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Este artículo demuestra que ciertas clases de grafos sin agujeros impares son perfectamente divisibles y establece cotas superiores para su número cromático en función de su número clique, específicamente para grafos libres de martillo y , así como para grafos de agujeros cortos que evitan ciertas subestructuras.
Este artículo presenta una construcción de una matriz de Hadamard compleja de orden 94, lograda por primera vez mediante la modificación de un método fundamental de Kharaghani y Seberry y el uso de métodos asistidos por computadora para encontrar matrices circulantes necesarias de orden 47.
El artículo investiga las propiedades estructurales y combinatorias de los grafos bi-Cayley sobre grupos cíclicos de orden , demostrando que son conexos, biregulares, tienen girth tres y diámetro cinco, además de extender estos resultados a grupos finitos generales bajo ciertas restricciones en el conjunto de conexión.
Este artículo calcula la función y su función generadora para las etiquetas mágicas en grafos de pseudo-línea y pseudo-ciclo, extendiendo así el trabajo previo de Bóna et al. y el teorema de Stanley sobre la enumeración de etiquetas mágicas.
Este artículo investiga patrones infinitos de círculos en el plano euclidiano parametrizados por funciones armónicas discretas de energía de Dirichlet finita, demostrando que forman una variedad de Hilbert homeomorfa al espacio de Sobolev de funciones semidiferenciables, equipada con una métrica riemanniana relacionada con formas simplécticas y que induce homeomorfismos cuasiconformes pertenecientes a la clase de Weil-Petersson.
Utilizando el teorema de emparejamiento de Erdős para espacios vectoriales, este artículo determina los cocliques más grandes en el grafo de Kneser de banderas en PG para suficientemente grande y establece un resultado de estabilidad, confirmando así una conjetura de D'haeseleer, Metsch y Werner.
Este artículo estudia juegos Maker-Breaker sesgados en sistemas de grafos donde Maker busca construir estructuras rainbow, determinando los umbrales de sesgo para la conectividad y el diámetro en grafos completos, desmintiendo una conjetura previa y estableciendo cotas ajustadas para el juego del árbol de expansión rainbow.
Este artículo introduce las configuraciones generalizadas de Jflor y Jposy para unificar la caracterización de los grafos de Sterboul-Deming, demostrando que los vértices cubiertos por estas nuevas estructuras coinciden con los de las configuraciones clásicas de Edmonds, Sterboul y Deming.
Este artículo presenta varias caracterizaciones de los grafos Sterboul-Deming, que se definen como aquellos donde cada vértice pertenece a un posy o a una flor, estableciendo nuevas conexiones entre teoremas de descomposición clásicos y la estructura interna de los grafos no König-Egerváry mediante el análisis de sus emparejamientos perfectos y la descomposición de Gallai-Edmonds.
Este trabajo generaliza la teoría de los grafos casi bipartitos no-König-Egerváry introduciendo la familia de grafos -disjuntos, demostrando que preservan propiedades estructurales clave como la igualdad entre el núcleo y el núcleo central, y estableciendo una fórmula refinada que relaciona el tamaño de la corona y el núcleo central con el número de ciclos impares disjuntos, lo que permite verificar una conjetura reciente de Levit y Mandrescu.
Este artículo demuestra que la sucesión auto-generadora de Hofstadter definida por sumas consecutivas omite infinitos enteros positivos, resolviendo así una conjetura de la OEIS y estableciendo cotas asintóticas para su crecimiento.
Este artículo estudia la distribución de los puntos frontera de expansión y aplica estos resultados al problema del corredor solitario, demostrando cotas inferiores para las distancias mutuas entre corredores bajo condiciones específicas de equidistancia temporal.
El artículo demuestra que los componentes del teorema de descomposición para contracciones de acciones de toro de complejidad uno son complejos de cohomología de intersección de subvariedades de codimensión par, lo que implica la anulación de la cohomología de intersección en dimensiones impares para variedades racionales completas con dicha acción, y proporciona resultados estructurales para calcular dicha cohomología a partir de la matriz de pesos, determinando específicamente los números de Betti de hipersuperficies trinómicas afines.
El artículo presenta una nueva perspectiva sobre la indecomponibilidad Hodge-Newton que permite demostrar de manera uniforme una identidad combinatoria surgida de las variedades de Deligne-Lusztig afines con parte de Coxeter finita.
Este artículo mejora resultados previos sobre el número cromático débil de hipergrafos embebibles en , demostrando que dicho número es infinito para ciertas clases de hipergrafos uniformes y extendiendo estas conclusiones a las caras de dimensión en triangulaciones de variedades -dimensionales.
Este artículo demuestra que el polinomio de torres de los poliminós de cuadrícula coincide con el polinomio h de su anillo de coordenadas correspondiente, utilizando la teoría de complejos simpliciales para extender resultados previos sobre poliminós de marco.
Este artículo caracteriza los grafos cuyas ideales de aristas admiten una resolución de Scarf, demostrando que esto ocurre si y solo si el grafo es un bosque sin huecos, y clasifica además los grafos conexos cuyas potencias de ideales de aristas poseen dicha resolución.
El artículo demuestra que, aunque la mayoría de las clases de grafos perfectos y la mayoría de los grafos perfectos en general pueden particionarse en como máximo dos subgrafos de comparabilidad, los grafos de intervalo pueden requerir un número arbitrariamente grande de tales subgrafos.
Este artículo establece relaciones entre invariantes de casi incrustaciones de grafos en el plano, conecta estos resultados con la homología del producto eliminado del grafo, construye ejemplos que realizan ciertos valores de dichos invariantes y presenta conceptos de topología algebraica y geométrica de manera accesible para no especialistas, incluyendo conjeturas y problemas abiertos.
Este artículo establece una teoría de clases características para haces vectoriales tropicales sobre espacios poliedrales racionales con frontera, demostrando un principio de descomposición tropical y una fórmula de Porteous que expresan las clases fundamentales de los lugares de degeneración en términos de clases de Chern, aprovechando la estructura de frontera para garantizar la codimensión esperada.