicos basados en grados, resolviendo específicamente un problema abierto de 2015 al determinar las configuraciones que maximizan el índice de Randić generalizado con parámetro en función de la clase de residuo del número de cuadrados módulo 4.
Este artículo caracteriza los -matroides fuertes asociados a grafos de cinta pseudo-orientables, establece una construcción geométrica que los relaciona con grafos de cinta orientables y demuestra consecuencias clave como el Teorema de la Matriz-Cuasiárbol, la estabilidad de Hurwitz y la log-concavidad, al tiempo que presenta una familia infinita de grafos no pseudo-orientables que violan estas propiedades.
Este artículo introduce los "color 2-switches" y las matrices de grado de color para demostrar que dos grafos -coloreados con la misma matriz son transformables entre sí, y generaliza el concepto de coloraciones de vecindad balanceada a colores definiendo nuevas clases de grafos -balanceados y sus números de balanceo para diversas estructuras.
Este artículo presenta soluciones para el Problema Generalizado de la Luna de Miel Oberwolfach con múltiples mesas redondas, demostrando la existencia de configuraciones válidas en casos específicos con dos mesas redondas o con mesas pequeñas bajo ciertas condiciones de paridad y congruencia.
Este artículo demuestra que cualquier precoloreo de dos o tres vértices no adyacentes en un grafo externo plano conexo con uno o dos triángulos puede extenderse a una 3-coloración propia del grafo completo.
El artículo presenta una versión simplificada de la extensión de Stone del teorema de representación de Birkhoff para retículos distributivos generales y la aplica a los retículos distributivos localmente finitos para demostrar que son isomorfos al retículo de ideales de orden del conjunto de filtros primos cuya diferencia simétrica con un ideal específico es finita.
Este artículo establece una condición necesaria y suficiente para que el grafo completo sobre un grupo CI pueda descomponerse en copias isomorfas de un grafo de Cayley definido sobre dicho grupo, y además presenta una construcción para tales factorizaciones.
Este artículo demuestra que para hipergrafos -uniformes con , la densidad de Turán de grado 2 nula implica la existencia de un orden de vértices global específico (orden 2-vanishing), estableciendo así una condición estructural análoga a la -partición del caso clásico y revelando que, a diferencia de la densidad de grado 1, las densidades de grado 2 se acumulan en cero.
Este artículo utiliza geometría tropical y flujos hamiltonianos para establecer fórmulas explícitas y demostrar que ciertos números de Hurwitz con fugas satisfacen la recursión topológica, generalizando resultados previos sobre la polinomialidad y el cruce de paredes en este contexto enumerativo.
Este artículo presenta una nueva construcción de familias infinitas de complejos de Ramanujan utilizando grupos unitarios super-definidos sobre cuerpos numéricos, los cuales generan estructuras locales inéditas de varios tipos y ofrecen ejemplos explícitos con aplicaciones en puertas cuánticas para el grupo de Lie real .
Este artículo establece un marco preciso para la transferencia asintótica de singularidades y teoremas del límite central en esquemas de composición recursiva crítica, demostrando cómo las propiedades estadísticas de los mapas 2-conectados se transfieren a los mapas planares generales mediante el análisis de funciones generadoras multivariadas.
Este artículo resuelve el caso abierto sobre la evitación de patrones en permutaciones cíclicas para al derivar fórmulas explícitas mediante el análisis de la estructura de las formas cíclicas y la aplicación del teorema de Dilworth.
El artículo investiga una secuencia de cinco funtores adjuntos entre los posets de complejos simpliciales inducida por una función entre conjuntos de vértices, y utiliza esta estructura para definir tres categorías en complejos simpliciales finitos que establecen dualidades mediante la correspondencia de Stanley-Reisner con anillos monomiales conmutativos.
Este artículo establece condiciones basadas en el grado de Ore para garantizar la existencia de emparejamientos en hipergrafos uniformes, demostrando límites superiores para hipergrafos intersectantes y condiciones suficientes para la existencia de múltiples aristas disjuntas.
Este artículo combina métodos de la combinatoria aditiva y la geometría diofántica para estudiar el fenómeno suma-producto en grupos algebraicos, resolviendo la conjetura de Bremner sobre progresiones aritméticas en curvas elípticas y estableciendo estimaciones uniformes y resultados de tipo Elekes–Szabó que mejoran trabajos previos en el contexto de grupos algebraicos unidimensionales.
Este artículo desarrolla herramientas combinatorias basadas en la dualidad y el enumerador de peso extendido para resolver el problema de la profundidad de cobertura en almacenamiento de datos de ADN, derivando fórmulas cerradas para diversas familias de códigos lineales y estableciendo una expresión general en función de las distribuciones de peso de sus extensiones a campos mayores.
Este artículo analiza un juego de permutaciones de dos jugadores inspirado en el Teorema de Erdős-Szekeres, determinando al ganador y proporcionando una estrategia ganadora cuando y .
El artículo presenta la construcción de un conjunto de 277 puntos en el espacio euclidiano de dimensión 23 que forma un conjunto de dos distancias con valores 2 y .
El artículo demuestra que cualquier colección de hiperplanos que cubra todos los vértices del hipercubo -dimensional bajo una condición de no degeneración debe tener un tamaño de al menos , generalizando resultados previos sobre cubiertas sesgadas y resolviendo un problema clásico sobre el corte de aristas del hipercubo con coeficientes enteros acotados.
Este artículo establece cotas superiores e inferiores para la función de partición mediante una desigualdad geométrica elemental en el espacio euclidiano, extendiendo dicho método a generalizaciones de la función de partición.