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El artículo propone y demuestra una relación de simetrización entre los cuivers BPS de teorías 4d y los cuivers simétricos de teorías 3d , estableciendo un mapa que conecta sus estructuras de cruce de paredes y captura los índices de Schur mediante el análisis de fondos geométricos y módulos de nudos.
Este artículo establece la NP-completitud de decidir si un grafo sin conjuntos de dominación eficiente de aristas posee al menos dos conjuntos de dominación perfecta de aristas y presenta un algoritmo de tiempo cúbico para encontrar, contar y ponderar dichos conjuntos en grafos libres de .
Este artículo demuestra las conjeturas de Clark Kimberling sobre su secuencia binaria definida por reglas de inflación, establece su relación con la palabra infinita de Tribonacci y determina su complejidad de subpalabras y exponente crítico, utilizando en parte el demostrador de teoremas Walnut.
El artículo caracteriza completamente todas las estructuras de categorías de modelos sobre retículos finitos mediante el uso de sistemas de transferencia, estableciendo nuevas conexiones entre la teoría de homotopía abstracta y los métodos equivariantes.
Este artículo confirma la conjetura de Xin y Zhang sobre una fórmula de producto simple para el polinomio característico de una matriz tridiagonal específica, vinculada a la enumeración de matrices enteras no negativas, y extiende el método a familias más amplias de matrices tridiagonales.
Este artículo establece que todo conjunto de 10 (y 11) números naturales determina al menos 30 (y 34) sumas o productos distintos, extendiendo resultados previos mediante la identificación de configuraciones óptimas y la clasificación de conjuntos reales que minimizan estas cantidades bajo ciertas restricciones de progresiones.
Este artículo investiga la relación entre la divisibilidad perfecta y la divisibilidad ponderada perfecta en grafos, demostrando además que los grafos minimales no perfectamente divisibles libres de $2P_3$ o de garra carecen de cortadores de clique, respondiendo condicionalmente a una pregunta de Hoàng.
Este artículo demuestra la corrección de la construcción del cosmohedro mediante su correspondencia biyectiva con las Matryoshkas, explora su estructura combinatoria al generalizarlo a una clase de polítopos en y esboza una nueva aplicación física para las divergencias ultravioletas en amplitudes de Feynman.
Este artículo demuestra que para cualquier entero , existe una constante óptima (que tiende a $1/3\alpha > \alpha_hh$ elementos distintos, generalizando así resultados previos de Tang y Wei a grupos abelianos arbitrarios.
Este artículo establece caracterizaciones combinatorias de los grupos virtualmente libres y virtualmente sin torsión mediante la teoría de descomposición gráfica canónica, vinculando la existencia de cubiertas locales y globales con estructuras de árbol y descomposiciones en grafos de grupos finitos.
Este artículo establece cotas para la densidad de subconjuntos de hipercubos que admiten incrustaciones métricas en otros hipercubos o espacios CAT(0), proporcionando resultados sobre la curvatura de Alexandrov no positiva, el tipo de Enflo y una versión densa de un teorema de coloreado de Rödl-Sales.
Este artículo estudia las estructuras planas en dibujos del hipercubo , construyendo dibujos que limitan la longitud de caminos, emparejamientos y subgrafos planos, mientras demuestra que ciertos dibujos rectilíneos garantizan caminos planos y que cualquier subgrafo común a todos los dibujos debe ser un bosque de orugas.
Este artículo deriva fórmulas explícitas para la -diseción del producto de dos quintuplos cuando es primo, determina los patrones de signo de los coeficientes de su serie de Taylor asociada y presenta aplicaciones combinatorias de estos resultados.
Este artículo demuestra la conjetura de Gyárfás y Király al probar que, para , los vértices de cualquier -partito completo -uniforme con una coloración de aristas -esparcida pueden cubrirse con a lo sumo componentes conexos monocromáticos, además de establecer resultados análogos para grafos bipartitos completos.
Este artículo estudia la convexidad en grafos, caracterizando las estructuras extremas que maximizan el número de conjuntos convexos, demostrando la complejidad -completa del problema en grafos de partición, proponiendo algoritmos lineales para árboles y grafos umbral, y diseñando algoritmos exactos exponenciales para grafos generales mediante descomposición estructural y reglas de propagación.
El artículo determina el perímetro mínimo de un teselado rectangular alineado con los ejes en un toro plano, demostrando que este valor óptimo se alcanza mediante una teselación compuesta por exactamente uno o dos rectángulos.
Este artículo estudia los puntos reticulares formados por pares de regularidad y número v de ideales de aristas de grafos, estableciendo cotas generales para este conjunto y determinando explícitamente sus subconjuntos correspondientes a grafos con astas y grafos de Cameron-Walker, además de proponer una conjetura para grafos cordales conexos.
Este artículo inicia el estudio del número de adivinación de sombreros bajo la restricción de que el adversario solo puede asignar coloraciones propias, demostrando que este valor es $2n-14$ para árboles, y estableciendo cotas generales y resultados exactos para grafos pequeños mediante estrategias combinatorias y formulaciones de programación lineal entera.
El artículo revisa la clasificación de grafos de distancia-transitivos, destacando que aquellos con diámetro mayor que 4 son predominantemente geodésico-transitivos con una estructura geométrica clara, mientras que se presentan contraejemplos de diámetro 3, 4 o 7 y se describe explícitamente la estructura de sus geodésicas en los grafos de Grassmann polares.
Este artículo establece fórmulas para la distancia de resistencia y el índice de Kirchhoff en grafos ponderados con números hiper-duales, derivando formas cuadráticas y cotas espectrales para las matrices hessianas de estas magnitudes, y demostrando la convexidad fuerte del índice de Kirchhoff respecto a los pesos de las aristas.